第一单元 负数的初步认识（复习课件）-2024-2025学年五年级上册数学单元速记•巧练系列（苏教版）

第一单元 负数的初步认识 五年级上册 苏教版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 认识负数 1.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可 以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 2.正数和负数的读、写方法： +20读作正二十，-20读作负二十。 二、知识梳理 知识点02 生活中的负数 1.用直线上的点表示正数、负数和0：在一条直线上，用0表示分界点，正数都在0 的右边，负数都在0的左边。 2.用直线上的点比较正数、负数和0：正数都大于0，负数都小于0。 三、精讲精练 考点01 负数的意义及其应用 分析 典例01 根据平均数＝数据和÷数据的个数，先求出平均身高，分别与4人的身高相减，即可解答。 下面是六（2）班4人的身高情况。以他们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高 记为正，不足的身高记为负，填写下表。 学号 1号 2号 3号 4号 身高/cm 152 160 150 154 与平均身高相比/cm 三、精讲精练 考点01 负数的意义及其应用 知识点 解答 本题考查负数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 解：（152+160+150+154）÷4 ＝616÷4 ＝154（cm） 152﹣154＝﹣2（cm） 160﹣154＝6（cm） 150﹣154＝﹣4（cm） 154﹣154＝0（cm） 故答案为：﹣2；+6；﹣4；0。 学号 1号 2号 3号 4号 身高/cm 152 160 150 154 与平均身高相比/cm ﹣2 +6 ﹣4 0 三、精讲精练 考点01 负数的意义及其应用 分析 变式01 用70乘8计算李磊所行路程，根据正负数的运算法则计算现在的位置即可。 如图，将银行的位置记作0，向东记为“+”，向西记为“﹣”。李磊家在银行的东边480 m处， 记为480，现在他从家向西走，每分钟走70 m，8分钟后他所在的位置用什么数表示？ 三、精讲精练 考点01 负数的意义及其应用 知识点 解答 本题主要考查负数的运算及应用。 解：480﹣70×8 ＝480﹣560 ＝﹣80（m） 答：分钟后他所在的位置用﹣80m表示。 三、精讲精练 考点01 负数的意义及其应用 分析 变式02 从图上看，每两个相邻的刻度之间的距离表示1m。向东走为正，丽丽从A点向东走3m再向西 走4m，就是丽丽的最终位置。同理找到飞飞的最终位置，谁的最终位置与0之间的距离短，谁 就距离0更近。 如图，规定向东走为正。已知丽丽从A点出发，先向东走3m，再向西走4m，飞飞从A点出发， 先向西走4m，再向东走6m。在直线上标出丽丽和飞飞的最终位置。 　 　距离0更近。 三、精讲精练 考点01 负数的意义及其应用 知识点 解答 本题考查了负数的意义，关键是找清楚两人每次走的方向和距离。 解：丽丽从A点出发，先向东走3m，再向西走4m，飞飞从A点出发，先向西走4m，再向东走6m。最终位置如图所示： 丽丽的最终位置在﹣2距离0是2个刻度那么长；飞飞的最终位置在1距离0是1个刻度那么长；所以飞飞距离0更近。 故答案为：飞飞。 三、精讲精练 考点01 负数的意义及其应用 分析 变式03 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过5分的用正数表示，不足5分的用负数表 示，把正负数换算成得分，再把得分相加和30比较大小即可判断。 演讲比赛4位评委通过打分决定选手能否晋级。规定10分为满分，把5分记为0分，超过5分的用 正数表示，不足5分的用负数表示。总分达到30分可以晋级，下面是4号选手张晶的得分情况。 评委 第1位 第2位 第3位 第4位 打分 +2分 0分 ﹣1分 +3分 三、精讲精练 考点01 负数的意义及其应用 知识点 解答 本题考查了正负数的意义及简单的计算。 解：5+2＝7（分） 5﹣1＝4（分） 5+3＝8（分） 7+5+4+8＝12+4+8＝16+8＝24（分） 24＜30 答：张晶最后不能晋级。 三、精讲精练 考点02 正、负数大小的比较及运算 分析 典例02 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温低于0℃记为负，则高于0℃就记为正，根 据正负数的大小比较：（1）正数＞0＞负数； （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，直接得出 结论即可。 下表是部分城市同一天的气温情况。 （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。 北京 哈尔滨 西安 拉萨 重庆 广州 最高气温 3℃ 0℃ 5℃ ﹣3℃ 12℃ 22℃ 最低气温 ﹣5℃ ﹣15℃ 0℃ ﹣20℃ ﹣1℃ 13℃ 三、精讲精练 考点02 正、负数大小的比较及运算 知识点 解答 此题主要考查正负数的意义以及大小比较，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一 个为正，则和它意义相反的就为负。 解：（1）广州的气温最高，拉萨的气温最低， （2）﹣20℃＜﹣15℃＜﹣5℃＜﹣1℃＜0℃＜13℃， （3）22℃＞12℃＞5℃＞3℃＞0℃＞﹣3℃。 三、精讲精练 考点02 正、负数大小的比较及运算 分析 变式01 负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 小融说：“﹣5℃和﹣10℃比较，﹣10℃的温度比较高。”她说的对吗？请你用画一画、写一 写的方法解释自己的思路。 三、精讲精练 考点02 正、负数大小的比较及运算 知识点 解答 此题考查正负数的大小比较。 解：因为﹣5℃＞﹣10℃，所以﹣5℃的温度比较高，因此小融说法错误。 三、精讲精练 考点02 正、负数大小的比较及运算 分析 变式02 根据题意可知，学校的位置在小明家和少年宫的中间，且小明家在学校的西面，少年宫在学校 的东面；已知小明从学校出发，先向西走500m，这时小明距离学校就有500米，当他再向东 走500m的时候，他又回到了学校，那么还剩下700﹣500＝200（米），就是他从学校向东走 的距离，也就是现在距离学校的距离；依据减法的意义，用学校与少年宫的距离减去现在距离 学校的距离，即可求出现在距离少年宫的距离，由此计算。 如图，小明家，学校和少年宫在同一条直线上，小明家在学校的西面400米处，少年宫在学校的 东面600米处。规定向东走为正，如果小明从学校出发，先走﹣500米，再走+700米，小明的位 置在少年宫的东面还是西面？距离少年宫有多远？ 三、精讲精练 考点02 正、负数大小的比较及运算 知识点 解答 本题考查了方向与位置以及正负数的知识，结合题意分析解答即可。 解：根据题意画出数轴： 700﹣500＝200（米） 600﹣200＝400（米） 答：小明的位置在少年宫的西面，距离少年宫有400米。 三、精讲精练 考点02 正、负数大小的比较及运算 分析 变式03 +10表示110个，﹣8表示92个，+5表示105个，﹣2表示98个，+9表示109个，所以星期一 生产的最多，是110个； 10+5+9﹣8﹣2＝14，由此可知这五天的实际产量超出计划产量14个。 某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对 比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负）。 （1）该车间在星期 　 　生产的零件最多，生产了 　 　个。 （2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？ 星期 一 二 三 四 五 与计划产量相比（个） +10 ﹣8 +5 ﹣2 +9 三、精讲精练 考点02 正、负数大小的比较及运算 知识点 解答 本题考查了正负数的意义以及实际应用，要熟练掌握。 解：+10表示110个，﹣8表示92个，+5表示105个，﹣2表示98个，+9表示109个，所以星期 一生产的最多，是110个； 10+5+9﹣8﹣2＝14，由此可知这五天的实际产量超出计划产量14个。 答：这五天的实际产量比计划产量多，相差14个。 三、精讲精练 考点03 自然数的认识 分析 典例03 三个连续的自然数相差1，根据第一个和第三个数的和是68，利用68除以2即可求出中间的数， 再减去1求出最前面的数，再加上1就是最后的一个数。 三个连续的自然数，第一个和第三个数的和是68，第二个数是多少？ 三、精讲精练 考点03 自然数的认识 知识点 解答 本题考查了自然数的认识。 解：68÷2＝34 34﹣1＝33 34+1＝35 因此第二个数是34。 三、精讲精练 考点03 自然数的认识 分析 变式01 因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝小数，先求出小数， 再求大数． 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？ 三、精讲精练 考点03 自然数的认识 知识点 解答 此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝小数，和﹣小数＝大数． 解：（97﹣1）÷2 ＝96÷2 ＝48 48+1＝49 答：这两个自然数是48和49． 三、精讲精练 考点03 自然数的认识 分析 变式02 根据对0的认识可知：0是最小的自然数，0是正数与负数的分界点，0是最小的非负数，0是最 小的偶数，0既不是正数也不是负数；由此解答即可． 说出三个关于“0”的问题：比如：最小的自然数是多少？答：是0 三、精讲精练 考点03 自然数的认识 知识点 解答 此题主要考查自然数的认识，与整数0的一些特殊性质，解答时要准确掌握基本概念． 解：最小的自然数是多少？答：是0； 正数和负数的分界点是多少？答：是0； 最小的非负数是多少？答：是0． 三、精讲精练 考点03 自然数的认识 变式03 三个连续自然数的和是165，这三个连续自然数是多少？ 分析 用“165÷3”先求出这三个连续自然数中的中间一个，进而根据相邻的两个自然数相差1，进 而分别求出即可． 三、精讲精练 考点03 自然数的认识 知识点 解答 了解自然数中，相邻的两个自然数相差1，是完成本题的关键． 解：165÷3＝55，则另两个是：55﹣1＝54和55+1＝56． 答：三个自然数分别是54，55，56． 谢谢观看~ $$