精品解析：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二下学期6月期末物理试题

2024年春期高2022级期末考试 物理试题 物理试卷共4页，满分100分。考试时间75分钟。 第一卷 选择题（43分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　） A. 天然放射现象表明原子核内部是有结构的 B. β 射线是原子核外电子形成的电子流 C. 升高温度可以减小放射性元素的半衰期 D. β 射线比α射线的穿透能力弱 2. 氢原子第n能级的能量为，其中是基态能量，，2，3…。若某一氢原子辐射出能量为的光子后，氢原子处于比基态高出的激发态，则氢原子辐射光子前处于（ ） A. 第2能级 B. 第3能级 C. 第4能级 D. 第6能级 3. 某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原线圈两端的电压为，副线圈两端的电压为，副线圈的电流为，若将该变压器视为理想变压器，则（　　） A. 原、副线圈匝数之比为 B. 原线圈的电流为 C. 副线圈两端的电压最大值为 D. 原、副线圈的功率之比为 4. 在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，质点沿y轴负方向运动 B. 时，质点的速度最大 C. 时，质点和相位相同 D. 该列绳波的波速为 5. 科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　） A. 减小穿戴者动量的变化量 B. 减小穿戴者动量的变化率 C. 增大穿戴者所受合力的冲量 D. 减小穿戴者所受合力的冲量 6. 如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，水平面上有一组平行但宽度不同的固定导轨，分界线、位于水平面内且均与导轨垂直，左侧导轨间距是右侧导轨间距的2倍。左侧和右侧有方向垂直水平面、等大反向的匀强磁场，和之间是距离的无磁场区域。两根完全相同的导体棒，均平行静止放置在导轨上，导体棒质量均为。给导体棒施加一水平向右、大小为的恒力，当导体棒运动时撤去恒力，此时两导体棒的速度大小均为。已知导体棒运动到前两导体棒的速度均已稳定。当导体棒的速度大小为时，导体棒刚好运动到并进入右侧磁场区域。整个过程中导体棒始终在的右侧导轨上运动，两导体棒始终与轨道接触良好且不会碰撞。除导体棒电阻外不计其他电阻，忽略一切摩擦，导轨足够长，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 恒力作用过程中，导体棒上产生的焦耳热为 B. 撤去拉力后，导体棒在左侧水平轨道上稳定速度大小为 C. 导体棒从运动到过程中，导体棒位移大小为 D. 导体棒最终速度的大小为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面上做简谐运动，圆弧轨道对小球的支持力大小随时间变化的曲线如图乙所示，图中时刻小球从点开始运动，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 时刻小球的动能最小 B. 小球在A点所受的合力为零 C. 该圆弧轨道的半径为 D. 小球的质量为 9. 在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　） A. kBL，0° B. kBL，0° C. kBL，60° D. 2kBL，60° 10. 如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A. N点与M点磁感应强度大小相等，方向相同 B. 线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C. 线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D. 线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 第二卷 非选择题（57分） 三、实验探究题（14分） 11. 某学习小组利用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。 （1）某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是________ A. 开始计时时，过早按下秒表 B. 实验时误将49次全振动记为50次 C. 测摆长时摆线拉得过紧 D. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 （2）测量小球直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为________cm （3）实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g=________________。 12. 实验小组采用图甲所示常规方案验证动量守恒定律，实验完成后，该小组将水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示，B、B′两点在同一水平线上，A、B两小球半径均相同，质量分别为mA和mB。 （1）组装实验装置时，斜槽末端______（选填“需要”或“不需要”）保持水平。 （2）选择A、B两小球的原则是______。 A．应选择质量大、体积小的刚性小球进行实验，两球质量满足mA>mB B．为了防止小球打坏木板，应选择质量小、体积大的软质小球，实验两球质量满足mA<mB （3）正确选择器材后采用图甲所示装置，实验中还必须测量的物理量是OM、OP 和ON。 （4）正确选择器材后采用图乙所示装置实验，下列说法正确的是______。 A．必需测量B′N、B′P和B′M的距离 B．必需测量BN、BP和BM的距离 C．若，则表明此碰撞动量守恒 D．若，则表明此碰撞动量守恒 四、计算题（43分） 13. 如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 14. 如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，不计空气阻力，，，取。求： （1）金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度； （2）金属棒ab达到最大速度后，电阻R上再产生的内能的过程中，ab杆下滑的距离x。 15. 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。 （1）求电场强度的大小E； （2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1； （3）若电子入射速度在0 < v < v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标位置的电子数N占总电子数N0的百分比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春期高2022级期末考试 物理试题 物理试卷共4页，满分100分。考试时间75分钟。 第一卷 选择题（43分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　） A. 天然放射现象表明原子核内部是有结构的 B. β 射线是原子核外电子形成的电子流 C. 升高温度可以减小放射性元素的半衰期 D. β 射线比α射线的穿透能力弱 【答案】A 【解析】 【详解】A．射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构和相互作用。例如α衰变过程中，2个质子和2个中子结合在一起形成α粒子。所以天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A正确； B．发生一次β衰变，实际是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故B错误； C．原子核衰变的半衰期由自身结构决定，与物理条件和化学状态无关，故升高温度不能改变原子核衰变的半衰期，故C错误； D．放射性元素衰变时放出的三种射线，γ射线穿透能力最强，β射线穿透能力居中，α射线穿透能力最弱，故D错误。 故选A。 2. 氢原子第n能级的能量为，其中是基态能量，，2，3…。若某一氢原子辐射出能量为的光子后，氢原子处于比基态高出的激发态，则氢原子辐射光子前处于（ ） A. 第2能级 B. 第3能级 C. 第4能级 D. 第6能级 【答案】C 【解析】 【详解】设氢原子发射光子前后分别处于第k能级与第l能级，发射后的能量为 则有 解得 l=2 发射前的能量 根据玻尔理论有 =Em-En（m＞n） 当氢原子由第k能级跃迁到第l能级时，辐射的能量为 解得 k=4 故选C。 3. 某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原线圈两端的电压为，副线圈两端的电压为，副线圈的电流为，若将该变压器视为理想变压器，则（　　） A. 原、副线圈匝数之比为 B. 原线圈的电流为 C. 副线圈两端的电压最大值为 D. 原、副线圈的功率之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由理想变压器的变压公式，可知原副线圈匝数之比为 A错误； B．由理想变压器的变流公式 解得原线圈电流 B正确； C．根据有效值与最大值的关系可知，副线圈两端的电压最大值 C错误； D．根据理想变压器输出功率大于输入功率可知，原副线圈的功率之比为，D错误。 故选B。 4. 在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，质点沿y轴负方向运动 B. 时，质点的速度最大 C. 时，质点和相位相同 D. 该列绳波的波速为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由时的波形图可知，波刚好传到质点，根据“上下坡法”，可知此时质点沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故时，质点沿y轴正方向运动，故A错误； B．由图可知，在时质点处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误； C．由图可知，在时，质点沿y轴负方向运动，质点沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误； D．由图可知 解得 故该列绳波的波速为 故D正确。 故选D。 5. 科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　） A. 减小穿戴者动量的变化量 B. 减小穿戴者动量的变化率 C. 增大穿戴者所受合力的冲量 D. 减小穿戴者所受合力的冲量 【答案】B 【解析】 【详解】依题意，根据动量定理，可得 可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量，也即穿戴者所受合力的冲量均未发生变化。 故选B。 6. 如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设光线在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律 光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中 光线在AB两点发生全反射，由全反射定律 即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知 故选C。 7. 如图所示，水平面上有一组平行但宽度不同的固定导轨，分界线、位于水平面内且均与导轨垂直，左侧导轨间距是右侧导轨间距的2倍。左侧和右侧有方向垂直水平面、等大反向的匀强磁场，和之间是距离的无磁场区域。两根完全相同的导体棒，均平行静止放置在导轨上，导体棒质量均为。给导体棒施加一水平向右、大小为的恒力，当导体棒运动时撤去恒力，此时两导体棒的速度大小均为。已知导体棒运动到前两导体棒的速度均已稳定。当导体棒的速度大小为时，导体棒刚好运动到并进入右侧磁场区域。整个过程中导体棒始终在的右侧导轨上运动，两导体棒始终与轨道接触良好且不会碰撞。除导体棒电阻外不计其他电阻，忽略一切摩擦，导轨足够长，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 恒力作用过程中，导体棒上产生的焦耳热为 B. 撤去拉力后，导体棒在左侧水平轨道上稳定速度的大小为 C. 导体棒从运动到过程中，导体棒位移的大小为 D. 导体棒最终速度的大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．恒力作用过程中，根据能量守恒可得回路中产生的总焦耳热为 由于 可知导体棒上产生的焦耳热为 A正确； B．撤去拉力后，当导体棒与导体棒在磁场中产生的电动势大小相等，方向相反时，两导体棒的速度达到稳定，设稳定时导体棒的速度为，导体棒的速度为，右侧导轨间距为，左侧导轨间距为，则有 从撤去拉力到导体棒速度稳定，对导体棒，根据动量定理可得 对导体棒，根据动量定理可得 联立解得 ， B错误； C．导体棒从运动到过程中做匀速直线运动，所用时间 导体棒做加速度减小的减速运动，位移应满足 C错误； D．导体棒从进入右侧磁场区域，导体棒与导体棒组成的系统满足动量守恒，当两导体棒达到共速时，两导体棒达到最终稳定状态，根据动量守恒可得 解得 D错误； 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面上做简谐运动，圆弧轨道对小球的支持力大小随时间变化的曲线如图乙所示，图中时刻小球从点开始运动，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 时刻小球的动能最小 B. 小球在A点所受的合力为零 C. 该圆弧轨道的半径为 D. 小球的质量为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．时刻小球到达B点，则此时的动能最小，选项A正确； B．小球在A点回复力最大，所受的合力不为零，选项B错误； C．小球运动的周期为 根据 可得该圆弧轨道的半径为 选项C正确； D．小球在A点时 在O点时 其中 联立解得小球的质量为 选项D正确。 故选ACD。 9. 在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　） A. kBL，0° B. kBL，0° C. kBL，60° D. 2kBL，60° 【答案】BC 【解析】 【详解】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图 根据几何关系则有 可得 根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ=60°。 当粒子上下均经历一次时，如图 因为上下磁感应强度均为B，则根据对称性有 根据洛伦兹力提供向心力有 可得 此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。 通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足 （n=1，2，3……） 此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°； 当粒子从上部分磁场射出时，需满足 （n=1，2，3……） 此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。 故可知BC正确，AD错误。 故选BC。 10. 如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A. N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B. 线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C. 线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D. 线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误； C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确； D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。 故选AC。 第二卷 非选择题（57分） 三、实验探究题（14分） 11. 某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。 （1）某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是________ A. 开始计时时，过早按下秒表 B. 实验时误将49次全振动记为50次 C. 测摆长时摆线拉得过紧 D. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 （2）测量小球直径时游标卡尺如图乙所示，其读数为________cm （3）实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g=________________。 【答案】（1）BC （2）1.20 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据单摆周期公式 可得 A．开始计时时，过早按下秒表，则周期测量值偏大，使得重力加速度测量值偏小，故A错误； B．实验时误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，使得重力加速度测量值偏大，故B正确； C．测摆长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，使得重力加速度测量值偏大，故C正确； D．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长测量值偏小，使得重力加速度测量值偏小，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知小球的直径为 【小问3详解】 根据单摆周期公式 可得 可知图像的斜率为 可得 12. 实验小组采用图甲所示常规方案验证动量守恒定律，实验完成后，该小组将水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示，B、B′两点在同一水平线上，A、B两小球半径均相同，质量分别为mA和mB。 （1）组装实验装置时，斜槽末端______（选填“需要”或“不需要”）保持水平。 （2）选择A、B两小球的原则是______。 A．应选择质量大、体积小的刚性小球进行实验，两球质量满足mA>mB B．为了防止小球打坏木板，应选择质量小、体积大的软质小球，实验两球质量满足mA<mB （3）正确选择器材后采用图甲所示装置，实验中还必须测量的物理量是OM、OP 和ON。 （4）正确选择器材后采用图乙所示装置实验，下列说法正确的是______。 A．必需测量B′N、B′P和B′M的距离 B．必需测量BN、BP和BM的距离 C．若，则表明此碰撞动量守恒 D．若，则表明此碰撞动量守恒 【答案】 ①. 需要 ②. A ③. AD##DA 【解析】 【详解】（1）[1]本实验需要小球从斜槽末端离开后做平抛运动，所以斜槽末端需要保持水平。 （2）[2]为了使两球碰撞后A球不反弹，两球质量满足mA>mB，为了减小空气阻力对实验的影响，两小球都应该选择质量大、体积小的刚性小球进行实验。 故选A。 （3）[3]采用图甲装置实验时，两小球下落高度相同，所以做平抛运动时间相同，而两小球碰撞前后的速度分别正比于对应的水平位移大小，所以在验证动量守恒表达式时可直接代入水平位移来间接代替速度，则实验中还必须测量的物理量是OM、OP和ON的距离。 （4）[4]采用图乙装置实验时，设A与B碰撞前瞬间的速度为v1，碰后瞬间二者的速度分别为v1′和v2′，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别得        联立解得 ， 两小球做平抛运动的水平位移相同，水平初速度与运动时间成反比，而下落高度越大运动时间越长，则可知P点是A单独抛出时在竖直木板上的撞击点，M、N点分别是A与B碰撞后在各自在竖直木板上的撞击点，根据平抛运动规律可得  ， ， 联立可得     若在误差允许范围内成立，则表明此碰撞动量守恒，且要验证上式，必需测量B′N、B′P和B′M的距离。 故选AD。 四、计算题（43分） 13. 如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 【答案】 【解析】 【详解】由题意可知做出光路图如图所示 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角45°；由于棱镜折射率为，根据 有 则折射角为30°；，因为，所以光在BC面的入射角为 根据反射定律可知 根据几何关系可知，即为等腰三角形，则 又因与相似，故有 由题知 联立可得 所以M到A点的距离为 14. 如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，不计空气阻力，，，取。求： （1）金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度； （2）金属棒ab达到最大速度后，电阻R上再产生的内能的过程中，ab杆下滑的距离x。 【答案】（1）；（2）1m 【解析】 【详解】（1）金属棒由静止释放后，在重力、轨道支持力和安培力作用下沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时达到最大速度后保持匀速运动，受力分析如图 则 安培力 摩擦力 由闭合电路欧姆定律得 感应电动势 解得 （2）R上产生的热量 r上产生的热量 因为，，得 ab杆下滑过程中系统能量守恒 解得 15. 霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。 （1）求电场强度的大小E； （2）若电子入射速度为，求运动到速度为时位置的纵坐标y1； （3）若电子入射速度在0 < v < v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标位置的电子数N占总电子数N0的百分比。 【答案】（1）v0B；（2）；（3）90% 【解析】 【详解】（1）由题知，入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动则有 Ee = ev0B 解得 E = v0B （2）电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中，由于洛伦兹力不做功，且由于电子入射速度为，则电子受到的电场力大于洛伦兹力，则电子向上偏转，根据动能定理有 解得 （3）若电子以v入射时，设电子能达到的最高点位置的纵坐标为y，则根据动能定理有 由于电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等，则在最高点有 F合 = evmB－eE 在最低点有 F合 = eE－evB 联立有 要让电子达纵坐标位置，即 y ≥ y2 解得 则若电子入射速度在0 < v < v0范围内均匀分布，能到达纵坐标位置的电子数N占总电子数N0的90%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$