重庆市第八中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

贴 条 形 码 区 6cm × 3cm （正面朝上，切勿贴出方框） 12 1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题：（15题共 12分，每小题 2分，16题 6分，17题 8分，18题 8 分，19题 10分，共 44分） 15. 计算. （1）  03 27 2 1 3    ； （2） 150 5 2 2   . 3 1 3 1 3 3 2                解：原式 分 5 25 2 2 2 5 2 2 2 2               解：原式 分 （3） 219 ( 3 1) 3   （4） 6 3 ( 48 2 6) 2 3    39 (3 1 2 3) 3 3 3 (4 2 3) 3 4 2                    解：原式 分 3 2 (4 3 2 6) 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2                     解：原式 分 （5）化简： 22 (3 2 )x x y xy  （6）化简：      21 4 4x x x    2 22 1 ( 16) 2 17 2 x x x x               解：原 解：原式  6x3y  4x2 y      2分 式 分 16．化简求值：       2 22 2 2 2 2a a b a b b a       的值，其中 25 ( 4) 0a b    ． 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 (2 4 2 ) 2 (2 ) (4 2 3 2 2 ) (2 ) (2 3 ) (2 ) 3 3 2 5 ( 4) 0, 5 0,( 4) 0 5 0, 4 0 5, 4 5 35 4 2 5 6 6 a a ab ab b b a a a ab b b a a ab a ba a b a b a b a b                                                                           解：原式 分 分 原式 分 19.解： 19.解：   (1) 1 2 3 4 2 2 5 6 6 7 5 7 3 4 5 7 (2) 6 6 2 7 7 76 21 2 2 BDE AFC BDE ABE ABD ABC ABD BAC ACF ABE CAF AB CA ABE ACF AAS ABE ACF S S S S S BD BC S S                                                 为 外角 在 与 中 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 11、 9104.7  12、 13、 8x 14、 1 姓名： 班级： 准考 证号： 缺考标记，考生禁填！由监考员填涂 一、选择题 正确填涂 错误填涂 1 5 9 2 3 4 6 7 8 10 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 重庆八中 2023-2024 学年度（下）期末考试初一年级 数学答题卡 注意事项 填 涂 样 例 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填 写清楚，并认真核对条形码上的姓名、 准考证号、座位号及科类名称。 2. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；综 合题部分必须使用0.5毫米的黑色签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 17. B 卷（50 分） 五、填空题（本大题共 3小题，每小题 4分，共 12分） 22、 5 23、 2) 32 3 2 3( bπ 24、 80° 20 21 A B C D A B C D 图 1 图 2 18.解： （1）本次共调查了 50 名学生；m= 20 ；a= 5 …3分 （2）在扇形统计图中，“军事研学”项目 B 所对应的扇形圆心角为 144° ；……4分 （3） 解：最喜欢“农事研学”活动的学生占比： 10 1 （人）180 10 11800  答：估计最喜欢“农事研学”活动的学生有 180人. ……8分 …………3分 …………8分 …………6分 …………10分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.解： 探究一： n边形一个顶点出发有 3n （ ）条对角线，正 n边形内角和为 2 180n  （ ） ， 正 n边形每个内角为 2 180n n  （ ） . …………3 探究二： 60 90 360 2 3 12 24 3 , 3 2 a b a b ab a b a b            由题意得： 为整数，且均大于0 …………6 探究三：若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，能与正三角形匹配 形成镶嵌图形的正多边形有 ②④ . …………10 27.解： 0 0 0 0 0 0 (1) 90 , 67.5 90 67.5 22.5 4 Rt ABC BAC AC AB ABC CM CA AMC MAC BAD                       解： 在等腰 中，∠ ∠ ∠C=45 ∠ ∠ ∠ 分 (2) , , , ( ) , , 45 90 ( ) 8 (3 3) DE M EM ED BM AM BEM FED SAS BM DF AE DM AM AD AMD ADM AMD BAC MAE DAC AEM ACD SAS DC BM DF DC                                   延长 至点 使 连接 ≌ 垂直平分 ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ≌ 分 8           10分 图 1 图 2 图 3 六、解答题（25题 10分，26题 10分，27题 10分，共 30分） 25.（1）在这个变化过程中，自变量是 s ，因变量是 h ；……2分 （2）圆柱的高是 480 cm；…………4分 （3）  024  s s h ；…………6分 （4）  cm101 2 1106 3 1 33  r    cm1024 101 24 6 23-     h 答：这块材料可以纺成线 cm1024 6  .…………10分 重庆八中2023-2024学年度（下)期末考试初一年级 数学试题 命题人：何莉吴晨王欢李倩审题人：李铁 打印：何莉校对：季倩 A卷(100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应透项的 代号涂黑， 1.在日常生活中，我们经常见到下列符号，其中不是轴对称图形的是 A.5 B.￥ C.$ D.※ 2.2的平方根是 A.5 B.-√5 C.±V2 D.4 3.下列计算正确的是 A.a2+a3=a5 B.a2.a3=a3 C.(a2)=a D.a3+a2= 4.下列事件中，属于必然事件的是 A.打开电视，正在播放新闻联播 B,购买一张彩票，中奖500万元 C.暑假出门旅行，碰到同班同学 D.早上的太阳从东边升起 5.估算√6+1的整数部分是 A.2 B.3 C.4 D.5 6.等腰三角形一边长为7cm,另一边长为3cm,则它第三边的长度为 A.3cm B.4cm C.6cm D.7cm 7.有这样一个问题：“今有五人共车，一车空；四人共车，七人步，问人与车各几何？” 意思是：有若干人坐车，每车坐5人，则空1辆车；每车坐4人，则7人无车坐.问 人数和车数各多少？设有x辆车，根据题意，可列出方程 A.5x-1=4x+7B.5x-1)=4x+7）C.5x-1)=4x+7 4 8.小舒和妈妈在沙滨路沿江跑步，中途休息了一阵后，用相同 速度继续跑，第a分钟时运动结束.所走路程用m)表示，出 发时间用min)表示，y与x的关系如图所示.下列说法中， 3000- 正确是 1500- A.她们一共走了4500米 B.在跑步中她们的速度是150米/分 07.510 C.a的值为5 第8题图 D.她们中途休息了2.5分钟 重庆八中2023-2024呼年度（下）期术考试初一年级数学试题第1页共6页 Q.如图、在△ABC中，作内角∠ABC,外角∠ACD的平分线相交于点E:作∠EBC, ∠ECD的平分线相交于点E:依此类推，作∠EBC,∠ECD的平分线相交于点E. 作∠BBC,∠EnCD的平分线相交于点Ea,则∠En的与∠A的关系为 A.∠En= 2n B∠E4 了 1 C.∠B= 2可<d C D.∠E 第9题图 2n+切<4 第10题图 10.(多选题)如图，等边△ABC边长为6cm,点D在边AC上，且AD=2,点E在边 BC上，以2cms的速度从C向B运动，点F在边AB上，以(cm/S)的速度从B向 A运动，且E、F同时开始运动，若△CDE与△BEF全等，则V的值为 B C.2 D.1 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答 题卡中对应的横线上 11,氧是地壳中分布最广的元素，也是构成生物界与非生物界最重要的元素，在地壳的 含量为48.6%，单质氧在大气中占20.9%.一个氧原子的半径为0.0000000074cm.数 据0.0000000074用科学记数法表示为 12.一个不透明的袋子中装有5个黑球，6个白球，1个黄球，每个球除颜色外均相同， 任意摸出一个球，是黄球的概率是 13.若二次根式√8-x有意义，则x的取值范围是 14.已知直角三角形两直角边的长度分别为a,b,已知a+b=6,a2+b2=32,则该三 角形的面积是 三、解答题(15题共12分，每小题2分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10 分，共44分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在 答题卡中对应的位置上 15.计算：（)27+(x-2°+-可 (3 - (4)6x5+(W4⑧-26)+25 (5)化简：-2x(3x2y-2y) (6)化简：(x+°-(x+4(x-4) 16.化简求值：(2a'-(a-2b)(2a+b)-2b2]+2a)的值，其中a-V+b-4=0. 重庆八中2023-2024学年度（下）期末考试初一年级数学试题第2页共6页 17.(1)网格作图：如图1，在边长为1的正方形的网格中，已知△ABC及直线1.画 出△BC关于直线/的对称图形△AB,C,: (2)尺规作图：校园一角的形状如图2所示，其中AB,BC,CD表示围墙，围墙 内有一点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图的方法作出点P(不写作 法，但要保留作图痕迹)， 图1 图2 18.某校七年级开展了课外研学实践活动.此次活动共有四个项目 A代表“艺术研学”，B代表“军事研学”，C代表“科技研 学”，D代表“农事研学”， 每位同学只能选择一个项目.为了 m96 了解同学们最喜爱的项目，在该年级随机调查了部分学生，并 B 绘制了如下统计图。 30% 活动类型 A B C D 人数 10 20 15 a (1)本次共调查了 名学生；m= ；a= (2)在扇形统计图中，“军事研学”项目B所对应的扇形圆心角为 (3)若该校七年级有1800人，请估计最喜欢“农事研学”活动的学生有多少人？ I9.如图，在锐角△ABC中，AB=AC,且点E,F在线段AD 上，且∠BED=∠DFC=∠BAC. (1)求证AF=BE; (2)若BD=2BC,SaDE+SMFC=6,求SMsc, B D 重庆八中2023-2024学年度（下）期末考试初一年级数学试题第3页共6页 B卷(50分) 四、选邦题（本大愿共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑。 20,若(x-1Xx+2)+a是一个完全平方式，且a为一个常数，则a的值为 25 5 7 B. -2 C. 0.9 4 21.(多选题)我们用an表示距离√斤(n为非负整数)最近的整数.例如：因为√0=0 所以a=0:因为V2≈1.41<1.5，所以a2=1.因为√5≈1.73>1.5，所以43=2根据 以上定义，以下结论中正确的是 A.aa B.a-a1+a2-a3+a4-a5=0 C.当an=3时，满足条件的n的值有6个 1+⊥+…+1=48时，n的值为600 D. a az an 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填写在答 题卡中对应的横线上， 22如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC,过点B在BC上方作BD垂直于BC,且BD=BC, 连接AD,此时∠DAB=90°，若四边形ACBD的面积为15，则AD= 23.如图所示，一个长方形舞台背景墙被装饰布遮挡了一部分，背景墙长为a米，宽为b 米，且a与b之比是3：2，装饰布由两个半圆和两个四分之一圆组成，其中圆的直径都 是背景墙宽的一半，这个背景墙未被遮挡部分的面积为一平方米.（结果用只含字 母b的代数式表示，并保留π) 24.如图，钝角△ABC中，BD平分∠ABC,点M,N分别是BD,BC上的动点，当CM+MN 最小时，∠CMN=50°，点P,Q分别是射线BA,BC上的动点，当△PMQ周长最小时， ∠PMg= D M D B 2 N C 第22题图 第23题图 第24题图 重庆入中2023-2024学年度（下）期末考试初一年级数学试题第4页共6页 六、解答题(25题10分，26题10分，27顺10分，共30分)解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步豫，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 25.6月4日7时许、绵娥六号将五星红旗在月球背而成功展开.该国旗是科研人员通过 一年多时间攻关，利用玄武岩熔融拉丝技术制作而成的，具有更强的耐腐蚀性，耐高 温，耐低温等优异性能。现科研人员将一块粉碎格融的圆柱体玄武岩材料进行锻造拉丝， 当圆柱的底面积x(cm)由大到小变化时，圆柱的高(cm)也随之发生了变化，数据记 录如下表所示： 圆柱的底面积s(cm) 440 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.1 圆柱的高h(cm) 24 30 40 60 120 240 (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)当圆柱的底面积为0.05cm2时，圆柱的高是 cm: (3)根据上表反映的规律写出锻造过程中圆柱的高h与底面积S之间的关系式，并标 注自变量取值范围： (4)科研人员将这块粉碎熔融的圆柱体玄武岩材料进行锻造拉丝，拉丝后的圆柱体底 面直径是头发丝直径的三分之一，然后把它纺成线，织成布，从而制作成五星红旗.己 知头发丝的直径是6×103cm,请你计算说明这块圆柱体玄武岩材料能纺线多少 cm?(结果保留π) 26.人们在房屋装修时，需要选择适当的地砖拼成各种美丽的图案，生活中对地砖拼接最 基本的要求是：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.哪些正多边形可以镶嵌？怎样 开展研究？ 为了解决上面的问题，我们先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的方法 探究一：五边形一个顶点出发有2条对角线，可以分成三个三角形，因此五边形内角和 为180×3=540°，正五边形每个内角为180×3=108： n边形一个顶点出发有条对角线，正n边形内角和为 正n边形每个 内角为 探究二：两种正多边形围绕一个点锁嵌的条件是：其中一个正多边形的个数m乘以它的 内角度数x加上另一个正多边形的个数n乘以它的内角度数y等于360°，即 重庆八中2023-2024学年度（下）期末考试初一年级数学试题第5页共6页 mx+w=360°：若正三角形有a个，正方形有b个(a>0,b>0),求a,b为何值 时能够实现平面镶嵌？请说明理由. 探究三：若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，能与正三角形匹配形成镶嵌图形 的正多边形有 ①正五边形：②正六边形：③正八边形：④正十二边形 27.已知△ABC与△ADE为等腰直角三角形，∠BAC=∠AED=90°，. (I)如图I,若点E在线段CB延长线上，线段BC与AD交于点M,CA=CM,求∠BAD 的度数 (2)如图2，点E,F都在线段CB延长线上，且点E为BF的中点，连接DF,DC. 求证：DC=DF: (3)如图3，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=√5，点E、F分别是线段AB、 AC上一点，BE=AF,点H是线段BC的中点，将线段EF绕点F逆时针旋转90° 至线段FG,当AG+BG最小时，直接写出△BHG的面积. A E E M H D G 图1 图2 图3 重庆八中2023-2024学年度（下）期末考试初一年级数学试题第6页共6页