第一章数与我们同行素养测试卷 2023-2024学年苏科版七年级 数学 上册

第一章素养测试卷 (考试时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分，计 24 分) 1.仔细观察下列图形，其中“与众不同”的一个是 ( ) 2.观察下列各数：1,1, , ,....月用你发现的规律计算这列数的第7个数为 ( ) D. 3.如果一些体积为1 cm³的小立方体恰好可以组成体积为1m³的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢?以下选项中最接近这一高度的是( ) A.天安门城楼高度 B.未来北京最高建筑“中国尊”高度 C.五岳之首泰山高度 D.国际航班飞行高度 4.将一张圆形纸片经过两次对折(如图).如果沿着图中的虚线剪开，那么剪去部分展开后的图形是 ( ) 5.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在 ( ) A. 第502 个正方形的左下角 B. 第 502个正方形的右下角 C. 第503个正方形的左上角 D. 第503 个正方形的右下角 6.某校今年七年级新生的军训活动中，共有393名学生参加,如果将这393名学生排成一列,按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3，2，1，…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上(如图所示)，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔坐在的位置是 号位上( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 8.将正整数依次按下表规律排列，则数 208应排的位置是 ( ) 第1列 第2列 第 3列 第 4 列 第一行 1 2 3 第二行 6 5 4 第三行 7 8 9 第四行 12 11 10 A. 第 69行第 2列 B. 第69行第 3 列 C. 第70行第 1列 D. 第70行第 4 列 二、填空题(每小题3分，计 24 分) 9.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第 n 行有n 个数且两端的数均为 2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如： …那么第7 行第 3 个数是 . 10. 如图,圆圈内分别标有 0,1,2,3,4,…,11这12个数字.电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2015 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 . 11.小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序：①洗锅盛水2m in;②洗菜 3 min;③准备面条及佐料 2m in;④用锅把水烧开7 min；⑤用烧开的水煮面条和菜要 3 min.以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序.小敏要将面条煮好，最少需要 min. 12.“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上 5 m，休息一小时又下滑3 m，若井深11 m，则它爬出井来需 h. 13. 已知一根高80 cm、底面积是 30 cm²的圆柱形钢材,若把它截成相等的两段圆柱形，则表面积增加了 cm². 14.用48 m长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，则围成 场地面积较大.(填“圆形”或“正方形”) 15.下图中每个小玻璃球的体积是 cm³，大玻璃球的体积是 cm³. 16. 有一种“抢30”的游戏,规则是:甲先说“1”或“1,2”,当甲先说“1”时,乙接着说“2”或“2,3”;当甲先说“1,2”时,乙接着 说“3”或“3，4”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜.那么采取适当策略，其结果是 胜.(填“先报数者”或“后报数者”) 三、解答题(计52分) 17.(8分)如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗? 18.(8分)某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15 分钟发车一次，第二条路线每隔 20 分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车? 19.(8分)在如图所示的一排方格中，每个方格中除9，7外，其余的字母各表示一个数，并且方格中任意3个连续的数的和都是 19，求 的值. A 9 B C D E 7 20.(9分)观察、思考、探究. 观察表一，仔细辨析，寻找规律. 表二，表三，表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a，b，c 的值，并简单说明理由. 表一 表二 表三 表四a 32 12 20 24 18 1 2 3 4 15 25 b C 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 ··· … … 21.(9分)我们把分子为1的分数叫做单位分数.如 …任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 (1)根据上述式子，你会发现 请写出□，○所表示的数； (2)进一步思考，单位分数 (n 是不小于2 的正整数)= 请写出△，☆所表示的式子. 22、(10分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x. (1)如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式,答:S= ; 多边形的序号 ① ② ③ ④ 多边形的面积S 2 ____ 3 各边上格点的个数和x 4 5 6 (2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有 2个格点. 此时所画的各个多边形的面积S 与它各边上格点的个数和x 之间的关系式S= ； (3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n 个格点时，猜想S与x有怎样的关系? 第一章素养测试卷 一、1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. C 7.A 【解析】 第1次交换后小兔所在的座号是1，第 2 次交换后小兔所在的座号是2，第3次交换后小兔所在的座号是4，第4 次交换后小兔所在的座号是3，后面重复循环.∵2017÷4=504……1,∴第 2017 次交换后小兔所在的座号是 1. 8. D 【解析】 ∵208=3×69+1,∴数208在第70行,而行数为偶数的3个数的排列顺序从第4列开始从右到左，∴数208在第70行第4列. 二、9.10510. 1 11. 12 12. 7 13. 60 14. 圆形 15. 3 14 16. 后报数者 【解析】 谁先抢到27，对方无论叫“28”或“29”你都获胜.为抢到27，让对方先报，后报数者每次报的个数和对方合起来是3个，27÷3=9，后报数者胜. 三、17.包装盒重6.0—5.5=0.5(kg),体积:70×60×150=630 000(cm³).答:包装盒有0.5kg,体积有 630 000 cm³. 18.解：15，20和50的最小公倍数为300，答：至少再经过300分钟三条路线的汽车又同时发车. 19. A+B+C+D=26 20.从表一中，可以发现如下的规律：第一列从1开始，相邻两数的差是1；第二列从2开始，相邻两数的差是2；第三列从3开始，相邻两数的差是3……第一行从1开始，相邻两数的差是1；第二行从2开始，相邻两数的差是2；第三行从3开始，相邻两数的差是3……我们也可以把这个规律理解为：每个数是它所在行数与列数的乘积.提示：18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3，对照另外一个已知数32，比18多一列多二行，可以确定c在第四列第七行，所以c=28.同理,a=18,b=30. 21.(1)□表示的数为6,◯表示的数为30;(2)△表示的式子为n+1,☆表示的式子为n(n+1). 22.(1) x 多边形的序号 ① ② ③ ④ 多边形的面积S 2 2.5 3 4 各边上格点的个数和x 4 5 6 8 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$