（1-2章）测试卷（单元卷）2023-2024学年苏科版数学七年级上册

（1-2单元）测试卷 (考试时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题3分，计 24分) 1. -2020的相反数是 ( ) A. -2020 B. 2020 2.把算式(-8)-(+4)+(-6)-(-4)写成省略加号的形式 ( ) A. —8+4-6—4 B.8+4-6-4 C. -8-4-6+4 D.8-4-6+4 3. —|—6|的倒数是 ( ) A. -6 C. D. 6 4.已知ab<0,a+b>0,a-b<0,那么a,b在数轴上的位置关系是 ( ) 5. 在- ,-|-2|,+[--(+0.5)],-(-1)t中，负数有 ( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 6.规定以下两种变换::①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-2,3)]等于 ( ) A. (-2,-3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(2,3) 7.若|abc|=-abc,且abc≠0,则 等于 ( ) A.1或-3 B.—1或—3 C.±1或±3 D.无法判断 8.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动；设该机器人每秒钟前进或后退1步， 并且每步的距离是1个单位长，xₙ表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数；给出下列结论： 其中，正确结论的序号是 ( ) A.(1)(3) B.(2)(3) C. (1)(2) D.(1)(2)(3) 二、填空题(每小题 2分,计 20 分) 9.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作 南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m. 10.两个有理数，它们的商是-1，则这两个有理数的关系是 . 11. 在一4,一1 ,0,一3.2,一0.5,5,一1,2.4中，若负数共有 M个,正数共有 N 个,则M-N= . 12.小马虎在计算-12+N 时,误将“+”看成“-”结果是47,则-12+N的值为 . 13. 据统计,全球每小时约510 000 000 吨污水排入江湖河流,把510 000 000用科学记数法表示为 . 14.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m 的绝对值为2,则代数式 的值为 . 15.对有理数 a,b,规定运算如下:a※b=a+b-ab,则—2.5 ※ 2= . 16.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm,若在这个数轴上任意画一条长为 2021 cm 的线段AB,则线段AB 盖住的整点有 个. 17.用“∧”与“∨”表示一种法则:(a∧b)=b,(a∨b)=-a,如(2∧3)=3,(2∨3)=-2,则(2012∧2013)∨(2014∧2015)= . 18.定义一种对正整数 n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 (其中k 是使 为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如，取n=26，第三次“F 运算”的结果是 11. 若n=565,则第2020次“F 运算”的结果是 . 三、解答题(计56分) 19.(4 分)把下列各数填入相应的大括号里： 正分数集合:{ ……}; 整数集合:{ …}; 负有理数集合:{ ……}; 有理数集合:{ …}. 20.(8 分)计算: (用简便方法计算). 21.(6分)某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值 (单位：千克) -3.5 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克. (2)与标准重量比较，20 筐白菜总共超过或不足多少千克? (3)该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这 20筐白菜可卖多少元? 22.(6分)在数轴上有两个点 A，B，回答下列问题： (1)点 C 与点 A 相距 2.5 个单位,则点 C 表示的数是多少? (2)B 做怎样的平移可以与A 的绝对值互为相反数? 23.(6分)定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题. 1⊙3=1×4+3=7,3⊙1=3×4+1=13,5⊙4=5×4+4=24,4⊙3= . 请你想一想： (1)a⊙b= ; (2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(选填“=”或“≠”). (3)计算:-5⊙(-4⊙3). 24.(8分)随着手机的普及，微信(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”.很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：斤)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出 斤； (2)根据记录的数据可知该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； (3)本周实际销售总量是否达到了计划数量?试通过计算说明理由； (4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元(运费由小明承担)，那么小明本周一共收入多少元? 25.(9分)如图，半径为1个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径. (1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点 A 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数(选填“无理”或“有理”)，这个数是 ； (2)把圆片沿数轴滚动 2 周，点 A 到达数轴上点 D 的位置，点 D 表示的数是 ； (3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： .当圆片结束运动时，点 A 运动的路程共有多少?此时点 A 所表示的数是多少? 26.(9分)借助下面的材料， 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5,-3在数轴上对应的两点之间的距离：|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，如果点 A、点 B 在数轴上分别表示有理数a,b,那么点 A、点 B 之间的距离可表示为|a-b|. 问题：如图，数轴上A，B 两点对应的有理数分别为-8和12，点 P 从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点 Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒. (1)求经过2 秒后，数轴点 P，Q 分别表示的数； (2)当t=3时,求 PQ的值; (3)在运动过程中是否存在时间 t 使 若存在，请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由. （1-2单元）测试卷 一、1. B 2. B 2. B 5. B 6. B 6. D 7. A 【解析】 ∵|abc|—abc,且abc≠0,∴a,b,c中负数有1个、正数有2个或 3 个都是负数，①当a，b，c 中负数有1个、正数有2个时，则 ②当a,b，c 中 3个都是负数时，则 故 或—3.故选 A. 8.C 【解析】 依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5秒对应的数是1，2，3,2,1;根据此规律即可推导判断:(1)和(2),显然正确;(3)108÷5=21……3,故x108=21+3=24,104÷5=20……4,故x₁₀₄=20+2=22,24>22,故错误;故选:C. 二、9.2055 10.互为相反数 11.3 12. —71 13. 5.1×10⁸ 14.1 1 5.4 .5 1 6.2021或2022 17.—2013 【解析】 ∵(a∧b)=b,(a∨b)=-a,∴(2012∧2013)∨(2014∧2015)=2013∨2015=-2013,故答案为:—2013. 18.5 【解析】 若n=1,第一次结果为3n+1=4,第2 次“F运算”的结果是: 若n=565,第1次结果为:3n+5=1700,第2次“F 运算”的结果是: 第 3 次结果为：3n+5=1280,第 4 次结果为: 第 5次结果为:3n+5=20,第6 次结果为: 可以看出，从第4 次开始，结果就只是5，20两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是5，次数是奇数时，结果是20，而2020次是偶数，因此最后结果是5.故答案为：5. 三、19.正分数集合:{0.618, ,65%,…}; 整数集合:{2020,—26,0,…}; 负有理数集合： 有理数集合： 20.(1)原式=(-6)+(-15)+4+(+15)=[(-6)+4]+[(-15)+(+15)]=-2; (2)原式 (3)原式=--1-2×9×(-6)=-1+108=107; (4)原式 21.(1)最重的一筐超过2.5 千克,最轻的差3.5千克,求差即可2.5-(-3.5)=6(千克),故最重的一筐比最轻的一筐重6千克.故答案为:6;(2)2×(-3.5)+4×(-2)+2×(-1.5)+1×0+3×1+8×2.5=5(千克).故20筐白菜总共超过5千克;(3)1.8×(18×20+5)=1.8×365=657(元).答:出售这20筐白菜可卖 657元. 22.(1)1.5或-3.5;(2)向左平移3个单位. 23.19 (1)4a+b (2)≠ (3)-33 24.(1)296 (2)29 (3)因为+4—3—5+14—8+21—6=17>0,所以本周实际销量达到了计划数量 (4)(8-3)×(100×7+17)=3585(元) 答:小明本周一共收入3 585元. 25.(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点 A 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是无理数,这个数是-2π;故答案为:无理,-2π; (2)把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 位置，点D 表示的数是4π或-4π；故答案为 4π或-4π; (3)∵|+2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17,∴17×2π×1=34π,答:点 A 运动的路程共有34π;∵(+2)+(-1)+(-5)+(+4)+(+3)+(-2)=1,1×2π=2π,答:此时点 A 所表示的数是:2π. 26.(1)1×2=2,2×2=4.∵点 P 沿数轴负方向运动,点 Q 沿数轴正方向运动,∴经过2秒后，点 P 表示的数为-2，点 Q 表示的数为4;(2)1×3=3,2×3=6.∵点 P 沿数轴负方向运动,点 Q沿数轴正方向运动,∴当t=3 时,点 P 表示的数为-3,点 Q 表示的数为 6,∴PQ=|-3-6|=9;(3)当运动时间为t秒时,点 P 表示的数为-t,点 Q 表示的数为2t,点 A 表示的数为-8,点B 表示的数为12,∴AP=|-8-(-t)|=|t-8|,AB=|-8-12|=20.∵AP= 或t=-2(不合题意,舍去).∴当t=18时, 学科网（北京）股份有限公司 $$