第九章 第9课时　一元一次不等式组的应用 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 第9课时　一元一次不等式组的应用 课堂讲练 知识点1　分配问题 例1　(RJ七下P130改编)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，那么还余5本；如果前面每人送6本，那么最后一人得到的就不足3本．求该校在数学竞赛中获奖的学生人数． 解：设该校在数学竞赛中获奖的学生人数为x，则共有(4x＋5)本课外读物． ∵x为正整数，∴x＝5. 答：该校在数学竞赛中获奖的学生人数为5. 训练　1.若干辆载重为16吨的货车运输一批货物，若每辆货车装8吨，则剩下40吨货物未装载；若每辆货车装满16吨，则最后一辆货车不满也不空．问共有多少辆货车？ 解：设有 x 辆货车，则有(8x＋40)吨货物． 解得5＜x＜7. ∵x为正整数，∴x＝6. 答：共有6辆货车． 知识点2　方案问题 例 2　某服装厂现有甲种布料42米、乙种布料30米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的校服共40件．已知生产一件M型号的校服需要用甲种布料0.8米、乙种布料1.1米，生产一件N型号的校服需要用甲种布料1.2米、乙种布料0.5米．按要求生产M，N两种型号的校服，有哪几种生产方案？ 解：设生产 x 件N型号的校服，则生产(40－x)件M型号的校服． ∵x为正整数， ∴x可取24或25. ∴有两种生产方案： 方案一：生产M型号的校服15件，N型号的校服25件； 方案二：生产M型号的校服16件，N型号的校服24件． 训练　2.某学校计划购进电脑和电子白板共30台，购买资金不低于28万元且不超过30万元．已知每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．问该校有几种购买方案？哪种购买方案所需费用最低？最低费用是多少？ 解：设该校购进电脑 a 台，则购进电子白板(30－a)台． 解得15≤a≤17. ∵a为正整数，∴a可取15，16，17. ∴该校共有三种购买方案： 方案一：购进电脑15台，电子白板15台， 费用为15×0.5＋15×1.5＝30(万元)； 方案二：购进电脑16台，电子白板14台， 费用为16×0.5＋14×1.5＝29(万元)； 方案三：购进电脑17台，电子白板13台， 费用为17×0.5＋13×1.5＝28(万元). ∵28＜29＜30， ∴当购买电脑17台，电子白板13台时，所需费用最低，最低费用是28万元． 1．若点P(m－2，－1－3m)在第三象限，则m的取值范围是(　　) C 2．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“y＞95”为一次操作．如果该程序进行了两次操作后就停止，那么实数x的取值范围是(　　) A．x＞23 B．11≤x≤23 C．23＜x≤47 D．x≤47 第2题图 C 3．研究表明，运动时将心率p(次)控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过(220－年龄)×0.8，最低值不应该低于(220－年龄)×0.6.则30岁的人最佳燃脂心率的范围是(　　) A．114≤p≤152 B．114＜p＜152 C．114≤p≤190 D．114＜p＜190 A 4．在“六一儿童节”到来之际，某爱心人士购买了一批棒棒糖来看望希望小学的学生们．若每名学生分3个棒棒糖，则剩下86个；若每名学生分5个棒棒糖，则最后一名小学生有棒棒糖吃但不足3个．请问该小学共有多少名学生？该爱心人士共购买了多少个棒棒糖？ 解：设该小学有 x 名学生，则该爱心人士共购买了(3x＋86)个棒棒糖． ∵x是正整数，∴x＝45．∴3x＋86＝221. 答：该小学共有45名学生，该爱心人士共购买了221个棒棒糖． 5．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理工作的通知》的要求，决定为每个班级购买跳绳和毽子作为体育活动器材．已知购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元，某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54.若要求购买的总费用不超过256元，且购买跳绳的数量要超过毽子数量的 ，则共有几种购买方案？哪种购买方案更省钱？ 解：设购买m根跳绳，则购买(54－m)个毽子． 解得18<m≤20. ∵m为正整数，∴m可取19，20. ∴共有两种购买方案： 方案一：购买19根跳绳，35个毽子，费用为19×6＋35×4＝254(元)； 方案二：购买20根跳绳，34个毽子，费用为20×6＋34×4＝256(元). ∵254＜256， ∴方案一更省钱，即购买19根跳绳，35个毽子更省钱． 由题意，得 解得4＜x≤. 由题意，得 由题意，得解得≤x≤25. 由题意，得 A．m＜2 B．m＞－ C．－＜m＜2 D．＜m＜2 由题意，得解得44＜x＜. 由题意，得 $$