第九章 第8课时　一元一次不等式组的解法(2) 课件2023-2024学年 人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 第8课时　一元一次不等式组的解法(2) 课前预习 1.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则它的最小整数解是________，最小非负整数解是________，最小正整数解是________． 第1题图 －1 0 1 3＜x≤6 3 4，5，6 课堂讲练 知识点1　解复杂的不等式组 解：解不等式①，得x＞－1. 解不等式②，得x≤2. 例1题答图 所以不等式组的解集为－1＜x≤2. 不等式①和②的解集在数轴上的表示如答图所示． 解：解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x＜5. 训练1题答图 不等式①和②的解集在数轴上的表示如答图所示． 所以不等式组的解集为 x≤3. 知识点2　不等式组的特殊解 解：解不等式①，得 x＜3. 解不等式②，得 x≤2. 所以不等式组的解集为 x≤2. ∴不等式组的所有非负整数解为 0，1，2. 易错点　不等式组的含参问题 (1)若该不等式组有解，则a的取值范围是____________； (2)若该不等式组的解集为1≤x＜3，则a的值为________； (3)若该不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_______________． 首先把不等式(组)的解集用含有字母的式子表示出来，然后尝试以下三种方法： (1)逆用不等式组的解集；(2)分类讨论；(3)利用数轴． a＞－3 1 －1＜a≤1 A．x≤1 B．x≥－1 C．－1≤x≤1 D．无解 C A．－1 B．0 C．1 D．4 B C A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 D 5．解不等式组： 解：解不等式①，得 x≥2. 解不等式②，得 x＞3. 所以不等式组的解集为 x＞3. 解：解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x≥4. 所以不等式组无解． x＞4 解：解不等式 x－2＞1，得x＞3. 解不等式 x－a＞0，得x＞a. ∵不等式组的解集是 x＞3. ∴a≤3. 2．不等式组的解集为________，其中整数解有________个，分别为_____________． 例1　解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 训练　1.解不等式组并将其解集表示在数轴上． 例2　(RJ七下P129改编)当x取哪些整数值时，不等式6x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？ 解：由题意，得 解不等式①，得x＞－. 解不等式②，得x≤1. 所以不等式组的解集为－＜x≤1. ∴x可取的整数值是－1，0，1. ∴当x取－1，0，1时，不等式6x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立． 训练　2.解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解． 例3　已知关于x的不等式组 1．不等式组的解集为(　　) 2．不等式组的最小整数解是(　　) 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 4．(2023遂宁)若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是(　　) (1) (2) 6．【推理能力】李同学在解一元一次不等式组时，发现常数a被墨水污染，看不清楚了． (1)他把a猜成4，则一元一次不等式组的解集为________； (2)若一元一次不等式组的解集是x＞3，求a的取值范围． $$