9.3 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的解法（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

9.3　一元一次不等式组 第1课时　一元一次不等式组的解法 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 2 1. 一元一次不等式组： 把几个__________________合在一起，就组成一元一次不等式组． 一元一次不等式 3 ①②④ 4 3. 一元一次不等式组的解集： (1)一般地，几个一元一次不等式的解集的____________，叫做由它们所组成的不等式组的解集； (2)一元一次不等式组的解集有以下四种情形： 公共部分 5 4. (1)(北师八下P55)填表： 7 －1＜x<3 x＜2 无解 8 9 解：解不等式①，得x>1，解不等式②，得x<2，∴不等式组的解集为1<x<2 解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＜2，∴不等式组的解集为1＜x＜2 10 解：解不等式①，得x＜8，解不等式②，得x＞3，∴不等式组的解集为3＜x＜8 11 解：由①得x＞－1，由②得x≤2，∴不等式组的解集为－1＜x≤2，将解集在数轴上表示如图： 12 解：解不等式3x－1≥2得x≥1，解不等式5－x>2得x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3.将解集在数轴上表示如图： 13 14 15 下列不等式组：① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－2，,x<3；)) ② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>0，,x＋2>4；)) ③ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋1<x，,x2＋2>4；)) ④ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3>0，,x<－7；)) ⑤ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,y－1<0.)) 其中是一元一次不等式组的有__________．(填序号) (2)如图，根据下列数轴写出各不等式组的解集. ① 不等式组的解集为________________； ② 不等式组的解集为______________； ③ 不等式组的解集为____________． 知识点：解简单的一元一次不等式组 5. 【例1】解不等式组： (1)(广东中考) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2>1，①,x＋1<3；②)) (2)(2023·北京) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>\f(x＋2,3)，①,5x－3<5＋x.②)) 6. 解不等式组： (1)(2023·新疆) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x<16，①,3x>2x＋3；②)) (2)(2023·上海) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x>x＋6，①,\f(1,2)x<－x＋5.②)) 解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＜ eq \f(10,3) ，∴不等式组的解集是3＜x＜ eq \f(10,3) 7. 【例2】解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，①,3x－8≤－x，②)) 并把解集在数轴上表示出来． 8. 解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1≥2，,5－x>2，)) 并把解集在数轴上表示出来． 9. 【例3】(北师八下P56)如果一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>3，,x>a)) 的解集为x＞3，那么你能求出a的取值范围吗？ 解：∵一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>3，,x>a)) 的解集为x＞3，∴a≤3，即a的取值范围是a≤3 10. 若不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＋3x≥x－2，①,x－m≤2 ②)) 无解，求m的取值范围． 解：解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x≤2＋m. ∵不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＋3x≥x－2，,x－m≤2)) 无解，∴2＋m<－2，解得m<－4，即m的取值范围是m<－4 $$