第九章 第7课时　一元一次不等式组的概念及解法(1) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 第7课时　一元一次不等式组的概念及解法(1) 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集． 课堂讲练 知识点1　一元一次不等式组的概念 例 1　下列是一元一次不等式组的是(　　) D 训练　1.下列不等式组中，一元一次不等式组的个数为(　　) A．2　　　 B．3　　　 C．4　　　 D．5 B 知识点2　一元一次不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集． 不等式组 数轴表示 解集 ________ ________ ____________ ________ 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找(无解) x＞1 x＜－2 －2＜x＜1 无解 例 2　请直接写出下列不等式组的解集． ________________ ________________ x＞3 －1≤x＜2 　训练　2.请直接写出下列不等式组的解集． ________________ ________________ 无解 例 3　写出下列数轴所表示的不等式组的解集． (1) ____________ (2) ____________ x＜－3 无解 训练　3.写出下列数轴所表示的不等式组的解集． (1) (2) ______________ ______________ －3＜x≤－2 x≥1 知识点3　解简单的一元一次不等式组 (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)所以不等式组的解集是____________． 例4题图 x＞－2 x≤2 例4题答图 解：(3)不等式①和②的解集在数轴上的表示如答图所示． －2＜x≤2 解不等式①，得x＞－2. 解不等式②，得x≥3. 所以不等式组的解集是 x≥3. 训练4题答图 不等式①和②的解集在数轴上的表示如答图所示． 1．某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为(　　) A．x＜4 B．x＜2 C．x≤2 D．2≤x＜4 第1题图 C C 4．若点M(3－m，m－2)在第二象限，则m的取值范围是________． －3＜x＜1 m＞3 5．解不等式组： 解：解不等式①，得x＜5. 解不等式②，得x＞1. 所以不等式组的解集是1＜x＜5. 解：解不等式①，得x＞3. 解不等式②，得x≤－1. 所以不等式组无解． 解：解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x≤－2. 所以不等式组的解集是x≤－2. 6．当x取何值时，不等式 x＋3＞1与2x－2＜3－3x都成立？ 解不等式①，得 x＞－2. 解不等式②，得 x＜1. 所以不等式组的解集为－2＜x＜1. 即当－2＜x＜1时，不等式 x＋3＞1与2x－2＜3－3x都成立． (1)若该不等式组的解集是1＜x＜2，则a的值为________； (2)若该不等式组无解，则a的取值范围为________． 3 a≤2 1≤n＜3 A．　　　 B． C． D． ①　② ③ ④ ⑤ (1) (2) (1) (2) x＜－ 例4　解不等式组： 训练　4.解不等式组并把解集表示在数轴上． 解： 2．(2023郴州)一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 3．不等式组的解集是____________． (1) (2) (3) 解：由题意，得 7．【易错点】已知关于x的不等式组 8．【新定义】若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程 x－1＝0是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是__________. $$