河南省南阳市桐柏县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

桐柏县2024年春期期终学情调研 七年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”． 如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置可以是( ) A.点处 B．点处 C．点处 D．点处 2．若代数式的值是3，则等于( ) A． B．3 C.4 D． 3．如图，在四边形中，，，则的度数为( ) A． B． C. D． 4．若，，则的值等于( ) A.．5 B.1 C．-5 D．-1 5．如图，≌，，，，，则的长是（ ） A.5 B.8 C.10 D.15 6. 关于x， y的方程组 的解x与y互为相反数，则k的值为（     ） A. B． C． D． 7．如图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（　　） A． B． C. D． 8．若等式对一切都成立，则，的值分别为（　　） A．， B.， C．， D．， 9．甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是，，，，请通过以下几句正确对话， ①甲对丙说：“我穿的鞋尺码比你大”；②丙对乙说：“我穿的鞋尺码比你大”； ③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”； 判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是（　　） A． C． B． D． 10．设,是常数，不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（  ） A． B． C. D． 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11．若，则____．（填“<”，“>”，“=”） 12．足球表面为什么用正六边形和正五边形构成?因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角.这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形。如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙的大小为_____. 13．已知，则的取值范围是______． 14．如图，五边形中，，则______．     15．若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是______． 三、解答题 16．（8分）用适当的方法解下列方程组 （1）； （2）． 17．（10分）（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并求不等式组的正整数解． 18．（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： （1）过点作一条线段平行且等于． （2）将图中三角形先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到， ①在图中作出平移后的． ②在平移过程中，线段扫过的面积为________． 19．（9分）已知在中 （1），求的度数； （2）、、是的三条边长，其中、满足，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长. 20．（9分）如图，在直角三角形中，，，，． （1）点到的距离是________；点到的距离是_________． （2）画出表示点到的距离的线段，并求这个距离． 21．（9分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题. 解方程组： 解：，得，即 （3） ，得 （4）. ，得，从而可得， ∴原方程组的解是 （1）请你仿照上面的解题方法解方程组：； （2）请你求出关于的方程组的解. 22．（10分）某校准备组织七年级340名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人； （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金8000元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 23．（11分）【概念认识】 如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，“邻三分线”. 【问题解决】 （1）如图①，，，是的“三分线”，则_____°； （2）如图②，在中，，，若的“邻三分线”交于点，则_____°； （3）如图③,在中，、分别是邻“三分线”和邻“三分线”，且，求的度数； 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桐柏县2024年春期期终学情调研七年级数学参考答案 一、选择题 1-5、ACCBA； 6-10、ACBDC． 二、填空题 11．； 12．； 13．； 14．； 15．． 三、解答题 16．解：（1）；（过程略） （2） （过程略） 注：每小题4分 17．解：（1）不等式的解为；………………3分 数轴上表示略． ………………5分 （2）不等式组化简 ∴不等式组的解集为 ………………8分 ∴不等式组的正整数解是1，2． ………………10分 18．解：（1）答案不唯一，作出一个就可以． …………3分 （2）①作出平移后的如图 …………6分 ②8. …………9分 19．解：（1）∵、、是的三个内角 ∴ 又∵ ∴ ∴． ………………4分 （2）∵ ∴ ∴ ………………7分 又∵ 即， ∴ 又∵三角形的周长为整数 ∴三角形的周长为9. ………………9分 20．解：（1） 4； 3． …………4分 （2）如图，过点C作CD⊥AB于点D， 则线段CD的长度就是点C到AB的距离. ∵ ∴ 所以点到的距离为． …………9分 21． ………………5分 ………………9分 22．解：（1）设小客车能坐名学生，大客车能坐名学生， 由题意得， 解得 ………………5分 答：每辆小客车和每辆大客车各能坐20名学生，45名学生； （2）①由题意得，， ∴ ，都是整数， ∴一定是4的倍数， ∴或 ∴一共有2种租车方案： 方案一：租用小客车17辆，大客车0辆； 方案二：租用小客车8辆，大客车4辆； ………………8分 ②方案一的费用为4000×17=68000(元), 方案二的费用为4000×8+4×8000=64000(元), ∵68000>64000,∴最省钱的方案是8辆小客车，4辆大客车，租金为64000元． …10分 23．解：（1）40°； …………3分 （2）90°； …………7分 （3）∵BP⊥CP， ∴∠BPC=90°，∴∠PBC+∠PCB=90°. ∵BP，CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线， ∴∠PBC=∠ABC， ∠PCB=∠ACB ∠ABC+∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠ACB=135°， ∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-135°=45°． …………11分 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$