1.6公倍数和最小公倍数 课件 2024—2025学年沪教版（上海）六年级数学第一学期

1.6 公倍数与最小公倍数 上海南站，地铁1号线每隔3分钟发一次车，轨道交通4号线每隔4分钟发一次车．如果它们都是早上6∶00同时发车，那么过多少时间它们又同时发车？ 概念 几个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 例题1：求18和30的最小公倍数。 解法1： （列举法） 18的倍数有18，36，54，72，90，…； 30的倍数有 30，60，90，120，150，…； 所以18和30的最小公倍数是90. 解法2：（分解素因数法） 18=2×3×3 30=2×3×5 所以18和30的最小公倍数是90. 例题1：求18和30的最小公倍数。 解法3：（短除法） 18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90 例题1：求18和30的最小公倍数。 例2：求8和9的最小公倍数 解：∵8和9互素 ∴8和30的最小公倍数是8×9=72 例题3. 求49和7的的最小公倍数 解：∵49是7的倍数 ∴49和7的最小公倍数为49 1、8和9的最小公倍数是 2、8和15的最小公倍数是 3、3和15的最小公倍数是 2、18和36的最小公倍数是 15 36 72 120 若两个数之间存在倍数关系，则它们的最小公倍数是：其中较大的一个数 互素两个数的最小公倍数是：两个数的乘积 例4. 求8，12和30的最小公倍数 练习： 求下列各组数的最小公倍数 （1）14，28，56 （2）12，18，24 （3）4，8，12 （4）24，12，32 练习 1、用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 70和24,　36和84,　45和60,　56和32 2、用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 80和24,　36和54,　78和60,　96和36 $$