1.6 公倍数和最小公倍数(2) 学习单(1) 2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级第一学期

课题：1.6 公倍数与最小公倍数（2）学习单 情境创设：一条笔直的小路全长96米，在小路的一侧，如果从起点开始插，每隔4米插一面小旗，直至终点；如果现在要改成从起点开始插，每隔6米插一面小旗，那么不需要被拔出的小旗有多少面？ 【学习任务一】 问题1、求下列各组数的最小公倍数和最大公因数. (1) 15和30； (2) 54和18； (3) 140和28. 通过求问题1这三组数的最小公倍数，总结规律：如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么_______________就是它们的最小公倍数. 问题2、求下列各组数的最小公倍数和最大公因数. (1) 8和9； (2) 25和36； (3) 19和20. 通过求问题2这三组数的最小公倍数，总结规律：如果两个数互素，那么它们的_______________就是它们的最小公倍数. 问题3、完成表格 最大公因数 最小公倍数 两个互素的数 两个成倍数的数 思考题： 已知：A=a×b×c，B=a×c×d，a、b、c、d都是素数. (1) 分别表示出A和B的最大公因数、最小公倍数、A和B的乘积，并判断三者之间存在怎样的数量关系； (2) 已知甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是90，如果甲数是15，那么乙数是多少？ 【习题巩固】 1、 10和11的最小公倍数是___________. 2、 8和15的最小公倍数是___________. 3、 18和36的最小公倍数是___________. 4、 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，若其中一个数是12，则另一个数是__________. 5、 如果a和18的最大公因数是a，那么它们的最小公倍数是___________. 6、 已知两个正整数是m和n，且m=n+1，那么m和n两数的最小公倍数是___________. 【学习任务二】 求8，12，30的最小公倍数 方法一： 方法二： 方法三： 思考题： 求两个整数的最小公倍数和求三个整数的最小公倍数有什么不同？ 【习题巩固】 1、 求 20，24和30的最大公因数和最小公倍数. 2、 一筐鸡蛋，每次3个数，最后多1个；每次5个数，最后多1个；每次6个数，最后也多1个．这些鸡蛋至少有多少个？ 【课堂达标检测】 1、 已知，A是B的倍数，A与C互素，则A、B、C的最小公倍数是（） A、 A×B×C B、A×B C、A×C D、B×C 2、 一些小朋友分组做游戏，第一次分组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人，问最少有多少个小朋友在做游戏？ 【归纳小结】 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$