1.4（1）素数，合数与分解素因数 课件 2024—2025学年沪教版（上海）六年级数学第一学期

1.4 素数，合数与分解素因数（1） 1 观察 问题:上题各整数有几个因数？ 因数个数确定吗？ 整 数 1 8 13 16 25 29 36 54 因数个数 1 4 2 5 3 2 9 8 归纳小结:有些整数只有一个因数，有些有 2个因数，即1和本身，有些有3个、4个…… 概念 1.一个正整数，如果只含有1和它本身两个因数，这样的整数叫做素数，也叫做质数； 2.一个正整数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。 思考 （1）1是素数还是合数？2是素数还是合数？ 1既不是是素数也不是合数；2是素数 （2）除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？ 不能 （3）是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？ 不存在 （4）一个素数有几个因数？是哪几个？一个合数有几个因数？ 一个素数有两个因数：1和它本身 （5）按素数、合数对正整数分类，怎么分？ （6）素数和奇数，合数和偶数相同吗？ 思考 概念 1既不是素数也不是合数。 正整数又可以分为1、素数和合数三类。 正整数 素数 合数 1 正整数 素数 合数 1 例题 例1 判断27，29，35，37是素数还是合数。 解：27的因数有1，3，9，27； 29的因数有1，29； 35的因数有1，5，7，35 37的因数有1，37。 所以27，35是合数，29，37是素数。 方法一 （通过检查每个数的因数个数） 解：27能被3整除，所以除1和本身以外， 还有因数3，所以27为合数； 同理，35能被5整除，所以35为合数。 方法二 （利用整除的特征来判断） 例题 例1 判断27，29，35，37是素数还是合数。 制作素数表 P24 记一记 P12 1—100以内素数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 方法三（查素数表P12,由于正整数可分为1、 素数、合数，所以除了素数和1以外，其他都 是合数） 解：由素数表，得29，37是素数，27，35是合数。 例题 例1 判断27，29，35，37是素数还是合数。 说一说 （1）最小的素数是哪个？ （2）素数中有几个是偶数？ （4）最小的合数是哪个？ （3）最小的奇数素数是哪个？ （5）最小的奇数合数是哪个? ——〉2 ——〉1个：2 ——〉3 ——〉4 ——〉9 $$