8.2　解二元一次方程组(2)——加减消元法 课件 2023—2024学年人教版 数学七年级下册

第八章　二元一次方程组 第3课时　解二元一次方程组(2)——加减消元法 课堂讲练 知识点　加减消元法解二元一次方程组 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数________或________时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 相反 相等 类型1　同一未知数系数相反或相等 解：①－②，得__________. 解这个方程，得______________. 把__________代入①，得__________. 所以这个方程组的解是__________. －3x＝9 x＝－3 x＝－3 y＝4 同一未知数系数相等(相反)——通过两式相减(相加)进行消元． 解：①＋②，得4x＝8. 解这个方程，得x＝2. 类型2　同一未知数系数成倍数 解：②×3，得______________.③ ①＋③，得______________. 解这个方程，得__________. 把__________代入②，得__________. 所以这个方程组的解是__________. 9x＋3y＝15 13x＝26 x＝2 x＝2 y＝－1 解：①×2，得10x＋4y＝50.③ ③－②，得7x＝35. 解这个方程，得x＝5. 把x＝5代入①，得25＋2y＝25. 解这个方程，得y＝0. 类型3　同一未知数系数找最小公倍数 解：①×2＋②×3，得13x＝26. 解这个方程，得x＝2. 把x＝2代入①，得4＋3y＝－5. 解这个方程，得y＝－3. 同一未知数系数的绝对值不同——先利用等式的性质化为类型1(找最小公倍数)，再通过两式相减(相加)进行消元． 解：①×2－②×3，得－11x＝33. 解这个方程，得x＝－3. 把x＝－3代入①，得－15－6y＝9. 解这个方程，得y＝－4. A．－2y＝－1 B．－2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝－1 D 1 解：①×4＋②×3，得23x＝23. 解这个方程，得x＝1. 把x＝1代入①，得2＋3y＝－7. 解这个方程，得y＝－3. ①＋②，得4m＝12. 解这个方程，得m＝3. 把m＝3代入①，得3－2n＝5. 解这个方程，得n＝－1. 所以m＝3，n＝－1. (1)①－②，得3x＋3y＝9. ∴x＋y＝3. (2)①×4－②，得18x＋9y＝45. ∴2x＋y＝5. 例1　用加减消元法解方程组： 　　训练　1.解方程组 把x＝2代入①，得y＝. 所以这个方程组的解是 例2　用加减消元法解方程组： 训练　2.解方程组： 所以这个方程组的解是 例3　用加减消元法解方程组： 所以这个方程组的解是 训练　3.解方程组： 所以这个方程组的解是 1．解方程组时，①－②可得(　　) 2．(2023河南)方程组的解为________． 3．若关于x，y的二元一次方程组的解为则3a＋2b＝________． 4．用加减消元法解二元一次方程组： (1) 所以这个方程组的解是 (2) 解：方程组整理，得 ③－④，得6y＝27.解这个方程，得y＝. 把y＝代入④，得3x－9＝9.解这个方程，得x＝6. 所以这个方程组的解是 5．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值． 解：把代入得 6．【整体思想】已知不解方程组直接求值： (1)x＋y；(2)2x＋y. 解： $$