8.2消元——解二元一次方程组(3) 加减消元法(2)课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

最新人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 第4课时 解二元一次方程组(3) 加减消元法(2) 1 预习导学 (预习教材P95－P96，完成以下内容) 1. 解方程组： 解：②－①，得 m ＝－5， 把 m ＝－5代入①，得 n ＝8. ∴方程组的解为 1. 解方程组： 解：②－①，得 m ＝－5， 把 m ＝－5代入①，得 n ＝8. ∴方程组的解为 2. 解方程组： 解：①×2＋②，得11 x ＝33， 解得 x ＝3. 把 x ＝3代入①，得 y ＝3. ∴方程组的解为 解：①×2＋②，得11 x ＝33， 解得 x ＝3. 把 x ＝3代入①，得 y ＝3. ∴方程组的解为 2 课堂导学 知识点1　两个方程同时扩大再相加减消元 【例1】解方程组： 解：①×2－②×3，得－11 y ＝11， 解得 y ＝－1. 把 y ＝－1代入①，得 x ＝2. ∴方程组的解为 解：①×2－②×3，得－11 y ＝11， 解得 y ＝－1. 把 y ＝－1代入①，得 x ＝2. ∴方程组的解为 【变式1】解方程组： 解：①×3＋②×2，得19 x ＝114， 解得 x ＝6. 把 x ＝6代入①，得 y ＝－ . ∴方程组的解为 解：①×3＋②×2，得19 x ＝114， 解得 x ＝6. 把 x ＝6代入①，得 y ＝－ . ∴方程组的解为 知识点2　先化简方程再解方程组 【例2】解方程组： 解：整理方程， 得 解：整理方程， 得 ②×2－①，得 y ＝1. 把 y ＝1代入①，得 x ＝－3. ∴方程组的解为 ②×2－①，得 y ＝1. 把 y ＝1代入①，得 x ＝－3. ∴方程组的解为 【变式2】解方程组： 解：整理方程， 得 解：整理方程， 得 ①＋②×2，得11 x ＝11， 解得 x ＝1. 把 x ＝1代入①，得 y ＝－2. ∴方程组的解为 ①＋②×2，得11 x ＝11， 解得 x ＝1. 把 x ＝1代入①，得 y ＝－2. ∴方程组的解为 课堂归纳 3 1. 当方程组中两个未知数的系数的绝对值不相等时，则两个方程都要扩 大，使某未知数前面的系数变成它们的最小公倍数，再相加减消元. 2. 当方程组中方程比较复杂时，则要化简为 ax ＋ by ＝ k 的形式. 4 重难导学 1. 解方程组. (1) 解：(1)①×3＋②×2，得13 x ＝52， 解得 x ＝4. 把 x ＝4代入①，得 y ＝3. ∴方程组的解为 解：(1)①×3＋②×2，得13 x ＝52， 解得 x ＝4. 把 x ＝4代入①，得 y ＝3. ∴方程组的解为 (2)(2023·中山市三模) 解：(2)整理方程， 得 ①×2－②，得 x ＝－4. 把 x ＝－4代入①，得 y ＝－7. ∴方程组的解为 解：(2)整理方程， 得 ①×2－②，得 x ＝－4. 把 x ＝－4代入①，得 y ＝－7. ∴方程组的解为 2. 若关于 x ， y 的二元一次方程组的解满足2 x ＋ y ＝3， 求 k 的值. 解：解得 把代入 x ＋4 y ＝5 k ， 得0＋4×3＝5 k ， 解得 k ＝ . 解：解得 把代入 x ＋4 y ＝5 k ， 得0＋4×3＝5 k ， 解得 k ＝ . 3. 已知关于 x ， y 的方程组 (1)请直接写出方程 x ＋2 y －6＝0的所有正整数解； 解：(1)∵ x ＋2 y －6＝0， ∴ y ＝3－ x . ∴方程的正整数解为 解：(1)∵ x ＋2 y －6＝0， ∴ y ＝3－ x . ∴方程的正整数解为 3. 已知关于 x ， y 的方程组 (2)若方程组的解满足 x ＋ y ＝0，求 m 的值； 解：(2)由题意，得 解得 把代入 x －2 y ＋ mx ＋5＝0， ∴－6－2×6－6 m ＋5＝0. 解得 m ＝－ . 解：(2)由题意，得 解得 把代入 x －2 y ＋ mx ＋5＝0， ∴－6－2×6－6 m ＋5＝0. 解得 m ＝－ . 3. 已知关于 x ， y 的方程组 (3)无论实数 m 取何值，方程 x －2 y ＋ mx ＋5＝0总有一个固定的解，请 直接写出这个解. 解：(3) x －2 y ＋ mx ＋5＝0的固定解是 解：(3) x －2 y ＋ mx ＋5＝0的固定解是 同学们，再见！ $$