精品解析：2022-2023学年上海市闵行区沪教版五年级下册期末测试数学试卷

2023学年第二学期小学五年级期终考试数学卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考证号、姓名是否与本人的相符合。 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区的答案一律无效，不得用其它笔答题。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作管，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.如有作图需要用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 5.保持卡面清洁，不折叠、不破损。 第一部分 计算（共45☆） 1. 直接写出得数 （1）4.6＋6.4＝ （2） （3）27×0.01÷10＝ （4）0.9＋0.9÷4.5＝ （5） （6）12.5－（2.5＋1.7）＝ （7）12.5a×8＝ （8）18.145≈（用“进一法”凑整到十分位） 2. 解方程。 （1）0.2（x＋1.6）＝0.6 （2）0.6x＋3.5－1＝32.5 （3）检验x＝8是不是方程3.6x＝2（x＋6.4）的解。 3. 递等式计算（能简便用简便方法计算）。 （1）[6.8－0.8×（2.6＋1.4）]÷0.4 （2）3.4×5.4－3.4＋5.6×3.4 （3）12.73－5.5＋7.27－4.5 （4）（0.4＋0.8）×2.5×12.5 （5）8.5÷1.25 （6）（12.3－0.05）÷0.5×0.2 四、列综合算式计算或用方程解。 4. 列综合算式计算或用方程解。 12.4比一个数的0.8倍少2.4，求这个数。 5. 列综合算式计算或用方程解。 甲数是10.1，乙数是9.9，它们的和除它们的差，结果是多少？ 五、图形计算（写出必要的过程）。 6. 图中四边形ABCD是长方形，AB＝6厘米，AD＝9厘米。 （1）涂色四边形一个（ ）形。 （2）涂色四边形的面积是36平方厘米，求FD的长度。 7. 下图是一个长方体的展开图。根据图中标注的数据，求这个长方体的体积。（单位：分米） 第二部分 概念（共20☆） 六、填空题。 8. 6升50毫升＝（ ）立方厘米 3分6秒＝（ ）分 9. 某天凌晨的最低气温是﹣2℃，到清晨6时，气温比最低气温上升了2℃，这天清晨6时气温是（ ）℃。 10. 3÷7的结果是循环小数，可以记作（ ）。 11. 在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，有（ ）个数不是正数，其中最小是（ ）。 12. 如图，将数轴上涂色区域中的数用四舍五入法省略亿位后面的尾数得（ ）亿。 13. 有3本不同的书分给小胖、小亚和小巧（每人一本），共有（ ）种不同的分法。 14. 有八个数排成一排，它们的平均数是9.3，已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3，求第五个数的算式是（ ）。 15. 将1、2、3、4四张数卡搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数卡的数字之和是（ ）的可能性最大。 16. 将“跳绳社团5名男同学某次1分钟跳绳比赛的统计数据”绘制成（ ）统计图较合适。 17. 某航空公司规定，可随身携带登机的行李箱长、宽、高之和不得超过115厘米，否则需要托运。李叔叔想随身携带登机的行李箱正面周长是200厘米（如图），那么行李箱的宽不能超过（ ）厘米。 18. 一个四位数各数位上的数字和为7，各数位上的数字都不相同，这个四位数最大是（ ）。 七、选择（将所选项编号用铅笔涂黑）☆☆☆☆ 19. 把一张长方形纸对折两次（如图），展开后折痕的位置关系是（ ）。 A. 可能互相平行，也可能互相垂直 B. 一定互相平行 C 一定互相垂直 D. 既不互相平行，也不互相垂直 20. 两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，两根绳子剩余的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 21. 把下图这张六连块纸板围折成一个正方体，一只蚂蚁沿正方体表面从E点爬至F点，最短的路线是（ ）。 A. B. C. D. 22. 数m、n、t在数轴上的位置如下图所示。下列式子的结果与数t最接近的是（ ）。 A. n÷m B. n×m C. n－m D. n＋m 八、画图☆☆☆ 23. ①图中涂色部分三角形的面积是整个长方形的。 ②在长方形空白部分画一个直角三角形（用阴影表示），使它与涂色部分的面积相等。 第三部分 应用（共29☆） 九、解答问题（写出必要的过程） 24. 有若干个植树小队要合作完成一项植树任务。如果每队植树75棵，则还剩余25棵；如果每队植树80棵，则正好完成。一共有多少个植树小队？ 25. 学校手工社团制作环保盒，第一组每分钟完成15个，第二组每分钟完成18个，第一组先制作3分钟后第二组才开始，经过多少分钟后两组制作的环保盒同样多？ 26. 如图，一个封闭的长方体玻璃饰品，液面高1.6分米。 （1）若把这个饰品旋转（内饰仍全部浸没），将左侧面为底平放在桌面上，这时液面高多少？ （2）制作这个饰品至少需要多少平方分米的玻璃材料？（不计损耗） 27. 某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解） 28. 端午节期间某高峰时段，甲乙两家餐厅大堂区域每桌都坐4人，营业情况如下图。哪家餐厅更拥挤？写出思考过程。 29. ①小胖认为这题这样算可以简便，你认为可以吗？在合适□里打“√”。 □可以 □不可以 ②说说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期小学五年级期终考试数学卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考证号、姓名是否与本人的相符合。 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区的答案一律无效，不得用其它笔答题。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作管，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.如有作图需要用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 5.保持卡面清洁，不折叠、不破损。 第一部分 计算（共45☆） 1. 直接写出得数。 （1）4.6＋6.4＝ （2） （3）27×0.01÷10＝ （4）0.9＋0.9÷4.5＝ （5） （6）12.5－（2.5＋1.7）＝ （7）12.5a×8＝ （8）18.145≈（用“进一法”凑整到十分位） 【答案】（1）11；（2）；（3）0.027 （4）1.1（5）0.09；（6）8.3 （7）100a（8）18.2 【解析】 【详解】略 2. 解方程。 （1）0.2（x＋1.6）＝0.6 （2）0.6x＋3.5－1＝32.5 （3）检验x＝8是不是方程3.6x＝2（x＋6.4）的解。 【答案】（1）x＝1.4；（2）x＝50 （3）是 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以0.2，再同时减去1.6即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.5，再同时除以0.6即可； （3）把x＝8代入3.6x＝2（x＋6.4），分别计算出方程左边和右边的结果，看左右两边是否相等。 【详解】（1）0.2（x＋1.6）＝0.6 解：0.2（x＋1.6）÷0.2＝0.6÷0.2 x＋1.6＝3 x＋1.6－1.6＝3－1.6 x＝1.4 （2）0.6x＋3.5－1＝32.5 解：0.6x＋2.5＝32.5 0.6x＋2.5－2.5＝32.5－2.5 0.6x＝30 0.6x÷0.6＝30÷0.6 x＝50 （3）检验x＝8是不是方程3.6x＝2（x＋6.4）的解。 把x＝8代入方程右边和左边 3.6x ＝3.6×8 ＝28.8 2（x＋6.4） ＝2×（8＋6.4） ＝2×14.4 ＝28.8 28.8＝28.8，左边＝右边，所以x＝8是3.6x＝2（x＋6.4）的解。 3. 递等式计算（能简便用简便方法计算）。 （1）[6.8－0.8×（2.6＋1.4）]÷0.4 （2）3.4×5.4－3.4＋5.6×3.4 （3）12.73－5.5＋7.27－4.5 （4）（0.4＋0.8）×2.5×12.5 （5）8.5÷1.25 （6）（12.3－0.05）÷0.5×0.2 【答案】（1）9；（2）34； （3）10；（4）37.5 （5）6.8；（6）4.9 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法； （2）根据乘法分配律，把式子转化为3.4×（5.4－1＋5.6）进行简算； （3）根据加法交换律和结合律，把式子转化为12.73＋7.27－（5.5＋4.5）进行简算； （4）根据乘法分配律，把式子转化为0.4×2.5×12.5＋0.8×12.5×2.5进行简算； （5）根据积的变化规律，把8.5和1.25同时扩大到原来的8倍进行简算； （6）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】（1）[6.8－0.8×（2.6＋1.4）]÷0.4 ＝[6.8－0.8×4]÷0.4 ＝[6.8－3.2]÷0.4 ＝3.6÷0.4 ＝9 （2）3.4×5.4－3.4＋5.6×3.4 ＝3.4×（5.4－1＋5.6） ＝3.4×（4.4＋5.6） ＝3.4×10 ＝34 （3）12.73－5.5＋7.27－4.5 ＝12.73＋7.27－（5.5＋4.5） ＝20－10 ＝10 （4）（0.4＋0.8）×2.5×12.5 ＝0.4×2.5×12.5＋0.8×12.5×2.5 ＝1×12.5＋10×2.5 ＝12.5＋25 ＝37.5 （5）8.5÷1.25 ＝（8.5×8）÷（1.25×8） ＝68÷10 ＝6.8 （6）（12.3－0.05）÷0.5×0.2 ＝12.25÷0.5×0.2 ＝24.5×0.2 ＝4.9 四、列综合算式计算或用方程解。 4. 列综合算式计算或用方程解。 12.4比一个数的0.8倍少2.4，求这个数。 【答案】18.5 【解析】 【分析】先用12.4＋2.4，求出这个数的0.8倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。则用求出的得数除以0.8，即可求出这个数。 也可以假设这个数为x，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用这个数乘0.8，再减去2.4就是12.4，据此列出方程解答即可。 【详解】（12.4＋2.4）÷0.8 ＝14.8÷0.8 ＝18.5 解：设这个数为x， 0.8x－2.4＝12.4 0.8x－2.4＋2.4＝12.4＋2.4 0.8x＝14.8 0.8x÷0.8＝14.8÷0.8 x＝18.5 这个数是18.5。 5. 列综合算式计算或用方程解。 甲数是10.1，乙数是9.9，它们的和除它们的差，结果是多少？ 【答案】0.01 【解析】 【分析】用甲数加上乙数，求出它们的和以及它们的差，再用它们的和除它们的差即可解答（注意除和除以的区别）。 【详解】（10.1－9.9）÷（10.1＋9.9） ＝0.2÷20 ＝0.01 结果是0.01。 五、图形计算（写出必要的过程）。 6. 图中四边形ABCD是长方形，AB＝6厘米，AD＝9厘米。 （1）涂色四边形一个（ ）形。 （2）涂色四边形的面积是36平方厘米，求FD的长度。 【答案】（1）梯 （2）3厘米 【解析】 【分析】（1）由图可知，只有一组对边平行，有一个直角，所以是一个梯形； （2）已知长方形ABCD是一个长方形，AB＝DC＝6厘米，AD＝BC＝9厘米，又知涂色四边形的面积是36平方厘米，根据梯形的上底＝面积×2÷高－下底，据此解答即可。 【详解】（1）涂色四边形是一个梯形。 （2）36×2÷6－9 ＝72÷6－9 ＝12－9 ＝3（厘米） 答：FD的长度是3厘米。 7. 下图是一个长方体的展开图。根据图中标注的数据，求这个长方体的体积。（单位：分米） 【答案】56立方分米 【解析】 【分析】由展开图得出长方体的高是6－4＝2分米，宽是4分米，长是（18－2－2）÷2＝7分米，再根据长方体体积＝长×宽×高，计算即可。 【详解】6－4＝2（分米） （18－2－2）÷2 ＝（16－2）÷2 ＝14÷2 ＝7（分米） 7×4×2 ＝28×2 ＝56（立方分米） 这个长方体的体积56立方分米。 第二部分 概念（共20☆） 六、填空题。 8. 6升50毫升＝（ ）立方厘米 3分6秒＝（ ）分 【答案】 ①. 6050 ②. 3.1 【解析】 【分析】1升＝1000立方厘米，1毫升＝1立方厘米，1分＝60秒，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】6升＝6000立方厘米 50毫升＝50立方厘米 6升50毫升＝6050立方厘米 6秒＝0.1分 3分6秒＝3.1分 9. 某天凌晨的最低气温是﹣2℃，到清晨6时，气温比最低气温上升了2℃，这天清晨6时气温是（ ）℃。 【答案】0 【解析】 【分析】﹣2℃表示零下2℃，和0℃相差2℃，如果上升2℃，则此时和0℃相差了（2－2）℃，据此解答。 【详解】2－2＝0（℃） 所以某天凌晨的最低气温是﹣2℃，到清晨6时，气温比最低气温上升了2℃，这天清晨6时气温是0℃。 10. 3÷7的结果是循环小数，可以记作（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】循环小数的简便写法：只写一个循环节，在循环节上最前和最后一个数上点一个点，如果循环节只有一个数字，就在这一个数字上点；据此解答。 【详解】3÷7＝ 3÷7的结果是循环小数，可以记作。 11. 在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，有（ ）个数不是正数，其中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. ﹣5.1 【解析】 【分析】负数是数字前面有负号，正数是数字前面没有符号或者有正号，0既不是正数，也不是负数；负数比较大小，负号后面的数越大，这个数就越小；据此解答。 【详解】由分析可得：在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，负数有：﹣2、﹣5.1、﹣5、，0既不是正数，也不是负数；负数都比0小。 ＜2＜5＜5.1 所以有5个数不是正数，其中最小的是﹣5.1。 12. 如图，将数轴上涂色区域中的数用四舍五入法省略亿位后面的尾数得（ ）亿。 【答案】28 【解析】 【分析】省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字，据此解答。 【详解】由分析可得：将数轴上涂色区域中的数大于27亿5千万，用四舍五入法省略亿位后面的尾数得28亿。 13. 有3本不同的书分给小胖、小亚和小巧（每人一本），共有（ ）种不同的分法。 【答案】6 【解析】 【分析】假设这3本书分别是a、b、c，当a给小胖时，可以b给小亚、c给小巧，也可以b给小巧，c给小亚。所以当确定a给一位小朋友时，剩余2本书分给其余两人有2种分法。a可以给这三个小朋友中的任意一个，那么一共有（3×2）种分法。 【详解】3×2＝6（种） 共有6种不同的分法。 14. 有八个数排成一排，它们的平均数是9.3，已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3，求第五个数的算式是（ ）。 【答案】10.5×5＋11.3×4－9.3×8 【解析】 【分析】用10.5×5求出前五个数的和，用11.3×4求出后四个数的和，用9.3×8求出这八个数的和。前五个数的和包括第五个数，后四个数的和也包括第五个数，因此在10.5×5＋11.3×4中，第五个数重复出现了一次，再减去这八个数的和，得到的就是第五个数。据此解答即可。 【详解】10.5×5＋11.3×4－9.3×8 ＝52.5＋45.2－74.4 ＝23.3 第五个数是23.3。 求第五个数的算式是10.5×5＋11.3×4－9.3×8。 15. 将1、2、3、4四张数卡搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数卡的数字之和是（ ）的可能性最大。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意可知，从这四张卡片中任意抽出两张； 数字之和是3的有1＋2＝3一种； 数字之和是4的有1＋3＝4一种； 数字之和是5的有1＋4＝5，2＋3＝5两种； 数字之和是6的有2＋4＝6一种； 数字之和是7有3＋4＝7一种。 据此解答。 【详解】由分析可知：将1、2、3、4四张数卡搅拌均匀后，依次抽出两张。抽出的两张数卡的数字之和是5的可能性最大。 16. 将“跳绳社团5名男同学某次1分钟跳绳比赛的统计数据”绘制成（ ）统计图较合适。 【答案】条形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知：将“跳绳社团5名男同学某次1分钟跳绳比赛的统计数据”绘制成条形统计图较合适。 17. 某航空公司规定，可随身携带登机的行李箱长、宽、高之和不得超过115厘米，否则需要托运。李叔叔想随身携带登机的行李箱正面周长是200厘米（如图），那么行李箱的宽不能超过（ ）厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】由图可知，行李箱的正面是一个长方形，已知行李箱正面周长是200厘米，说明长和高的和是（200÷2）厘米，那么宽不能超过（115－200÷2）厘米，据此列式计算即可。 【详解】115－200÷2 ＝115－100 ＝15（厘米） 行李箱的宽不能超过15厘米。 18. 一个四位数各数位上的数字和为7，各数位上的数字都不相同，这个四位数最大是（ ）。 【答案】4210 【解析】 【分析】因为7＝0＋1＋2＋4，所以要使这个四位数最大，则从高位起到个位，数字从大到小依次排列，则这个数最大是4210；据此解答。 【详解】由分析可得：一个四位数各数位上的数字和为7，各数位上的数字都不相同，这个四位数最大是4210。 七、选择（将所选项编号用铅笔涂黑）☆☆☆☆ 19. 把一张长方形纸对折两次（如图），展开后折痕的位置关系是（ ）。 A. 可能互相平行，也可能互相垂直 B. 一定互相平行 C. 一定互相垂直 D. 既不互相平行，也不互相垂直 【答案】B 【解析】 【分析】垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足； 平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。 【详解】根据分析：展开后折痕的位置关系是互相平行。 故答案为：B 【点睛】掌握对垂直和平行的认识是解答本题的关键。 20. 两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，两根绳子剩余的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看做单位“1”；两根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小。 【详解】当两根绳子1米长时，两根绳子用去的一样长，所以剩下的一样长； 当绳子大于1米时，第二根用去的大于米，所以第一根剩下的长些； 当绳子小于1米大于米时，第二根用去的小于米，所以第二根剩下的长些； 所以没法比较谁剩下的长些。 故答案：D 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 21. 把下图这张六连块纸板围折成一个正方体，一只蚂蚁沿正方体表面从E点爬至F点，最短的路线是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两点之间直线最短，在平面图形上连接这两点，即为最短的路径，据此解答。 【详解】如图： 所以符合题意是。 故答案为：D 22. 数m、n、t在数轴上的位置如下图所示。下列式子的结果与数t最接近的是（ ）。 A. n÷m B. n×m C. n－m D. n＋m 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴可知，m和n都大于0而小于1，m小于n，t大于2而小于3，假设m是，n是，t是，分别计算出各选项结果进行比较即可解答。 【详解】假设m是，n是，t是， A．n÷m ＝÷ ＝×3 ＝2 B．n×m ＝× ＝ C．n－m ＝－ ＝ D．n＋m ＝＋ ＝1 ＞2＞1＞＞ 与数t最接近的结果是n÷m。 故答案为：A 八、画图☆☆☆ 23. ①图中涂色部分三角形的面积是整个长方形的。 ②在长方形空白部分画一个直角三角形（用阴影表示），使它与涂色部分的面积相等。 【答案】① ②见详解 【解析】 【分析】①由图可知，长方形的长是涂色三角形底的2倍，长方形的宽和涂色三角形的高相等；根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，假设这个长方形的宽是2，分别求出长方形和涂色三角形的面积，再用涂色三角形的面积除以长方形的面积解答。 ②由等底同高三角形面积相等可知，我们只需要画一个底是a，高是长方形的宽的直角三角形即可。（画法不唯一） 【详解】①假设这个长方形的宽是2，则长方形的面积＝2a×2＝4a，涂色三角形的面积＝a×2÷2＝a，a÷4a＝，所以图中涂色部分三角形的面积是整个长方形的； ② （画法不唯一） 第三部分 应用（共29☆） 九、解答问题（写出必要的过程） 24. 有若干个植树小队要合作完成一项植树任务。如果每队植树75棵，则还剩余25棵；如果每队植树80棵，则正好完成。一共有多少个植树小队？ 【答案】5个 【解析】 【分析】可以设一共有x个植树小队，已知如果每队植树75棵，则还剩余25棵；即用每队植树75棵乘植树小队的数量，再加上25棵树，就是植树的总棵树；又知如果每队植树80棵，则正好完成，则一共有80x棵树，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设一共有x个植树小队， 75x＋25＝80x 75x＋25－75x＝80x－75x 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 答：一共有5个植树小队。 25. 学校手工社团制作环保盒，第一组每分钟完成15个，第二组每分钟完成18个，第一组先制作3分钟后第二组才开始，经过多少分钟后两组制作的环保盒同样多？ 【答案】15分钟 【解析】 【分析】可以设经过x分钟后两组制作的环保盒同样多，根据题意可知，第一组先制作3分钟后第二组才开始，则第一组比第二组多做3分钟，根据每分钟完成的个数×制作的时间＝制作的数量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设经过x分钟后两组制作的环保盒同样多， 15（x＋3）＝18x 15x＋45＝18x 18x－15x＝15x＋45－15x 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 答：经过15分钟后两组制作的环保盒同样多。 26. 如图，一个封闭的长方体玻璃饰品，液面高1.6分米。 （1）若把这个饰品旋转（内饰仍全部浸没），将左侧面为底平放在桌面上，这时液面高多少？ （2）制作这个饰品至少需要多少平方分米的玻璃材料？（不计损耗） 【答案】（1）3.2分米 （2）52平方分米 【解析】 【分析】（1）长方体玻璃饰品的体积＝长方体的长×长方体的宽×液面高度，将容器左侧面作为底面时，这时液面的高度＝长方体玻璃饰品体积÷左侧面的底面积，据此代入数据作答即可。 （2）求饰品的玻璃面积，根据长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。 【详解】（1）4×3×1.6 ＝12×1.6 ＝19.2（立方分米） 19.2÷（3×2） ＝19.2÷6 ＝3.2（分米） 答：这时液面高3.2分米。 （2）（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方分米） 答：制作这个饰品至少需要52平方分米的玻璃材料。 27. 某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解） 【答案】16分钟 【解析】 【分析】因为甲要先跑了5000米再折返回来才能与乙相遇，两名运动员跑的总距离为2×5000米，根据时间×速度＝路程，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设比赛开始x分钟后甲乙在途中相遇， 325x＋300x＝5000×2 625x＝10000 625x÷625＝10000÷625 x＝16 答：比赛开始16分钟后甲乙在途中相遇。 28. 端午节期间某高峰时段，甲乙两家餐厅大堂区域每桌都坐4人，营业情况如下图。哪家餐厅更拥挤？写出思考过程。 【答案】乙家餐厅更拥挤；过程见详解 【解析】 【分析】根据题意，求出甲餐厅的面积和乙餐厅面积，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出面积，再用甲、乙两个餐厅的面积除以每个餐厅餐桌个数，求出平均每个餐桌占地面积，再进行比较大小，即可解答。 【详解】6×8＝48（平方米） 6×4＝24（平方米） 48÷7＝（平方米） 24÷4＝6（平方米） ＞6 答：乙家餐厅更拥挤。 29. ①小胖认为这题这样算可以简便，你认为可以吗？在合适的□里打“√”。 □可以 □不可以 ②说说你理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据运算顺序，1.365÷0.65＋1.365÷0.35＝1.365÷（0.65＋0.35）这是用1.365分别除以0.65、0.35的商的和，变成了1.365除以0.65加0.35的和，这样计算结果会发生改变，由此求解。 【详解】①小胖认为这题这样算可以简便，我认为不可以。 ②1.365÷0.65＋1.365÷0.35 ＝2.1＋3.9 ＝6 1.365÷（0.65＋0.35） ＝1.365÷1 ＝1.365 6＞1.365 所以这样计算不可以。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$