（期末押题卷）上海市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷二（沪教版）

**基本信息** 以上海五年级数学期末考为载体，融合中国空间站、无人机表演等时代情境，通过计算、几何、应用模块考查抽象能力、运算能力与模型意识，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|5/28|递等式计算（含简便）、解方程、表面积|3.8×5.7+0.33×38+3.8考查运算能力，正方体表面积计算强化空间观念| |填空题|9/18|正负数（空间站温度）、方程表示、可能性|用无人机速度记法考正负数，正方形纸剪小正方形问题融合几何与代数| |选择题|8/16|追及问题方程、包装最省材料|肥皂包装方案选择考查空间优化，追及问题方程体现模型意识| |作图题|1/6|可能性大小|放置8个球直观考查可能性，培养几何直观| |解答题|6/32|长方体表面积（收纳盒）、部队抗洪方程|玻璃柜台三问综合考查棱长、表面积（背面不装）、体积，贴近生活应用|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 上海市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 一、计算题（共28分） 1．（8分）用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）。 30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]           3.8×5.7＋0.33×38＋3.8 [（9.75－7.2÷0.8）＋0.15]×1.2       1.25×3.2×2.5 2．（6分）解方程。 2x÷0.6＝3.5        8.7x－4.4＝7.6x        2×（0.8－x）＝0.6 3．（5分）直接写出得数。 3.2＋6.8＝             1.8×5＝             0.98＋1.2＝ 9.8－2.7＋3.3＝        4.65－0.35＝          2.36÷0.2＝ 3.2×0.9＝             2.78－0.78＝          1.56＋0.45＝ 4．（3分）列方程计算。 一个数减去21的差的5倍是10.5，求这个数。 5．（6分）求下面图形的表面积。       二、填空题（共18分） 6．（2分）下面图形的面积大约是（ ）平方分米。 7．（2分）用1、3、5这三张数字卡片能组成（ ）个三位自然数，他们分别是（ ）。 8．（2分）某地为迎接新春佳节举行无人机飞行表演活动。表演若无风时，它们的基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升200米/分，记作﹢200米/分；逆风时，速度减缓120米/分，记作（ ）米/分，实际速度为（ ）米/分。 9．（2分）中国空间站又称天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作（ ）℃。 10．（2分）用方程表示下面各题中的数量关系。 （1）苹果树有240棵，是梨树棵数的4倍，梨树有x棵。（ ） （2）学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元，每个篮球40元，每个足球y元。（ ） 11．（2分）把一张正方形的纸剪成若干个小正方形，如果剪成边长为3厘米的正方形，剪出的小正方形个数比剪成边长为4厘米的小正方形多28个，两种剪法都正好用完纸，原来这张正方形纸的面积是（ ）平方厘米。 12．（2分）一个盒子里有5个白球、3个黄球、1个黑球，任意摸出1个球，可能出现（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最小，摸出（ ）球的可能性最大。 13．（2分）一长方体，如果高增加1厘米就会变成一个正方体，这时表面积就比原来增加了12平方厘米，原来长方体的体积是（ ）平方厘米。 14．（2分）已知A、B、C三个长方体长、宽、高分别为：A（12米、9米、3米）；B（12米、6米、6米）；C（12米、7米、5米）。表面积最大的是（ ），体积最大的是（ ）。 三、选择题（共16分） 15．（2分）下图中，每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积是（    ）cm2。 A．20 B．30 C．40 D．50 16．（2分）计算0.25×32，最简便的方法是（    ）。 A．0.25×16×2 B．0.25×4×8 C．0.25×30＋0.25×2 D．0.5×0.5×32 17．（2分）小伙伴们组队坚持每天跳绳练习，12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下；淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，记作下。像这样，妙想12月跳绳成绩达到了平均每分162下，记作（    ） A．下 B．下 C．7下 D．下 18．（2分）盒子里装有一些形状和大小完全相同的红球和绿球，欢欢连续摸了三次，摸到的都是红球，下列说法正确的有（    ）。 A．欢欢再摸一次，摸到的一定是绿球 B．红球的个数一定比绿球多 C．欢欢再摸一次，摸到的可能还是红球 D．绿球的个数不可能和红球相等 19．（2分）小吴和小王从学校出发步行去展览馆参观，小王比小吴晚5分钟出发，小吴平均每分钟走60米，小王每分钟走75米，小王追上小吴时，小吴已经走了多少分钟？ 解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。下面方程正确的是（    ）。 A．60（x＋5）＝75（x－5） B．60x＝75（x－5） C．（75－60）x＝60×5 D．60（x＋5）＝75x 20．（2分）有甲乙两囤大米，乙囤比甲囤少2800千克，甲囤大米重量是乙囤的3倍，甲囤有大米（用方程解）（    ）。 A．4200千克 B．420千克 C．4002千克 D．2400千克 21．（2分）一个长方体的底面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（    ）平方米。 A．72 B．18 C．48 D．64 22．（2分）一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是（    ）。 A． B． C． D． 四、作图题（共6分） 23．（6分）分别在下面每个盒子里放8个球，满足给定的要求，照样子写一写。（只有红球，白球） 摸到红球的可能性比白球小 不可能摸到白球 摸到白球的可能性比红球小 一定能摸到白球 五、解答题（共32分） 24．（4分）在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把6分记作0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选手小刚的得分情况如下：1号评委0分，2号评委﹢2分，3号评委﹢3分，4号评委﹣1分。小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 25．（4分）星期一早上，小红从家出发去学校，走了0.6千米后发现没带文具盒，又回家去取了文具盒再到学校。已知小红这次上学共走了3.5千米，小红家到学校的距离是多少千米？ 26．（4分）学校开展“科技创新周”活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答） 27．（4分）解放军某部赶往受灾地区支援抗洪，原计划每辆汽车乘30人，还多6人。但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车，这时只好改为每辆汽车乘34人，正好坐满。该部队共派出多少人去抗洪？ 28．（7分）下图是一个长方体形状的收纳盒，它的底面为长40厘米，宽25厘米的长方形，高25厘米。 （1）除一个底面外，它的其他面都要贴上装饰贴纸，制作这个收纳盒至少需要多少平方厘米的装饰贴纸？（接头忽略不计） （2）这个收纳盒的容积是多少立方厘米？ 29．（9分）某商店要做一个长2.5米、宽40厘米、高80厘米的玻璃柜台。 （1）现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ （2）如果给这个柜台装上玻璃（背面不装），至少需要多少平方米玻璃？（玻璃厚度忽略不计） （3）这个玻璃柜台的体积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计） 参考答案 1．5；38 1.08；10 【分析】30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 3.8×5.7＋0.33×38＋3.8，把0.33×38化为3.3×3.8，原式化为：3.8×5.7＋3.3×3.8＋3.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.8×（5.7＋3.3＋1），再进行计算。 [（9.75－7.2÷0.8）＋0.15]×1.2，先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的乘法。 1.25×3.2×2.5，把3.2化为0.8×4，原式化为：1.25×（0.8×4）×2.5，去掉括号，原式化为：1.25×0.8×4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8）×（4×2.5），再进行计算。 【解答】30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] ＝30.1÷[8.6×0.7] ＝30.1÷6.02 ＝5 3.8×5.7＋0.33×38＋3.8 ＝3.8×5.7＋3.3×3.8＋3.8 ＝3.8×（5.7＋3.3＋1） ＝3.8×（9＋1） ＝3.8×10 ＝38 [（9.75－7.2÷0.8）＋0.15]×1.2 ＝[（9.75－9）＋0.15]×1.2 ＝[0.75＋0.15]×1.2 ＝0.9×1.2 ＝1.08 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝1.25×0.8×4×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 2．x＝1.05；x＝4；x＝0.5 【分析】2x÷0.6＝3.5，先算出3.5×0.6的积，再用3.5×0.6的积除以2，即可解答； 8.7x－4.4＝7.6x，把原式化为：8.7x－7.6x＝4.4，先算出8.7减去7.6的差，再用4.4除以8.7减去7.6的差，即可解答； 2×（0.8－x）＝0.6，先算出0.6除以2的商，再用0.8减去0.6除以2的商，即可解答。 【解答】2x÷0.6＝3.5 解：2x＝3.5×0.6 2x＝2.1 x＝2.1÷2 x＝1.05 8.7x－4.4＝7.6x 解：8.7x－7.6x＝4.4 1.1x＝4.4 x＝4.4÷1.1 x＝4 2×（0.8－x）＝0.6 解：0.8－x＝0.6÷2 0.8－x＝0.3 x＝0.8－0.3 x＝0.5 3．10；9；2.18； 10.4；4.3；11.8； 2.88；2；2.01 4．23.1 【分析】设这个数为x，根据题意列式为（x－21）×5＝10.5，据此解答即可。 【解答】解：设这个数为x。 （x－21）×5＝10.5 （x－21）×5÷5＝10.5÷5 x－21＝2.1 x－21＋21＝2.1＋21 x＝23.1 5．216cm2；190dm2 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【解答】 （cm2） （dm2） 6．64 【分析】把这个图形近似看作梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”来估测它的面积。 【解答】如图：梯形上底是2×2＝4（分米），下底是2×6＝12（分米），高是2×4＝8（分米）。 （4＋12）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方分米） 7．6 135；153；315；351；513；531 【分析】有三种情况： 以1在百位上：135；153 以3在百位上：315；351 以5在百位上：513；531 所以1，3，5三个数能组成6个不同的三位自然数，据此解答。 【解答】根据分析可知，用1、3、5这三张数字卡片能组成6个三位自然数，他们分别是135；153；315；351；513；531。 【点睛】本题考查排列，注意按照顺序排列，做到不重，不漏。 8．﹣120 380 【分析】基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升记作正数，逆风时，速度减缓记作负数。即提升几米就记作正几，减缓几米就记作负几。逆风时的实际速度＝基础飞行速度－减缓的速度。 【解答】逆风时，速度减缓120米/分，记作﹣120米/分。 逆风时的实际速度： 500－120＝380（米/分） 9．﹣110 【分析】根据正负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，正数前面有“﹢”，也可以省略不写；一种是负数，负数前面有“﹣”。0既不是正数，也不是负数。 题目中，用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。 【解答】零下110℃，记作﹣110℃。 10．（1） （2） 【分析】（1）梨树棵数的4倍等于苹果树棵数，据此列方程。 （2）8个篮球总价加2个足球总价等于总花费，据此列方程。 【解答】（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） 11．576 【分析】可设可剪成边长为3厘米的小正方形x个，则剪成边长为4厘米的小正方形（x－28）个，根据边长为3厘米的小正方形的面积和等于边长为4厘米的小正方形的面积和，据此列方程解答。再用所得解乘边长为3厘米的小正方形的面积，即可得到这张纸的面积。 【解答】解：设可剪成边长为3厘米的小正方形x个，则剪成边长为4厘米的小正方形（x－28）个。 （3×3）x＝（4×4）×（x－28） 9x＝16×（x－28） 9x＝16x－448 16x－9x＝448 7x＝448 7x÷7＝448÷7 x＝64 3×3×64 ＝9×64 ＝576（平方厘米） 所以原来这张正方形纸的面积是576平方厘米。 12．3 黑 白 【分析】盒子里有白球、黄球、黑球3种不同颜色的球，因此任意摸出一个球，有3种可能出现的结果。 可能性大小与球的数量多少有关，数量越多，被摸出的可能性越大；数量越少，可能性越小。 【解答】从装有5个白球，3个黄球和1个黑球的盒子中任意摸出1个球，可能摸出白球，可能摸出黄球，也可能摸出黑球，因此有3种可能出现的结果；5＞3＞1，黑球只有1个，数量最少，所以摸出黑球的可能性最小；白球有5个，数量最多，所以摸出白球的可能性最大。 13．18 【分析】高增加1厘米就会变成一个正方体，说明长方体的长和宽相等；高增加后，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面的面积和，上下底面面积不变，先计算单个新增侧面的面积，新增侧面是宽为1厘米的长方形，再求长方体长或者宽；接着求长方体的高，最后根据求出体积即可。 【解答】12÷4＝3（平方厘米） 3÷1＝3（厘米） 31＝2（厘米） 长方体的体积＝长×宽×高 ＝3×3×2 ＝9×2 ＝18（立方厘米） 14．B B 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，分别求出A、B、C的表面积和体积，再对比数值大小，选出表面积、体积最大的长方体。 【解答】SA＝（12×9＋12×3＋9×3）×2 ＝（108＋36＋27）×2 ＝171×2 ＝342（平方米） SB＝（12×6＋12×6＋6×6）×2 ＝（72＋72＋36）×2 ＝180×2 ＝360（平方米） SC＝（12×7＋12×5＋7×5）×2 ＝（84＋60＋35）×2 ＝179×2 ＝358（平方米） 360＞358＞342，表面积最大的是B。 VA＝12×9×3 ＝108×3 ＝324（立方米） VB＝12×6×6 ＝72×6 ＝432（立方米） VC＝12×7×5 ＝84×5 ＝420（立方米） 432＞420＞324，体积最大的是B。 15．B 【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。 【解答】将叶子的形状近似地看成平行四边形，如下图，底是5cm，高是6cm。 根据平行四边形的面积＝底×高计算，5×6＝30（cm2），所以这片叶子的面积约是30cm2。 故答案为：B 【点睛】估计不规则图形的面积也可以用数方格的方法，不满一格的都按半格计算。 16．B 【分析】0.25×4＝1，那么把32改写成4×8，则0.25×32＝0.25×4×8＝8，据此解答即可。 【解答】由分析得： 计算0.25×32，最简便的方法是0.25×4×8。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对小数乘法结合律的掌握与运用。 17．A 【分析】已知12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下，说明以158下为基准值，高于158下的部分用正数表示，低于158下的部分用负数表示。 【解答】根据分析可知： 淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，158－145＝13（下），即淘气比基准值少13下，成绩记作下。 妙想12月跳绳成绩达到了平均每分162下，162－158＝4（下），即妙想比基准值多4下，成绩记作下。 18．C 【分析】根据盒子中摸球的不确定性，分析每次摸球结果的可能性，以及各选项说法的合理性。 【解答】A．每次摸球结果具有不确定性，前三次结果不影响下一次的可能结果，下一次摸球时，仍可能摸到红球，并非一定摸到绿球，因此说法错误。 B．仅通过三次摸到红球的结果，无法确定红球和绿球个数的大小关系，因此说法错误。 C．由于每次摸球的结果不受之前结果的影响，再摸一次时，摸到红球是有可能的，因此正确。 D．绿球个数与红球个数可能相等，只是前三次恰好摸到红球，不能排除两者个数相等的情况，说法错误。 19．B 【分析】由题可知，小王追上小吴时，两人走的路程相等；设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟，小王比小吴晚出发5分钟，所以小王走了（x－5）分钟；根据“路程＝速度×时间”，分别表示出两人走的路程，再根据路程相等列方程即可。 【解答】解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。 方程正确的是60x＝75（x－5）。 20．A 【分析】由题意可知，可设乙囤米千克，甲是乙囤的3倍，则甲囤了3千克，根据题意，有方程3－＝2800成立，解方程即可得本题的解。据此解答。 【解答】解：设乙囤有大米X千克，则甲有3千克。 3－＝2800 2＝2800 ＝1400 3＝3×1400＝4200 故答案为：A 【点睛】找到甲乙囤的大米数量与2800千克之间的等量关系是解答本题的关键。 21．A 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出底面边长，进而求出底面周长（边长×4）。根据侧面展开图正好是一个正方形，可知长方体的高等于底面周长。分别计算出侧面积（底面周长×高）和两个底面的面积，相加即可求出长方体的表面积。 【解答】因为4＝2×2，所以底面边长为2米。 底面周长、高：2×4＝8（米） 侧面积：8×8＝64（平方米） 长方体的表面积： 64＋4×2 ＝64＋8 ＝72（平方米） 22．D 【分析】根据题意，把4块这样的肥皂拼成一个大长方体，要让包装纸最省，就要让拼成的大长方体的表面积最小，关键就是把肥皂最大的面尽可能多地重合在一起，减少暴露在外的面积，也就是拼成的长方体的长、宽、高的差最小，表面积就越小，逐个分析每个选项即可求解。 【解答】A．长是18cm，宽是6cm，高是6cm，18－6＝12（cm），它们的差不是最小； B．长是9cm，宽是3cm，高是24cm，24－3＝21（cm），它们的差不是最小； C．长是18cm，宽是3cm，高是12cm，18－3＝15（cm），它们的差不是最小； D．长是9cm，宽是6cm，高是12cm，12－6＝6（cm），它们的差最小，因此最省包装纸。 23．见详解； 【分析】从盒子里面摸球，红球的个数越多，摸到红球的可能性就越大，白球的个数越多，摸到白球的可能性就越大；如果一个红球都没有，那么肯定摸不到红球；根据这些规律回答即可。 【解答】 摸到白球的可能性比红球小：还可能是个白球，个红球；个白球，个红球； 24．28分；可以晋级 【分析】题目规定6分记作0分，意味着6分是基准。正数表示比6分高，负数表示比6分低。首先需要将每位评委给出的相对分数还原为实际分数， 即实际分数＝基准分＋相对分数。将4位评委的实际分数相加得到总分，最后将总分与晋级分数线25分进行比较，若总分大于或等于25分则可以晋级。 【解答】1号评委实际得分：（分） 2号评委实际得分：（分） 3号评委实际得分：（分） 4号评委实际得分：（分） 小刚的总分： （分） 答：小刚的总分是28分，可以晋级。 25．2.3千米 【分析】根据题意可知，小红比家到学校的距离多走了两个0.6千米。用走的总路程减去2个0.6千米，即可求出小红家到学校的距离是多少千米。 【解答】3.5－2×0.6 ＝3.5－1.2 ＝2.3（千米） 答：小红家到学校的距离是2.3千米。 【点睛】本题考查小数乘法以及小数减法的计算及应用。注意计算的准确性。 26．参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人 【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数－参加航模制作比赛的人数＝24，设参加航模制作比赛的人数为人，则参加机器人编程比赛的人数为人，列出方程即可求解。 【解答】解：设参加航模制作比赛的有人，则参加机器人编程比赛的有人。 1.8×30＝54（人） 答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。 27．306人 【分析】设原来有辆车，根据原来每辆车的人数×辆数＋6＝现在每辆车的人数×（辆数－1）列方程求出车的数量，再算出总人数即可。 【解答】解：设原来有辆车。 30＋6＝34×（－1） 30＋6＝34－1×34 30＋6＝34－34 30＋6－30＝34－34－30 4－34＝6 4－34＋34＝6＋34 4＝40 4÷4＝40÷4 ＝10 总人数：10×30＋6 ＝300＋6 ＝306（人） 答：该部队共派出306人去抗洪。 28．（1）4250平方厘米 （2）25000立方厘米 【分析】（1）需要贴装饰纸的面是长方体收纳盒的前后左右面和上面。根据（长×高＋宽×高）×2＋长×宽计算即可。 （2）根据长方体容积＝长×宽×高计算即可。 【解答】（1）（40×25＋25×25）×2＋40×25 ＝（1000＋625）×2＋40×25 ＝1625×2＋40×25 ＝3250＋1000 ＝4250（平方厘米） 答：制作这个收纳盒至少需要4250平方厘米的装饰贴纸。 （2）40×25×25 =1000×25 ＝25000（立方厘米） 答：这个收纳盒的容积是25000立方厘米。 29．（1）14.8米 （2）4.64平方米 （3）0.8立方米 【分析】（1）求角铁长度就是求长方体的棱长总和，根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出需要角铁的长度，计算过程注意统一单位； （2）求玻璃面积就是求长方体的表面积，因为背面不装，所以只需计算长方体5个面的面积，需要玻璃的面积＝（长×宽＋宽×高）×2＋长×高； （3）根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个玻璃柜台的体积。 【解答】（1）40厘米＝0.4米，80厘米＝0.8米。 （2.5＋0.4＋0.8）×4 ＝3.7×4 ＝14.8（米） 答：至少需要14.8米的角铁。 （2）（2.5×0.4＋0.4×0.8）×2＋2.5×0.8 ＝（1＋0.32）×2＋2.5×0.8 ＝1.32×2＋2.5×0.8 ＝2.64＋2 ＝4.64（平方米） 答：至少需要4.64平方米玻璃。 （3）2.5×0.4×0.8 ＝1×0.8 ＝0.8（立方米） 答：这个玻璃柜台的体积是0.8立方米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 上海市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 一、计算题（共28分） 1.(8分)用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算)。 30.1-[(6.07+2.53)×0.7] 3.8×5.7+0.33×38+3.8 郭 [(9.75-7.2÷0.8)+0.15]×1.21.25×3.2×2.5 姆 2.(6分)解方程。 2x÷0.6=3.5 8.7x-4.4=7.6x2×(0.8-x)=0.6 餐 3.(5分)直接写出得数。 3.2+6.8= 1.8×5= 0.98+1.2= 9.8-2.7+3.3= 4.65-0.35= 2.36-0.2= 3.2×0.9= 2.78-0.78= 1.56+0.45= 4.（3分)列方程计算。 一个数减去21的差的5倍是10.5，求这个数。 5.(6分)求下面图形的表面积。 6cm 3dm 5dm 6cm 10dm 6cm 二、填空题（共18分） 6.(2分)下面图形的面积大约是( )平方分米。 2dm 2dm 7.(2分)用1、3、5这三张数字卡片能组成( )个三位自然数，他们分别是( )。 8.(2分)某地为迎接新春佳节举行无人机飞行表演活动。表演若无风时，它们的基础飞行速 度为500米分，顺风时，速度提升200米/分，记作+200米/分：逆风时，速度减缓120米/ 分，记作( )米分，实际速度为( )米分。 9.(2分)中国空间站又称天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室。由于没有大气层的保 护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150C,记作+150℃或150℃；在背阳 面，温度最低可达零下110℃，记作( )C。 10.(2分)用方程表示下面各题中的数量关系。 (1)苹果树有240棵，是梨树棵数的4倍，梨树有x棵。( (2)学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元，每个篮球40元，每个足球y元。 ( ) 11.(2分)把一张正方形的纸剪成若干个小正方形，如果剪成边长为3厘米的正方形，剪出 的小正方形个数比剪成边长为4厘米的小正方形多28个，两种剪法都正好用完纸，原来这张 正方形纸的面积是( )平方厘米。 12.(2分)一个盒子里有5个白球、3个黄球、1个黑球，任意摸出1个球，可能出现（ 种结果，摸出( )球的可能性最小，摸出（ )球的可能性最大。 13.(2分)一长方体，如果高增加1厘米就会变成一个正方体，这时表面积就比原来增加了 12平方厘米，原来长方体的体积是( )平方厘米。 14.(2分)已知A、B、C三个长方体长、宽、高分别为：A(12米、9米、3米)：B(12米、 6米、6米)：C(12米、7米、5米)。表面积最大的是( ),体积最大的是( )。 三、选择题（共16分） 15.（2分)下图中，每个小方格的面积是1cm,请你估计这片叶子的面积是()cm。 Icm A.20 B.30 C.40 D.50 16.(2分)计算0.25×32，最简便的方法是（)。 A.0.25×16×2 B.0.25×4×8 C.0.25×30+0.25×2D.0.5×0.5×32 17.(2分)小伙伴们组队坚持每天跳绳练习，12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作 0下：淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，记作-13下。像这样，妙想12月跳绳成绩 达到了平均每分162下，记作() A.+4下 B.-4下 C.7下 D.-7下 18.（2分)盒子里装有一些形状和大小完全相同的红球和绿球，欢欢连续摸了三次，摸到的 都是红球，下列说法正确的有()。 A.欢欢再摸一次，摸到的一定是绿球B.红球的个数一定比绿球多 C.欢欢再摸一次，摸到的可能还是红球D.绿球的个数不可能和红球相等 19.(2分)小吴和小王从学校出发步行去展览馆参观，小王比小吴晚5分钟出发，小吴平均 每分钟走60米，小王每分钟走75米，小王追上小吴时，小吴已经走了多少分钟？ 解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。下面方程正确的是()。 A.60(x+5)=75(x-5) B.60x=75(x-5) C.(75-60)x=60×5 D.60(x+5)=75x 20.(2分)有甲乙两囤大米，乙囤比甲囤少2800千克，甲囤大米重量是乙囤的3倍，甲囤有 大米（用方程解）()。 A.4200千克 B.420千克 C.4002千克 D.2400千克 21.(2分)一个长方体的底面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积是()平方米。 A.72 B.18 C.48 D.64 22.(2分)一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的肥 皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是()。 肥皂 cm 9 cm A. D 四、作图题（共6分） 23.(6分)分别在下面每个盒子里放8个球，满足给定的要求，照样子写一写。（只有红球， 白球) 2个红球 6个白球 摸到红球的可能性 摸到白球的可能性 不可能摸到白球 一定能摸到白球 比白球小 比红球小 五、解答题（共32分） 24.(4分)在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把 6分记作0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选 手小刚的得分情况如下：1号评委0分，2号评委+2分，3号评委+3分，4号评委-1分。 小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 25.(4分)星期一早上，小红从家出发去学校，走了0.6千米后发现没带文具盒，又回家去取 了文具盒再到学校。已知小红这次上学共走了3.5千米，小红家到学校的距离是多少千米？ 26.(4分)学校开展“科技创新周活动，六年级参加机器人编程比赛的人数比参加航模制作 比赛的人数多24人。已知参加机器人编程比赛的人数是参加航模制作比赛人数的1.8倍，参 加这两项比赛的各有多少人？（用方程解答） 27.(4分)解放军某部赶往受灾地区支援抗洪，原计划每辆汽车乘30人，还多6人。但是由 于有另外的紧急任务调走了一辆车，这时只好改为每辆汽车乘34人，正好坐满。该部队共派 出多少人去抗洪？ 28.(7分)下图是一个长方体形状的收纳盒，它的底面为长40厘米，宽25厘米的长方形， 高25厘米。 25 cm 25 cm 40 cm (1)除一个底面外，它的其他面都要贴上装饰贴纸，制作这个收纳盒至少需要多少平方厘米 的装饰贴纸？（接头忽略不计） (2)这个收纳盒的容积是多少立方厘米？ 29.(9分)某商店要做一个长2.5米、宽40厘米、高80厘米的玻璃柜台。 (1)现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ (2)如果给这个柜台装上玻璃（背面不装），至少需要多少平方米玻璃？（玻璃厚度忽略不计） (3)这个玻璃柜台的体积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计） 参考答案 1.5:38 1.08:10 【分析】30.1=[(6.07+2.53)×0.7]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后 计算括号外的除法。 3.8×5.7+0.33×38+3.8,把0.33×38化为3.3×3.8，原式化为：3.8×5.7+3.3×3.8+3.8，再根据 乘法分配律的逆运算，原式化为：3.8×(5.7+3.3+1)，再进行计算。 [(9.75一7.2-0.8)+0.15]×1.2，先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，再计算中括 号里的加法，最后计算括号外的乘法。 1.25×3.2×2.5,把3.2化为0.8×4，原式化为：1.25×(0.8×4)×2.5，去掉括号，原式化为： 1.25×0.8×4×2.5,再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8)×(4×2.5)，再进行计算。 【解答】30.1-[(6.07+2.53)×0.7] =30.1÷[8.6×0.7] =30.1÷6.02 =5 3.8×5.7+0.33×38+3.8 =3.8×5.7+3.3×3.8+3.8 =3.8×(5.7+3.3+1) =3.8×(9+1) =3.8×10 =38 [(9.75-7.2÷0.8)+0.15]×1.2 =[(9.75-9)+0.15]×1.2 =[0.75+0.15]×1.2 =0.9×1.2 =1.08 1.25×3.2×2.5 =1.25×(0.8×4)×2.5 =1.25×0.8×4×2.5 =(1.25×0.8)×(4×2.5) =1×10 =10 2.x=1.05:x=4:x=0.5 【分析】2x÷0.6=3.5,先算出3.5×0.6的积，再用3.5×0.6的积除以2，即可解答： 8.7x一4.4=7.6x,把原式化为：8.7x一7.6x=4.4,先算出8.7减去7.6的差，再用4.4除以8.7 减去7.6的差，即可解答： 2×（0.8一x)=0.6,先算出0.6除以2的商，再用0.8减去0.6除以2的商，即可解答。 【解答】2x0.6=3.5 解：2x=3.5×0.6 2x=2.1 x=2.1÷2 x=1.05 8.7x-4.4=7.6x 解：8.7x-7.6x=4.4 1.1x=4.4 x=4.4÷1.1 x=4 2×(0.8-x)=0.6 解：0.8-x=0.6÷2 0.8-x=0.3 x=0.8-0.3 x=0.5 3.10:9:2.18: 10.4;4.3；11.8: 2.88:2:2.01 4.23.1 【分析】设这个数为x,根据题意列式为(x一21)×5=10.5，据此解答即可。 【解答】解：设这个数为x。 (x-21)×5=10.5 (x-21)×5÷5=10.5÷5 x-21=2.1 x-21+21=2.1+21 x=23.1 5.216cm2:190dm2 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。长方体的表面积=（长×宽+长×高十宽×高）×2。 【解答】6×6x6 =36×6 =216（cm2) (10×5+10×3+5×3)×2 =(50+30+15)×2 =95×2 =190(dm2) 6.64 【分析】把这个图形近似看作梯形，根据梯形面积=（上底十下底)×高÷2”来估测它的面积。 【解答】如图：梯形上底是2×2=4（分米），下底是2×6=12（分米），高是2×4=8（分米）。 2dm 2dm (4+12)×8÷2 =16×8÷2 =128÷2 =64（平方分米) 7.6 135:153:315:351:513:531 【分析】有三种情况： 以1在百位上：135：153 以3在百位上：315：351 以5在百位上：513：531 所以1,3,5三个数能组成6个不同的三位自然数，据此解答。 【解答】根据分析可知，用1、3、5这三张数字卡片能组成6个三位自然数，他们分别是135： 153;315:351:513:531。 【点睛】本题考查排列，注意按照顺序排列，做到不重，不漏。 8.-120 380 【分析】基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升记作正数，逆风时，速度减缓记作负 数。即提升几米就记作正几，减缓几米就记作负几。逆风时的实际速度=基础飞行速度一减缓 的速度。 【解答】逆风时，速度减缓120米/分，记作-120米/分。 逆风时的实际速度： 500一120=380（米/分） 9.-110 【分析】根据正负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，正 数前面有“+”，也可以省略不写；一种是负数，负数前面有“-”。0既不是正数，也不是负数。 题目中，用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。 【解答】零下110C,记作-110C。 10.（1)4x=240 (2)8×40+2y=490 【分析】(1)梨树棵数的4倍等于苹果树棵数，据此列方程。 (2)8个篮球总价加2个足球总价等于总花费，据此列方程。 【解答】(1)4x=240(答案不唯一) (2)8×40+2y=490(答案不唯一) 11.576 【分析】可设可剪成边长为3厘米的小正方形x个，则剪成边长为4厘米的小正方形(x一28) 个，根据边长为3厘米的小正方形的面积和等于边长为4厘米的小正方形的面积和，据此列方 程解答。再用所得解乘边长为3厘米的小正方形的面积，即可得到这张纸的面积。 【解答】解：设可剪成边长为3厘米的小正方形x个，则剪成边长为4厘米的小正方形(x 28)个. (3×3)x=(4×4)×(x-28) 9x=16×(x-28) 9x=16x-448 16x-9x=448 7x=448 7x÷7=448÷7 x=64 3×3×64 =9×64 =576(平方厘米) 所以原来这张正方形纸的面积是576平方厘米。 12.3 黑白 【分析】盒子里有白球、黄球、黑球3种不同颜色的球，因此任意摸出一个球，有3种可能出 现的结果。可能性大小与球的数量多少有关，数量越多，被摸出的可能性越大；数量越少， 可能性越小。 【解答】从装有5个白球，3个黄球和1个黑球的盒子中任意摸出1个球，可能摸出白球，可 能摸出黄球，也可能摸出黑球，因此有3种可能出现的结果；5>3>1，黑球只有1个，数量 最少，所以摸出黑球的可能性最小；白球有5个，数量最多，所以摸出白球的可能性最大。 13.18 【分析】高增加1厘米就会变成一个正方体，说明长方体的长和宽相等；高增加后，增加的表 面积是4个完全相同的长方形侧面的面积和，上下底面面积不变，先计算单个新增侧面的面积， 新增侧面是宽为1厘米的长方形，再求长方体长或者宽：接着求长方体的高，最后根据 长方体的体积=长×宽×高求出体积即可。 【解答】12÷4=3（平方厘米） 3÷1=3(厘米) 3-1=2(厘米) 长方体的体积=长×宽×高 =3×3×2 =9×2 =18(立方厘米) 14.B B 【分析】根据长方体表面积=（长×宽十长×高+宽×高）×2，体积=长×宽×高，分别求出A、 B、C的表面积和体积，再对比数值大小，选出表面积、体积最大的长方体。 【解答】SA=(12×9+12×3+9x3)×2 =(108+36+27)×2 =171×2 =342(平方米) SB=(12×6+12×6+6×6)×2 =(72+72+36)×2 =180×2 =360(平方米) Sc=(12×7+12×5+7×5)×2 =(84+60+35)×2 =179×2 =358(平方米) 360>358>342,表面积最大的是B。 VA=12×9×3 =108×3 =324(立方米) VB=12×6×6 =72×6 =432(立方米) Vc=12×7×5 =84×5 =420(立方米) 432>420>324,体积最大的是B。 15.B 【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成己学过的图形，再利用面积公 式来估算面积。 【解答】将叶子的形状近似地看成平行四边形，如下图，底是5cm,高是6cm。 1cm 根据平行四边形的面积=底×高计算，5×6=30(cm),所以这片叶子的面积约是30cm。 故答案为：B 【点睛】估计不规则图形的面积也可以用数方格的方法，不满一格的都按半格计算。 16.B 【分析】0.25×4=1，那么把32改写成4×8，则0.25×32=0.25×4×8=8，据此解答即可。 【解答】由分析得： 计算0.25×32，最简便的方法是0.25×4×8。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对小数乘法结合律的掌握与运用。 17.A 【分析】已知12月的跳绳成绩达到了平均每分158下，记作0下，说明以158下为基准值， 高于158下的部分用正数表示，低于158下的部分用负数表示。 【解答】根据分析可知： 淘气12月跳绳成绩达到了平均每分145下，158一145=13（下），即淘气比基准值少13下， 成绩记作13下。 妙想12月跳绳成绩达到了平均每分162下，162一158=4（下），即妙想比基准值多4下，成 绩记作+4下。 18.C 【分析】根据盒子中摸球的不确定性，分析每次摸球结果的可能性，以及各选项说法的合理性。 【解答】A.每次摸球结果具有不确定性，前三次结果不影响下一次的可能结果，下一次摸球 时，仍可能摸到红球，并非一定摸到绿球，因此说法错误。 B.仅通过三次摸到红球的结果，无法确定红球和绿球个数的大小关系，因此说法错误。 C.由于每次摸球的结果不受之前结果的影响，再摸一次时，摸到红球是有可能的，因此正确。 D.绿球个数与红球个数可能相等，只是前三次恰好摸到红球，不能排除两者个数相等的情况， 说法错误。 19.B 【分析】由题可知，小王追上小吴时，两人走的路程相等：设小王追上小吴时，小吴已经走了 x分钟，小王比小吴晚出发5分钟，所以小王走了（x一5)分钟：根据路程=速度×时间”， 分别表示出两人走的路程，再根据路程相等列方程即可。 【解答】解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。 方程正确的是60x=75(x一5)。 20.A 【分析】由题意可知，可设乙囤米x千克，甲是乙囤的3倍，则甲囤了3x千克，根据题意， 有方程3x一x=2800成立，解方程即可得本题的解。据此解答。 【解答】解：设乙囤有大米X千克，则甲有3x千克。 3x-x=2800 2x=2800 x=1400 3x=3×1400=4200 故答案为：A 【点睛】找到甲乙囤的大米数量与2800千克之间的等量关系是解答本题的关键。 21.A 【分析】根据正方形面积=边长×边长，求出底面边长，进而求出底面周长（边长×4）。根据 侧面展开图正好是一个正方形，可知长方体的高等于底面周长。分别计算出侧面积（底面周长 ×高)和两个底面的面积，相加即可求出长方体的表面积。 【解答】因为4=2×2，所以底面边长为2米。 底面周长、高：2×4=8（米) 侧面积：8×8=64（平方米） 长方体的表面积： 64十4×2 =64+8 =72(平方米) 22.D 【分析】根据题意，把4块这样的肥皂拼成一个大长方体，要让包装纸最省，就要让拼成的大 长方体的表面积最小，关键就是把肥皂最大的面尽可能多地重合在一起，减少暴露在外的面积， 也就是拼成的长方体的长、宽、高的差最小，表面积就越小，逐个分析每个选项即可求解。 【解答】A.长是18cm,宽是6cm,高是6cm,18一6=12(cm),它们的差不是最小； B.长是9cm,宽是3cm,高是24cm,24-3=21(cm),它们的差不是最小： C.长是18cm,宽是3cm,高是12cm,18一3=15（cm),它们的差不是最小： D.长是9cm,宽是6cm,高是12cm,12一6=6(cm),它们的差最小，因此最省包装纸。 23.见详解： 【分析】从盒子里面摸球，红球的个数越多，摸到红球的可能性就越大，白球的个数越多，摸 到白球的可能性就越大；如果一个红球都没有，那么肯定摸不到红球；根据这些规律回答即可。 2个红球 8个红球 1个白球 8个白球 【解答】 6个白球 7个红球 摸到红球的可能性比 摸到白球的可能性比 不可能摸到白球 定能摸到白球 白球小 红球小 摸到白球的可能性比红球小：还可能是2个白球，6个红球：3个白球，5个红球： 24.28分；可以晋级 【分析】题目规定6分记作0分，意味着6分是基准。正数表示比6分高，负数表示比6分低。 首先需要将每位评委给出的相对分数还原为实际分数， 即实际分数=基准分+相对分数。将4位评委的实际分数相加得到总分，最后将总分与晋级分 数线25分进行比较，若总分大于或等于25分则可以晋级。 【解答】1号评委实际得分：6+0=6（分） 2号评委实际得分：6+2=8（分） 3号评委实际得分：6+3=9（分） 4号评委实际得分：6-1=5（分) 小刚的总分： 6+8+9+5 =14+9+5 =23+5 =28（分) 28>25 答：小刚的总分是28分，可以晋级。 25.2.3千米 【分析】根据题意可知，小红比家到学校的距离多走了两个0.6千米。用走的总路程减去2个 0.6千米，即可求出小红家到学校的距离是多少千米。 【解答】3.5-2×0.6 =3.5-1.2 =2.3(千米) 答：小红家到学校的距离是2.3千米。 【点睛】本题考查小数乘法以及小数减法的计算及应用。注意计算的准确性。 26.参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人 【分析】根据数量关系：参加机器人编程比赛的人数一参加航模制作比赛的人数=24，设参加 航模制作比赛的人数为x人，则参加机器人编程比赛的人数为1.8x人，列出方程即可求解。 【解答】解：设参加航模制作比赛的有x人，则参加机器人编程比赛的有1.8x人。 1.8x-x=24 0.8x=24 0.8x÷0.8=24÷0.8 x=24÷0.8 x=30 1.8×30=54(人) 答：参加航模制作比赛的有30人，参加机器人编程比赛的有54人。 27.306人 【分析】设原来有x辆车，根据原来每辆车的人数×辆数+6=现在每辆车的人数×（辆数一1） 列方程求出车的数量，再算出总人数即可。 【解答】解：设原来有x辆车。 30x+6=34×(x-1) 30x+6=34x-1×34 30x+6=34x-34 30x+6-30x=34x-34-30x 4x-34=6 4x-34+34=6+34 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10 总人数：10×30+6 =300+6 =306(人) 答：该部队共派出306人去抗洪。 28.(1)4250平方厘米 (2)25000立方厘米 【分析】(1)需要贴装饰纸的面是长方体收纳盒的前后左右面和上面。根据（长×高+宽×高） ×2+长×宽计算即可。 (2)根据长方体容积=长×宽×高计算即可。 【解答】(1)(40×25+25×25)×2+40×25 =（1000+625)×2+40×25 =1625×2+40×25 =3250+1000 =4250(平方厘米) 答：制作这个收纳盒至少需要4250平方厘米的装饰贴纸。 (2)40×25×25 =1000×25 =25000(立方厘米) 答：这个收纳盒的容积是25000立方厘米。 29.(1)14.8米 (2)4.64平方米 (3)0.8立方米 【分析】(1)求角铁长度就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长之和=（长十宽十高） ×4求出需要角铁的长度，计算过程注意统一单位： (2)求玻璃面积就是求长方体的表面积，因为背面不装，所以只需计算长方体5个面的面积， 需要玻璃的面积=（长×宽+宽×高）×2+长×高： (3)根据长方体的体积=长×宽×高”求出这个玻璃柜台的体积。 【解答】(1)40厘米=0.4米，80厘米=0.8米。 (2.5+0.4+0.8)×4 =3.7×4 =14.8(米) 答：至少需要14.8米的角铁。 (2)(2.5×0.4+0.4×0.8)×2+2.5×0.8 =(1+0.32)×2+2.5×0.8 =1.32×2+2.5×0.8 =2.64+2 =4.64(平方米) 答：至少需要4.64平方米玻璃。 (3)2.5×0.4×0.8 =1×0.8 =0.8(立方米) 答：这个玻璃柜台的体积是0.8立方米。