第六单元　比的应用（教案）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

比的应用。(教材第74~76页) 1. 理解按比分配的意义与价值：引导学生明确按比分配是比知识在现实生活中的一种应用，同时它也是对“平均分”概念的一种发展和深化。我们要使学生明白，按比分配不仅是数学问题，还承载着解决实际问题的重要意义，使学生更加认识到其在生活中的广泛应用和实用价值。 2. 掌握按比分配问题的解决方法：使学生能够利用比的知识和原理，灵活地解决一系列按照给定比例进行分配的实际问题。通过实践应用，让学生进一步体会比的概念和内涵，同时提高他们的数学应用能力和问题解决能力。 3. 感受比在生活中的无处不在：让学生在实际问题中感受比的广泛应用，并学会如何从给出的比中提取关键信息，确定各部分量占总数量的比例。同时，掌握利用乘法运算，根据比例关系计算各部分量的方法，使学生能够熟练地运用比的知识解决实际问题。 重点： 学生能够熟练掌握并运用比的概念和性质，以解决实际生活中遇到的按比分配问题，确保问题得到准确、有效的解决。 难点： 在面对具体的按比分配问题时，学生需要准确理解并把握题目中给出的比例关系，明确各个部分量占总量的具体比例（即几分之几），并能够灵活运用乘法运算，根据给定的比例关系计算出各个部分的具体数值。这需要学生对比的概念有深入的理解和灵活的运用能力。 课件。 师：同学们，今天笑笑遇到了一个有趣但有点棘手的问题，你们愿意帮她出出主意吗？请仔细观察大屏幕上的情境图（展示教材第74页情境图）。 生：我看到了，笑笑想要把一些橘子分给两个班级，其中1班有30人，而2班有20人。 师：非常好，你观察得很仔细。那么，既然两个班级的人数不同，我们显然不能直接采用“平均分”的方式来分配橘子。那么，你们认为怎样分配才更合理呢？ 生：我觉得应该按照1班和2班的人数比来分配橘子，这样更公平。人多的班级多分一些，人少的班级少分一些。 师：这个建议真棒！确实，按照人数比来分配橘子是一个既公平又合理的方案。这正是我们今天要学习和探讨的按比分配问题。接下来，我们就一起深入研究一下，看看如何帮助笑笑合理地分配这些橘子吧！ 师：我们已经确定了两个班的人数比是30∶20，这可以简化为3∶2。那么，这种按照特定比例进行分配的方法，在数学上我们称之为“按比分配”。现在，如果我们有一筐橘子，按照3∶2的比例应该如何分配呢？请大家在小组内讨论并分享一下你们的分配过程。 （学生开始小组活动，互相交流分配过程，教师巡视并了解各组情况。） 师：很好，看来大家都已经理解了按比分配的基本概念。那么，如果这筐橘子总共有140个，按照3∶2的比例，我们应该如何分配呢？你们打算用什么方法来记录或表示这个分配过程？ 生1：我打算用列表的方式来记录分配过程，这样可以清晰地看到每个班级分到的橘子数量。 生2：我则想通过画图的方式来表示，这样可以更直观地展示分配的结果。 （教师鼓励学生们按照自己的想法去尝试，并在小组内交流方法。） 师：非常好，大家的方法都很有创意。那么，谁能告诉我“3∶2”这个比例在这里具体代表什么含义呢？ 生：这个比例表示1班分到的橘子数量占3份，而2班分到的橘子数量占2份。 师：没错！这就说明了，橘子的总份数是3份加2份，也就是5份。那么，1班分到的橘子数量占总数的几分之几呢？我们应该如何计算这个比例？ 生：1班分到的橘子占3份，而总数是5份，所以1班分到的橘子数量占总数的3/5。我们可以用这个比例来计算出1班具体分到多少个橘子。 师：经过本节课的学习，相信大家都有了很多收获。现在，请大家回顾一下，在这节课中你学会了哪些重要的知识？又掌握了哪些有用的方法呢？ （学生开始自我总结和交流） 生1：我学会了“按比分配”这个概念，知道了在分配物品时，如果数量不是平均分配的，可以按照一定的比例来进行分配，这样更合理公平。 生2：我掌握了如何计算两个数量的比例，并且学会了将较大的比例化简为较小的比例，比如30∶20可以化简为3∶2。 生3：我了解了在知道总数和比例的情况下，如何计算出每个部分的具体数量。比如知道有140个橘子，按照3∶2的比例分配，就可以计算出每个班级应该得到的橘子数量。 生4：我学会了用列表或画图的方法来记录分配过程，这样更直观、更容易理解。 生5：我还学会了如何确定某个部分在总数中所占的比例，比如1班分到的橘子数量占总数的3/5。 师：非常棒！大家都总结得很好。确实，在这节课中，我们学习了“按比分配”的概念，掌握了计算比例、化简比例以及按比分配物品的方法。同时，我们也学会了用列表或画图的方式来辅助我们的理解和计算。希望大家能够将这些知识和方法运用到实际生活中去，解决更多的问题。 1.小明说:“我爸爸和王叔叔合作投资做生意,爸爸投资8000元,王叔叔投资4000元。一年后共获利3000元,请你帮我算一算:我爸爸和王叔叔各应分得多少元?” 学科网（北京）股份有限公司 $$