第六单元《比的应用》专项练习题（7大类型题）（专项练习）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

六年级数学上册典型例题系列 第六单元《比的应用》（7大类型题） 一、和比基础题 ① 2024年杭州亚运会志愿者团队共84人，负责场馆引导和物资分发的人数比是4:3，求负责物资分发的志愿者有多少人？ ② 某品牌“环保出行”租赁套餐中，自行车和电动车共120辆，数量比是7:5。已知电动车每辆租赁费20元，自行车每辆10元，这次租赁总费用是多少元？ ③ 学校科技节采购无人机和编程机器人共156台，数量比是8:5，求两种器材各采购多少台？ ④ 农场种植玉米和水稻共360公顷，面积比是5:4。后来把部分水稻田改种玉米，此时玉米与水稻面积比变为7:2，求改种的水稻田面积是多少公顷？ 二、化连比应用题 ① 环保小组收集塑料瓶、易拉罐和废纸，塑料瓶与易拉罐数量比是3:4，易拉罐与废纸重量比是6:5。已知塑料瓶有45个，每个易拉罐重0.1千克，求收集的废纸有多少千克？ ② 甲、乙、丙三家企业参与乡村振兴项目，甲与乙投资比是2:3，乙与丙投资比是6:7，总投资1.1亿元，求甲企业投资多少万元？ ③ 六年级三个班参与垃圾分类宣传，一班与二班人数比是5:6，二班与三班人数比是3:2，三班比一班少15人，求三个班总人数？ ④ 苹果、香蕉、橙子单价比为：苹果与香蕉5:3，香蕉与橙子4:7。妈妈买相同重量的三种水果共花149元，求购买苹果的花费是多少元？ 三、几何相关应用题 ① 长方体环保收纳箱棱长总和144厘米，长、宽、高比是4:3:2，制作这个收纳箱需要多少平方厘米硬纸板？（不计接口损耗） ② 等腰三角形公益旗帜，顶角与底角比是2:3，周长60厘米，腰长与底边长比是3:2，求底角多少度？腰长多少厘米？ ③ 圆形花坛按1:2:3种植月季、菊花和牡丹，半径12米，求种植菊花的面积是多少平方米？（π取3.14） ④ 梯形绿化带的上底、下底和高比是3:5:2，上底与下底之和是52米，求这个绿化带的面积是多少平方米？ 四、差比应用题 ① 某地区2023年新能源汽车和燃油汽车销量比是5:3，新能源汽车比燃油汽车多销售1.2万辆，求2023年汽车总销售量是多少万辆？ ② 甲、乙工程队参与老旧小区改造，工作效率比是4:3，甲队每天比乙队多完成20平方米，两队合作15天完成，求小区改造总面积？ ③ 图书馆科技书和故事书比是7:4，科技书比故事书多120本，求两种书各有多少本？ ④ 工厂生产A、B两种型号产品数量比是8:5，A型号比B型号多900件，求两种型号产品各生产多少件？ 五、与分数结合应用题 ① 甲数的等于乙数的，甲、乙两数和是170，求甲、乙两数各是多少？ ② 农场小麦产量的与水稻产量的相等，小麦和水稻总产量182吨，求小麦产量比水稻多多少吨？ ③ 甲仓库物资的等于乙仓库的，乙仓库比甲仓库多20吨，求两个仓库一共储存多少吨物资？ ④ 六年级参加体育锻炼的男生人数与女生人数相等，男生比女生多12人，求参加体育锻炼的总人数？ 六、相遇相关应用题 ① A、B两地相距480千米，甲、乙两辆货车相向而行，4小时相遇，速度比是7:5，求甲车每小时行驶多少千米？ ②两辆快递车从甲、乙两地相对开出，速度比是4:3，相遇时离中点12千米，慢车每小时行60千米，求两车相遇用了多少小时？ ③A、B两城相距630千米，高铁和动车相向而行，3.5小时相遇，速度比是5:4，求动车每小时行驶多少千米？ 七、不变量应用题 （一）总量不变 ① 甲、乙两班人数比是5:4，从甲班调12人到乙班后，两班人数比变为7:8，求原来甲班有多少人？ ② 超市原有大米和面粉比是3:2，购进150千克大米后，比变为5:3，求原有面粉多少千克？ ③ 甲、乙仓库货物比是7:5，从甲仓库运出20吨到乙仓库后，比变为3:2，求两个仓库原来一共有多少吨货物？ （二）差不变 ① 甲、乙两个数的比是9:5，甲数比乙数大28，把甲数的给乙数后，甲、乙两数的比是多少？ ②手机原价和现价比是10:7，现价比原价便宜900元，再降价10%后，原价与新现价的比是多少？ ③今年爸爸和儿子年龄比是5:2，再过5年，年龄比变为6:3，求今年爸爸和儿子各多少岁？ （三）单量不变 ① 工厂生产零件，原计划每天生产数量与实际比是3:4，原计划12天完成，实际提前几天完成？ ② 汽车从甲地到乙地，原计划速度与实际比是5:6，原计划12小时到达，实际少用多少小时？ ③ 工程队修公路，原计划每天修的长度与实际比是4:5，原计划25天修完，实际用了多少天？ ④ 小明读故事书，原计划每天读的页数与实际比是2:3，原计划18天读完，实际比原计划提前几天读完？ 参考答案 一、和比基础题 ① 84÷(4+3)×3=36（人），答：36人。 ② 120÷(7+5)=10（辆），自行车：10×5=50（辆），电动车：10×7=70（辆），总费用：50×10+70×20=1900（元），答：1900元。 ③ 156÷(8+5)=12（台），无人机：12×8=96（台），编程机器人：12×5=60（台），答：无人机96台，编程机器人60台。 ④ 360÷(5+4)=40（公顷），原玉米：40×5=200（公顷），现玉米：360÷(7+2)×7=280（公顷），改种：280-200=80（公顷），答：80公顷。 二、化连比应用题 ① 塑料瓶:易拉罐=3:4=9:12，易拉罐:废纸=6:5=12:10，连比9:12:10，45÷9=5，易拉罐：5×12=60（个），废纸：60×0.1÷=5（千克），答：5千克。 ② 甲:乙=2:3=4:6，乙:丙=6:7，连比4:6:7，1.1亿元=11000万元，11000÷(4+6+7)=550（万元），甲：550×4=2200（万元），答：2200万元。 ③ 一班:二班=5:6，二班:三班=3:2=6:4，连比5:6:4，15÷(5-4)=15（人），总人数：15×(5+6+4)=225（人），答：225人。 ④ 苹果:香蕉=5:3=20:12，香蕉:橙子=4:7=12:21，连比20:12:21，149÷(20+12+21)=3.5（元），苹果：3.5×20=70（元），答：70元。 三、几何相关应用题 ① 144÷4=36（厘米），36÷(4+3+2)=4（厘米），长16cm、宽12cm、高8cm，表面积：(16×12+16×8+12×8)×2=832（平方厘米），答：832平方厘米。 ② 内角和180°，底角：180×=67.5（度），60÷(3+3+2)=7.5（厘米），腰长：7.5×3=22.5（厘米），答：底角67.5度，腰长22.5厘米。 ③ 花坛面积：3.14×12²=452.16（平方米），菊花占比 =，452.16×=150.72（平方米），答：150.72平方米。 ④ 高：52÷(3+5)×2=13（米），面积：52×13÷2=338（平方米），答：338平方米。 四、差比应用题 ① 1.2÷(5-3)×(5+3)=4.8（万辆），答：4.8万辆。 ② 20÷(4-3)=20（平方米），(4×20+3×20)×15=2100（平方米），答：2100平方米。 ③ 120÷(7-4)=40（本），科技书：40×7=280（本），故事书：40×4=160（本），答：科技书280本，故事书160本。 ④ 900÷(8-5)=300（件），A型号：300×8=2400（件），B型号：300×5=1500（件），答：A型号2400件，B型号1500件。 五、与分数结合应用题 ① 甲:乙=9:8，170÷(9+8)=10，甲：9×10=90，乙：8×10=80，答：甲数90，乙数80。 ② 小麦:水稻=10:9，182÷(10+9)=9.57，多：9.57×(10-9)=9.57（吨），答：9.57吨。 ③ 甲:乙=4:5，20÷(5-4)×(4+5)=180（吨），答：180吨。 ④ 男生:女生=14:15，12÷(15-14)×(14+15)=348（人），答：348人。 六、相遇相关应用题 ① 480÷4=120（千米/时），120×=70（千米/时），答：70千米/时。 ②速度比4:3，路程比4:3，12×2=24（千米），24÷(4-3)=24（千米），快车速度：60÷3×4=80（千米/时），时间：(24×7)÷(60+80)=1.2（小时），答：1.2小时。 ③630÷3.5=180（千米/时），180×=80（千米/时），答：80千米/时。 七、不变量应用题 （一）总量不变 ① 总人数：12÷(-)=135（人），甲班：135×=75（人），答：75人。 ② 面粉：150÷(-)=900（千克），答：900千克。 ③ 总吨数：20÷(-)=1200（吨），答：1200吨。 （二）差不变 ① 28÷(9-5)=7，甲：63，乙：35，甲给7后，甲56、乙42，56:42=4:3，答：4:3。 ②900÷(10-7)=300（元），原价3000元、现价2100元，再降价后1890元，3000:1890=100:63，答：100:63。 ③年龄差不变，5:2=10:4，6:3=2:1=8:4，5年对应2份，1份2.5岁，爸爸：10×2.5=25（岁），儿子：4×2.5=10（岁），答：爸爸25岁，儿子10岁。 （三）单量不变 ① 工作总量：3×12=36，实际天数：36÷4=9，提前：12-9=3（天），答：3天。 ② 路程：5×12=60，实际时间：60÷6=10，少用：12-10=2（小时），答：2小时。 ③ 工作总量：4×25=100，实际天数：100÷5=20（天），答：20天。 ④ 总页数：2×18=36，实际天数：36÷3=12，提前：18-12=6（天），答：6天。 学科网（北京）股份有限公司 $