贵州省遵义市第十二中学 2023-2024学年八年级下学期期末预考数学试题卷

遵义市第十二中学2023-2024学年第二学期期末预考 八年级数学试题卷 全卷共6页, 分值150分, 时间120分钟 注意事项： 一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效！ 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1.x=3能使下列某个式子有意义，这个式子是 ( ) 2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD 为矩形的是( ) A. ∠A=90° B. ∠B=∠C C. AC=BD D. AC⊥BD 3.某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间(单位: 分钟): 65, 67, 75, 65, 75, 80, 75, 88, 78, 80. 对这组数据判断正确的是( ) A. 方差为0 B. 众数为75 C. 中位数为77.5 D. 平均数为75 4. 在▱ABCD 中, AB<BC, 用无刻度的直尺和圆规在▱ABCD 的边上找一点 E, 使△ABE为等腰三角形，下列作法不正确的是 ( ) 5. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，P 是网格线交点，且点 P在△ABC的边AC上, 则∠PAB+∠PBA= ( ) A. 45° B. 30° C. 60° D. 90° 6.将一副直角三角板和一把宽度为3cm的直尺按如图方式摆放；先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是 ( ) C. 3 7. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30° , BC=6, AD 平分∠CAB交BC于点D,点 E为边AB 上一点，则线段DE 长度的最小值为( ) C. 2 D. 3 8.水滴进玻璃容器(滴水速度相同)实验中，水的高度随滴水时间变化的情况(如图)，下面符合条件的示意图是 ( ) 9.如图，三个边长相等的正方形重叠在一起，O₁，O₂是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和为8，则正方形的边长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 8 10. 一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是( ) 11.如图、在 Rt△ABC 中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为S₁, S₂, S₃. 若 则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 6 B. C. 5 12. 如图,直线y=-2x+2与x轴和y轴分别交于A、B 两点, 射线AP⊥AB 于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等, 则 OD 的长为( ) A. 2或 B. 3或 C. 2或 D. 3或 二、填空题 (本题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 小天想要计算一组数据92, 90, 94, 86, 99, 85的方差S ，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，-4, 9, -5, 记这组新数据的方差为S²,则: (填“>”、“=”或“<”) 将这a千克甲种糖果和b千克乙种糖果混合成什锦糖果，则混合什锦糖果的单价为 元/千克(用含a和b表示).14.现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如右表所示. 甲种糖果 乙种糖果 单价(元/千克) 30 20 千克数 a b 15.如下左图，一面镜子斜固定在地面 OB 上，且 点 P 为距离地面OB为 的一个光源，光线射出经过镜面 D 处反射到地面 E点，当光线经过的路径长最短为 时, PD 的长为 cm. 16. 如上右图, 已知线段AB=10, 点C 是线段AB上的一个点, 过C 做 CD 垂直 AB, 且DE=4, 连接BE, F、G分别是 AD、BE的中点, 则 FG的长为 . 三、解答题 (本题共9小题，共98分) 17. (14分)计算: (2)先化简,再求值: 其中 18.(10分)在春天来临之际，八(1)班和八(2)班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点C是自来水管的位置，点A和点B分别表示八(1)班和八(2)班实践基地的位置，A、C两处相距6米，B、C两处相距8米，A、B两处相距10米； 为了更好的使用自来水灌溉，八(1)班和八(2)班在图纸上设计了两种水管铺设方案： 八(1) 班方案: 沿线段AC、BC铺设2段水管; 八(2)班方案: 过点C作CD⊥AB于点D, 沿线段CD, AD, BD铺设3段水管; (1) 求证: AC⊥BC; (2)从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案?为什么? 19.(10分) 如图，张大伯家有一块长方形空地 ABCD，长方形空地的长 BC 为 m,宽AB为 现要在空地中划出一块长方形地养鸡(即图中阴影部分)，其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为 宽为 (1)长方形ABCD的周长是多少? (结果化为最简二次根式) (2)若市场上某种蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，且每平方米可以产15千克的该种蔬菜.如果张大伯将所种的蔬菜全部销售完，那么销售收入为多少元? 20.(10分)近年来，未成年人遭电信网络诈骗的案例呈现增长趋势，为了提升学生的安全意识，兴华中学组织七、八年级的学生参加了防范电信网络诈骗安全知识竞赛(成绩：x，单位: 分,满分 100分), 并将测试成绩分为五个等级: A.75≤x<80, B.80≤x<85, C.85≤x<90, D.90≤x<95, E.95≤x≤100. 现随机抽取了七、八年级各 15 名学生的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集、整理数据】七年级 15 名学生的测试成绩为: 76, 81, 84, 97, 98, 85, 100,92, 87, 92, 94, 92, 98, 95, 100. 八年级 15 名学生的测试成绩整理如下： 测试成绩等级 75≤x<80 80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 八年级 1 2 3 5 4 其中 D等级的有: 90, 92, 93, 94, 94. 【分析数据】 年级 平均数 众数 中位数 七年级 91.4 a 92 八年级 91.4 87 b (1)根据以上信息,可以求出a= ,b= ; (2)若规定测试成绩在 92 分及以上为优秀，请估计本次参加防范电信网络诈骗安全知识竞赛的510名七年级学生中，成绩为优秀的共有多少名； (3)根据以上数据，你认为七、八两个年级中，哪个年级的学生掌握防范电信网络诈骗安全知识的整体水平较好?请说明理由(写出一条即可). 21.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC, BD交于点O, 过点 A作 于点E, 延长BC到点 F, 使得CF=BE, 连接DF. (1) 求证: 四边形AEFD是矩形; (2) 连接OE, 若AB=6, CE=2, 求OE的长. 22.(10分)某快车公司面向社会推出两种乘车方案，收费与行驶距离之间的函数关系如图所示，其中方案一收费方式对应y₁，方案二的收费方式对应y₂. (1)求方案一和方案二的函数关系式； (2)①请说出图中点A的实际意义， ②请帮市民分析选择哪个方案最省钱?请说明理由. 23.(10分)某中学为弘扬中国传统文化，深度开展“读名著，诵经典”活动，计划采购A，B两类图书.通过市场调研，每套A种图书的价格是每套B种图书价格的1.5倍，用2400元购买的B种图书比用3000元购买的A 种图书多 5套. (1)A，B两种图书每套价格分别为多少元? (2)现学校计划采购A，B两类图书共90套，且A种图书数量不低于B 种图书数量的一半，请你用函数的知识说明，如何采购能使总费用最低?并求出最低费用时的购买方案. 24.(12分)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点, F是 AD延长线上一点,且DF=BE. 求证: CE=CF; (2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD 上一点,如果∠GCE=45°,请你利用 (1) 的结论证明: GE=BE+GD. (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC(BC>AD), ∠B=90°, AB=BC, E是AB上一点, 且∠DCE=45°, AD=6, DE=10, 求直角梯形ABCD 的面积. 25.(12分)已知长方形ABCO, O为坐标原点, B的坐标为(8, 6), 点A, C 分别在坐标轴上，P 是线段 BC上的动点， (1)已知点 D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，设D 点横坐标为n，则 D 点纵坐标可用含 n的代数式表示为 ，若此时△APD是以DP为斜边的等腰直角三角形，求点 D的坐标； (2)请问直线y=2x-6上，是否存在第一象限的点D使△APD 是等腰直角三角形?若存在，请直接写出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$