5.2.2平行线的判定(1) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 第6课时　平行线的判定(1) 掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行． 课前预习 平行线 的判定 判定方法1  判定方法2  判定方法3  同位角________， 两直线平行 ________相等， 两直线平行 同旁内角________， 两直线平行  图示 几何 语言 ∵∠1＝∠2， ∴a∥b ∵__________， ∴a∥b ∵_______________， ∴__________ 相等 内错角 互补 ∠1＝∠2 ∠1＋∠2＝180° a∥b 课堂讲练 知识点1　同位角相等，两直线平行 例1　如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝50°，∠2＝50°，求证：a∥b. 例1题图 证明：∵∠1＝50°，∠2＝50°(已知) ∴____________(等量代换)． ∴____________(同位角相等，两直线平行). ∠1＝∠2 a∥b 训练　1.如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝∠2，求证：a∥b. 训练1题图 证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3. ∴a∥b. 知识点2　内错角相等，两直线平行 例2　如图． (1)∵∠1＝∠2，∴________∥________． 依据是__________________________． (2)∵∠3＝∠4，∴________∥________． 依据是________________________． 例2题图 AB CD 内错角相等，两直线平行 AD BC 训练　2.如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，求证：AB∥CD. 训练2题图 证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠1＝∠CAB. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠CAB. ∴AB∥CD. 知识点3　同旁内角互补，两直线平行 例3　(RJ七下P15)如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？ 例3题图 解：对． 理由：∵∠ABC＝120°，∠BCD＝60°， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°. ∴AB∥CD. 训练　3.如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°.求证：AB∥CD. 训练3题图 证明：∵∠ACB＝90°，∠BCD＝55°， ∴∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝145°. ∵∠A＝35°， ∴∠A＋∠ACD＝180°. ∴AB∥CD. 1．如图，直线l1，l2被直线l3所截，∠α＝55°，则当∠β＝________°时，l1∥l2. 第1题图 125 2．(RJ七下P14改编)在同一平面内，直线b⊥a，直线c⊥a，则直线b与c的位置关系是________，用语言描述这一现象：_____________ _____________________________________． 第2题图 b∥c 在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行 3．(RJ七下P36节选)如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　　) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180° 第3题图 B 4．【开放性】如图，AB和CD相交于点O，点E是DB延长线上一点，要使AC∥DE，需添加一个条件为____________．(只填一个即可) 第4题图 ∠C＝∠D 5．(RJ七下P16改编)如图，已知∠D＝∠DCG，∠D＋∠DFE＝180°，试说明EF∥BC，并写出每一步的依据． 第5题图 解：∵∠D＝∠DCG(已知)， ∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)． ∵∠D＋∠DFE＝180°(已知)， ∴AD∥EF(同旁内角互补，两直线平行)． ∴EF∥BC(如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行)． $$