基本功训练(四) 平行线的判定与性质（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

基本功训练(四)　平行线的判定与性质 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 2 3 2．(2023·渭滨区期中)已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠D，试说明∠ACB＝∠E. 下面是欢欢同学进行的推理，请你将欢欢同学的推理过程补充完整． 解：∵AB∥CD(已知)， ∴∠A＝___________(两直线平行，内错角相等)， 又∵∠A＝∠D_________， ∴∠_______＝∠_______(等量代换)， ∴AC∥DE_____________________________， ∴∠ACB＝∠E___________________________． ∠ACD 已知 ACD D 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 3．(2023·温州月考)完成下面的证明． 已知：如图，∠1＝∠2，CD，EF分别是∠ACB，∠AED的平分线，求证：BC∥DE. 证明：∵∠1＝∠2(已知)， ∴EF∥DC( ________________________). ∴∠3＝∠______( __________________________). ∵CD，EF分别是∠ACB，∠AED的平分线(已知)， ∴∠ACB＝2_______，∠AED＝2∠4( ________________). ∴∠ACB＝∠AED. ∴BC∥DE( ________________________). 内错角相等，两直线平行 4 两直线平行，同位角相等 ∠3 角平分线的定义 同位角相等，两直线平行 6 7 8 9 10 11 1．如图，若AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝38°，则BC与DE平行吗？请说明你的理由． 解：BC∥DE.理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝38°，∵∠D＝38°，∴∠C＝∠D，∴BC∥DE 4．(2023·焦作期末)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠E，求证：AB∥CE. 证明：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠ADF＝∠B(两直线平行，同位角相等)，∵∠B＝∠E(已知)，∴∠ADF＝∠E(等量代换)，∴AB∥CE(内错角相等，两直线平行) 5．(2023·永年区期中)已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠DEC＋∠C＝180°. 证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠DGF，∴∠2＝∠DGF，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF，∴∠DEC＋∠C＝180° 6．(2023·武汉模拟)如图，已知∠A＋∠ADC＝180°，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠DFE. 证明：∵∠A＋∠ADC＝180°(已知)，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠B＝∠DCE(两直线平行，同位角相等)，∵∠B＝∠D(已知)，∴∠D＝∠DCE(等量代换)，∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)，∴∠E＝∠DFE(两直线平行，内错角相等) $$