四川省泸州市龙马潭区五校联考2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

泸州市龙马潭区2023-2024学年八年级下期期末模拟五校联考 数学试卷 注意事项： 1．本卷共25个小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1. 函数中，自变量的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各曲线中表示是的函数图象的是（ ） A. B. C. D. 4. 某中学青年志愿者协会的名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示： 时间 人数 关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ） A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 5. 直角三角形的两边长分别为3和5，则另一边长为（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 4或 6. 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（  ） A. ab＞0 B. a﹣b＞0 C. a2+b＞0 D. a+b＞0 7. 如图，在四边形中，，E，F，G分别是的中点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5cm，BD＝6cm，则此菱形的面积为（　　） A. 12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2 10. 已知，点和点在直线上，其中，则和的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 11. 如图，两直线与相交于点，下列错误的是（　　） A. 时， B. 当时， C. 且时， D. 时，且 12. 如图，在边长为2的正方形中，E是边上一点，将沿翻折，得到．若为等边三角形，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 把直线y=2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是___． 14. 如图，四边形ABCD是正方形，以AB为一边在正方形外部作等边三角形ABE，连结DE，则______． 15. 如图，字母的取值如图所示，化简=________ 16. 如图，透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为18，底面周长为12，在容器内壁离容器底部7的A处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且距离容器上沿1的点B处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长度是____． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，菱形中，对角线交于点，．求证：四边形是矩形． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________； （2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． （3）若全校有名学生，我们把参加个以上（包含个）活动的学生称为“积极学生”，则全校“积极学生”有多少人？ 21. 初二年级组织师生参加春游，准备租用两型客车（每种型号的客车至少租用一辆），A型车每辆租金500元，型车每辆租金600元，若5辆A型和2辆型车坐满后共载客300人；3辆A型和4辆型车坐满后共载客320人． （1）每辆A型车、型车坐满后各载客多少人？ （2）若年级计划租用A型和型两种客车共14辆，总租金不高于7800元，并将全年级610名师生载至目的地．则年级有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西方向上，与C的距离是600海里． （1）求点A与点B之间的距离； （2）若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过程中，有多少小时可以接收到信号？ 23. 已知：如图，一次函数与的图象相交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若一次函数为与的图象与x轴分别相交于点A、B，求的面积； （3）结合图象，直接写出时x的取值范围． 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）判断四边形是哪种特殊四边形； （3）在（2）的条件下，若，，求四边形的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）填空：①直线的表达式为______； ②当时，的取值范围是______； （2）在轴上是否存在一点，使得最短？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设直线分别与直线交于两点，当时，求的值． 泸州市龙马潭区2023-2024学年八年级下期期末模拟五校联考 数学试卷 注意事项： 1．本卷共25个小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】y=2x+1 【14题答案】 【答案】45 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴平行四边形是矩形． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）平均数是，众数是，中位数是 （3）人 【21题答案】 【答案】（1）每辆A型车、型车坐满后各载客人、人 （2）共有种租车方案；租9辆A型车，5辆型车最省钱 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 【22题答案】 【答案】（1）点A与点B之间的距离为1000海里 （2）有14个小时可以接收到信号 【23题答案】 【答案】（1）点C坐标为 （2）9 （3） 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴ ∵是的中点， ∴， ∵ ∴（ASA）； ∴． （2）菱形 （3） 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2）存在， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $