陕西省西安市未央区西安经开第二中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第 八年级数学参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个 选项是符合题目要求的) 题号 1 3 6 8 选项 A D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.2a(3a-1)10.1211.65°12.64 13.32 14.解：原式=m(m2-6mn+9n2)…(3分) =m(m-3n)2.…(5分 15.解：解2+1>3(x-1),得x<4,…（2分) 解+1得<，…(4分】 .不等式组的解集为x<L.…(5分) 16.解：去分母，得2x2+(1+x)=2(1+x). 整理，得-x=-1. 解得x=1.…(4分) 经检验，x=1是原方程的根， (5分) 17.解：如图，点F即为所求 …(5分) 18.证明：∠1=∠2， .DE=CE. .AD∥BC,∠A=90°， ∴∠B=90°. .△ADE和△EBC是直角三角形.…(2分) 在Rt△ADE和Rt△BEC中， (DE=EC, (AD=BE .Rt△ADE≌Rt△BEC(HL) AE=BC........................... …（5分) 1解：式引 a-29 =-a-3(a+3)(a-3) a-21 a-2 s_a-3 a-2 a-2(a+3)(a-3) 1 = a+3 …(3分) 当a=-1时，原式=- -1+3 2 …（5分) [八年级数学期末质量监测A答 试卷类型：A 二学期期末质量监测 及评分标准（北师大版） 20.解：(1)如图，△A'B'C即为所求作的三角形 -5=4-3211 …(3分) (2)(-3,1) …(5分) 21.解：(1)根据题意得，草坪的面积为πr2+2rl=r(πr+2). …(3分) (2)当r=30m,=100m时，原式=30×(30×3.14+2×100)= 8826(m2). .草坪的面积为8826m2.…(6分) 22.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,AB∥CD. .∠ABF=∠CDE. .·BF=DE .△ABF≌△CDE(SAS). .∴.AF=CE,∠AFB=∠CED .∠AFE=∠CEF .AF∥CE. .四边形AFCE是平行四边形 …(3分) (2)解：四边形AFCE是平行四边形， .∠FAE+∠AFC=180°. ,四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC. ∴.∠DBC=∠ADF=15o. .EF=DE,AE=EF. .∠AEF=30° .∠AFE=∠FAE=75°，∠CFE=30° .∠AFC=∠AEF+∠CFE=105 …(7分) 23.解：（1)由题意得50x880x0.6=0.5, …(2分) a 解得a=640. 经检验，a=640是原方程的解，且符合题意.…(3分) 03a625,8296-a0m 640 ·.燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每千米 的行驶费用为0.075元.…（4分) (2)设每年行驶的里程为m千米， 由题意得0.625m+4000>0.075m+7300,…(6分) 解得m>6000. ∴.每年行驶里程超过6000千米时，新能源车的年费用更低 …(7分） 案-北师大版第1页共2页] 24.(1)证明：AC=BC,∠ACB=120°，CD是边AB上的中线， CD1AB,∠A=∠B=2(180-∠ACB)=30,AD=BD, ∠ADC=∠CDB=90°.…(2分) .·∠CDG=15o ∴.∠ADG=90°-∠CDG=75° .∠AGD=180°-∠A-∠ADG=75. .∠AGD=∠ADG. (3分) ∴.AG=AD. AG=BD.…(4分) (2)解：EF垂直平分线段BD, .DE=EB. ∠B=30° ∴.∠EDB=∠B=30. .∠CDE=90°-∠EDB=60 又：AC=BC,∠ACB=120°，CD是边AB上的中线， ∠DCB= 2∠4CB=60 .∠DCE=∠CDE=60° .△CDE是等边三角形.…(6分) .EF⊥DB,∠B=30°，EF=1, .BE=2EF=2.… …(7分) .CE=DE=2. .BC=4 .AC=BC=4.…(8分) 25.解：(1)根据题意得y,=40×20+40(x-20)×0.6=24x+320. …(2分） y2=40x×0.8=32x.… …(4分) (2)令y1>y2,即24x+320>32x,解得x<40, 令y1=y2,即24x+320=32x,解得x=40, 令y1<y2,即24x+320<32x,解得x>40. “当购买中国象棋超过40副时，学校选择方案一更划算； 当购买中国象棋40副时：学校选择方案一和方案二购买费 用一样：当购买中国象棋超过20副但少于40副时，学校选 择方案二更划算.…(8分) 26.解：(1)6.… …（1分) (2)如图①，过点A作AE⊥BC于点E, .∠AEB=LAEC=90. AD∥BC, .∠DAE=∠AEB=90° .·∠C=90° .∠C=∠AEC=90. .AE∥DC. .四边形AECD是平行四边形 .'CE=AD=10 cm .:∠B=60°，∠AEB=90°， .∠BAE=30. 1 BE=24B=2×6=3cm .∴.BC=13cm. 的最大值是3 …（3分） [八年级数学期末质量监测A答 由题意得BM=2tcm,DN=4tcm, .·AD=10cm, ..AN=10-4t cm. .AD∥BC, .当AN=BM时，使得以A,B,M,N为顶点的四边形为平行 四边形.…(4分） 即10-41=21或4-10=2. 1或5 综上所述，1的值为号或5时，以A,BM,N为顶点的四边 形为平行四边形.…(6分) N·-D B--ME 图① (3)动点M关于直线BV对称的点恰好落在直线AB上时， 存在以下两种情况： ①如图②-1，点N在边DA上， 由对称得BN是FM的垂直平分线， .BF=BM,BN⊥FM. 1 .∠ABN=∠MBN= ∠ABC=309 AD∥BC, .∠ANB=∠CBN=30. ∴.∠ABN=∠ANB. .'AN=AB. .10-4=6. .t=1.… (8分) 如图②-2，点N在边DA的延长线上， :∠ABC=60°， ..∠FBM=120° 由对称得BF=BM,BN⊥FM, ÷∠FB0=∠MB0=。LFBM=)×120°=60 2 ∴.∠ABN=∠FBQ=60° AD∥BC, .∠BAN=∠ABM=60° .△ABN是等边三角形， .'.AN=AB. .∴.4-10=6. .t=4. 综上所述，当动点M关于直线BN对称的点恰好落在直线 AB上时，t的值是1或4， (10分) B M 图②-1 图②-2 案-北师大版第2页共2页] 2023-2024学年度第二学期期末质量监测 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 若分式的值为0，则的值是（　　） A. 3 B. 5 C. D. 2. 下列由两个全等的含角的直角三角板拼成的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 3. 如图，，点，分别在直线，上，连接，若为等边三角形，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点，分别是边，的中点，作于点，连接，．若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象与轴交于点，则关于的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点为边的中点，过点作的垂线，交于点，点为延长线上一点，连接，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，的对角线，相交于点，平分交于点，且，，连接．若，则的长为（　　） A. B. 2 C. D. 5 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 因式分解：________ ． 10. 如图是某小区花园内用正边形铺设的小路的局部示意图，若用3块正边形围成的中间区域是一个等边三角形，则的值为________． 11. 平行四边形的对角线，相交于点，且，若，则的度数为________． 12. 如图，的顶点坐标分别为，，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为________． 13. 如图，在等腰中，两点分别是边上的动点，且，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，若，则线段长度的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 因式分解：． 15. 解不等式组：． 16. 解方程：． 17. 如图，在中，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使点到直线的距离等于线段的长．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，，，点是边上的一点，且，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．现将平移，使点与点重合，点，的对应点分别是点，． （1）请画出平移后的； （2）点是内一点，当平移到时，点的对应点的坐标为（________，________）． 21. 如图是某体育公园内的草坪示意图，该草坪的两端为半圆形，中间是长方形．已知半圆形草坪的半径为，长方形草坪的长为． （1）利用因式分解表示草坪的面积； （2）当，时，求草坪的面积．（取3.14） 22. 如图，在中，点，在对角线上，且，顺次连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的度数． 23. 当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段．“买新能源车到底划不划算？”是消费者最为关心的话题之一．某校数学小组对市场上两款售价相同的燃油车和新能源车做了对比调查，信息如表所示： 燃油车 新能源车 油箱容积50升 电池容量80千瓦时 油价8元/升 电价0.6元/千瓦时 续航里程千米 续航里程千米 据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多元． （1）这两款车每千米的行驶费用分别为多少元？ （2）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用） 24. 如图，在中，，，是边上的中线，的垂直平分线交于点E，交于点F，点G是上一点，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．国家“双减”政策实施后，某校为了发展棋社，决定增添副中国象棋．文具店中国象棋的标价为40元/副，现推出优惠活动，方案如下： 方案一：购买中国象棋超过20副时，超过部分每副打六折； 方案二：不论购买多少副中国象棋，全部按八折销售． （1）设按照方案一购买的总费用为，按照方案二购买的总费用为，请分别写出，与之间的关系式； （2）学校怎样选择购买方案更划算？ 26. 如图，在四边形ABCD中，，，，，．动点M从点B出发沿边以速度向终点C运动；同时动点N从点D出发，以速度沿射线运动，当点M到达终点时，点N也随之停止运动，设点M运动的时间为． （1）当时，__________； （2）是否存在t的值，使得A，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）若动点M关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出t的值． 2023-2024学年度第二学期期末质量监测 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】12 【11题答案】 【答案】或度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图所示，点F即为所求， 【18题答案】 【答案】 解：∵，，， ， 和都是直角三角形， ， ， 在和中，， ． ∴． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 解：∵点的坐标是，点的坐标是， ∴平移方向是先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， ∵点的坐标是，点的坐标是， ∴点的坐标是，点的坐标是， ∴平移后的如图所示： ； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接交于点O， ∵是平行四边形， ∴，， 又∵， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 【23题答案】 【答案】（1）燃油车每千米的行驶费用为元，新能源车每千米的行驶费用为元． （2）当每年的行驶里程超过千米时，新能源车的年费用更低． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在中，，， ∴， ∵是边上的中线， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）4 【25题答案】 【答案】（1）； （2）购买中国象棋40副时，两种方案总费用相同；购买中国象棋少于40副时，方案二划算；购买中国象棋多于40副时，方案一划算． 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $