精品解析：山东省潍坊诸城市南湖学校2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

南湖学校七年级数学月考试题 时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题（共8小题，每题4分，共32分．每小题四个选项只有一个选项正确．） 1. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ，，， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 济南市2021年端午节假日旅游期间，全市旅游接待总量万人次，同比增长；旅游综合收入亿元，同比增长，数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面调查方式中，合适的是（ ） A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式． B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式． C. 了解中国好声音栏目在我市的收视率，采用普查的方式． D. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用普查的方式． 4. 如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　） A. B. C. 1 D. 3 5. 如图，点C，D为线段上两点，，且，则等于（ ） A. B. C. a D. 6. 制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，那么下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ） A. B. C. D. 8. 已知的值为8，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 7 二、多项选择题（共4小题，每题5分，共20分．每小题四个选项有多项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 的系数是5 B. 第二项的系数是 C. 若的次数是4，那么 D. 0是单项式 10. 下列图象中，表示y是x的函数的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 下列多项式变形，正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4个小题，只要求填写最后结果，每小题5分，共20分．） 13. 定义一种新运算：，如，则_______． 14. 长方形的长为，宽为，把长减少，宽增加后，所得的长方形面积比原来长方形面积大__________． 15. 已知多项式是二次三项式，n为常数，则的值为___________． 16. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第2023个图形中共有___________个○． 四、解答题（本题共8个大题，共98分） 17. （1）计算： ① ② （2）解下列方程： ① ② （3）化简： ① ② 18. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若，求A的值． 19. 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1~5月份用水量和缴费情况： 月份 1 2 3 4 5 用水量（） 8 10 11 15 18 费用（元） 16 20 23 35 44 根据表格中提供的信息，回答问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准． （2）若小明家6月份用水，则应缴水费多少元． （3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨． 20. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用） A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面． 现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法． （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 21. 某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了___________名学生； （2）请将条形图补充完整； （3）扇形统计图中，独立思考所在扇形的圆心角是______度； （4）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？ 22. 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆． （1）甲仓库调往B县农用车______辆，乙仓库调往A县农用车______辆、乙仓库调往B县农用车______辆．（用含x的代数式表示） （2）该公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的运费分别是多少．（用含x的代数式表示） （3）求当时，公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费． 23. 在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足 （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ．（用含t的代数式表示） （4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 24. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南湖学校七年级数学月考试题 时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题（共8小题，每题4分，共32分．每小题四个选项只有一个选项正确．） 1. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ，，， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据点在数轴上的位置可得：a＜0＜b，-a＞b，再逐项进行判断． 【详解】根据有理数a，b在数轴上的位置可得：a＜0＜b，-a＞b， ①∵a＜0＜b， ∴ab＜0， ∴结论正确； ②∵a＜0＜b，-a＞b， ∴a+b=-(|a|-b)＜0， ∴选项不正确； ③∵a＜0＜b，-a＞b， ∴a2＞b2， ∴选项正确； ④∵a＜0＜b，-a＞b， ∴a＜-b＜b＜-a， ∴选项正确， ∴正确的结论有3个：①、③、④． 故选C． 【点睛】考查了数轴和有理数的大小比较；解题关键是抓住数轴上各数的大小及绝对值的大小，再进行判断． 2. 济南市2021年端午节假日旅游期间，全市旅游接待总量万人次，同比增长；旅游综合收入亿元，同比增长，数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：亿， 故选：C． 3. 下面调查方式中，合适的是（ ） A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式． B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式． C. 了解中国好声音栏目在我市的收视率，采用普查的方式． D. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用普查的方式． 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，根据抽样调查和全面调查的特征，结合选项即可得，掌握抽样调查和全面调查的特征是解题的关键． 【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式；应该选用普查的分式，选项说法错误，不符合题意； B、了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式；应该选用抽样调查的方式，选项说法错误，不符合题意； C、了解中国好声音栏目在我市的收视率，采用普查的方式；范围较大，应选用抽样调查的方式，选项说法错误，不符合题意； D、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用普查的方式，选项说法正确，不符合题意； 故选：D． 4. 如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　） A. B. C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入进行计算即可得. 【详解】由题意得：a+1=2，b-1=1， 解得：a=1，b=2， 所以=， 故选A. 【点睛】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键. 5. 如图，点C，D为线段上两点，，且，则等于（ ） A. B. C. a D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段的和与差，根据得，根据即可得，掌握线段的和与差是解题的关键． 【详解】解：， ， ， ， ， ∵， ∴， 故选：C． 6. 制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，那么下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设先安排x人工作，根据前一个小时完成的工作量+后两个小时完成的工作量=总工作量的，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设先安排x人工作， 依题意，得：+． 故选：B． 7. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式解决几何问题，解题的关键是根据图形表示出相关线段的长度． 根据图形表示出相关线段的长度，然后再利用长方形周长公式进行表示即可． 【详解】解：小长方形的长为， 则两块阴影部分长方形的宽的和为， 两块阴影部分长方形的长的和为， ∴两块阴影部分长方形的周长的和为， 故选：B． 8. 已知的值为8，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得出，代入代数式求值即可求解． 【详解】解：多项式的值为， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键． 二、多项选择题（共4小题，每题5分，共20分．每小题四个选项有多项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 的系数是5 B. 第二项的系数是 C. 若的次数是4，那么 D. 0是单项式 【答案】CD 【解析】 【分析】本题考查了单项式，根据“每个单项式的数字因数是该单项式的系数”，“单项式中所有字母指数的和是单项式的次数”，“单独一个数也是单项式”依次进行判断即可得；掌握单项式相关的概念是解题的关键． 【详解】解：A、的系数是，选项说法错误，不符合题意； B、第二项的系数是，选项说法错误，不符合题意； C、若的次数是4，那么，选项说法正确，符合题意； D、0是单项式，选项说法正确，符合题意； 故选：C、D． 10. 下列图象中，表示y是x的函数的有（ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，据此判断即可． 【详解】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值，都有唯一的函数值y与之相对应， 所以A、B符合题意． 故选：AB． 11. 下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】ABC 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质依次进行判断即可得；熟练掌握等式的性质时解题的关键． 【详解】解：A、若，则，选项说法正确，符合题意； B、若，则，选项说法正确，符合题意； C、若，则，选项说法正确，符合题意； D、若，则，当时，有可能，选项说法错误，不符合题意； 故选：ABC． 12. 下列多项式变形，正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】本题考查了添括号和去括号； 根据添括号和去括号的法则逐项判断即可． 【详解】解：A.，原式错误； B.，变形正确； C.，变形正确； D.，原式错误； 故选：BC． 三、填空题（本大题共4个小题，只要求填写最后结果，每小题5分，共20分．） 13. 定义一种新运算：，如，则_______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了新定义，有理数混合运算，先根据新定义计算出，然后再根据新定义计算即可． 【详解】解：∵， ∴，． 故． 故答案为：0． 14. 长方形的长为，宽为，把长减少，宽增加后，所得的长方形面积比原来长方形面积大__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了对整式的加减的连接和掌握，根据题意分别算出原来长方形的面积，所得长方形的面积为，相减即可得；根据题意正确计算初代数式是解题的关键． 【详解】解：原来长方形的面积为：， 所得长方形的面积为：， 则得的长方形面积比原来长方形面积大：， 故答案为：． 15. 已知多项式是二次三项式，n为常数，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，代数式求值； 根据多项式的概念求出，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵多项式是二次三项式， ∴，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 16. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第2023个图形中共有___________个○． 【答案】6070 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探索，根据题目中的图形，可以发现○的变化规律，从而可以得到第2023个图形中○的个数． 【详解】解：由图可得， 第1个图象中○的个数为：， 第2个图象中○的个数为：， 第3个图象中○的个数为：， 第4个图象中○的个数为：， …… ∴第2023个图形中共有：个○， 故答案为：6070． 四、解答题（本题共8个大题，共98分） 17. （1）计算： ① ② （2）解下列方程： ① ② （3）化简： ① ② 【答案】（1）①；②；（2）①；②；（3）①；② 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，整式的运算， （1）①先去括号，计算绝对值，再从左往右依次进行计算；②先计算乘方和括号里的，再计算除法和乘法，最后进行计算即可得； （2）①先去分母，再合并同类项，最后系数化为1，即可得；②先去分母，再合并同类项，最后系数化为1，即可得； （3）①先去括号，再合并同类项，最后进行计算即可得；②先去括号，再合并同类项，最后进行计算即可得 掌握有理数的混合运算的运算法则和运算顺序，解一元一次方程的方法，整式运算的运算法则和运算顺序是解题的关键． 【详解】解：（1）①原式 ； ②原式 ； （2）① 去分母，得 去括号，得 合并同类项，得， 系数化为1，得， ② （3）①原式 ； ②原式 ． 18. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若，求A的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，绝对值和平方的非负性，求代数式的值， （1）根据等式的性质可得，再将代入，然后去括号合并同类项即可得出答案； （2）利用非负数的性质求出与的值，再代入计算即可求出值； 掌握整式加减的运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ； 【小问2详解】 ∵， ∴，， 解得：，， ∴ ． 19. 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1~5月份用水量和缴费情况： 月份 1 2 3 4 5 用水量（） 8 10 11 15 18 费用（元） 16 20 23 35 44 根据表格中提供的信息，回答问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准． （2）若小明家6月份用水，则应缴水费多少元． （3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨． 【答案】 （1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元， （2）50元；（3）13吨 【解析】 【分析】（1）根据1、2、3月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超出10吨的部分每吨收费3元． （2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出； （3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元，据此求解即可． 【详解】解：（1） 略 （2）小明家6月份的水费是：10×2+（20-10）×3=50元； （3）设小明家7月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10． 所以，10×2+（x-10）×3=29， 解得：x=13． ∴小明家7月份用水13吨． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键． 20. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用） A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面． 现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法． （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 【答案】（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个 裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个 （2）最多可以做的盒子个数为30个 【解析】 【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数． （2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得． 【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）． （2）根据题意可得， ，解得x=7，所以盒子=（个）． 考点：1、一元一次方程的应用 2、列代数式． 21. 某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了___________名学生； （2）请将条形图补充完整； （3）扇形统计图中，独立思考所在扇形的圆心角是______度； （4）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？ 【答案】（1）560 （2） 补全图形如下： （3）108 （4）4.8 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图的信息关联问题． （1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可； （2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可； （3）求出独立思考的学生所占的比例，然后再乘以即可； （4）用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解． 【小问1详解】 解：（人） 故答案为：560； 【小问2详解】 解：（人）； 【小问3详解】 解： 故答案为：108； 【小问4详解】 解：（万人） 答：“独立思考”的学生约有4.8万人． 22. 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆． （1）甲仓库调往B县农用车______辆，乙仓库调往A县农用车______辆、乙仓库调往B县农用车______辆．（用含x的代数式表示） （2）该公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的运费分别是多少．（用含x的代数式表示） （3）求当时，公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费． 【答案】(1) 12-x，10-x，x-4；(2) 到A的总费用为（10x+300）元，到B的总费用为（760-30x）元；(3)940元 【解析】 【分析】(1)根据题意列出代数式； (2)到甲的总费用=甲调往A的车辆数x甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数x乙到A调一辆车的费用，同理可求出到B的总费用； (3) 由(2)得到A、B两县所需要的总运费，将x=6代入计算即可． 【详解】（1）若从甲仓库调往A县农用车x辆，则甲仓库调往B县农用车(12- x)辆，A县需10辆车， 故乙仓库调往A县农用车(10-x)辆，乙仓库调往B县农用车6-（10-x）=(x-4)辆， 故答案为：12-x，10-x，x-4； （2）到A的总费用=40x+30（10-x）=（10x+300）元， 到B的总费用=80（12-x）+50（x-4）=（760-30x）元； （3）到A、B两县所需要的总运费=10x+300+760-30x=-20x+1060， 当x=6时，原式==940， ∴到A、B两县所需要的总运费为940元． 【点睛】此题考查列代数式的实际应用，整式的四则混合运算，代数式的求值计算，正确理解题意是解题的关键． 23. 在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足 （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合； （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ．（用含t的代数式表示） （4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）-2，1，7 （2）4 （3）3t+3，5t+9，2t+6 （4）不变，定值12 【解析】 【分析】（1）由绝对值和平方的非负性即可得出a和c的值．再由最小的正整数为1，即得出b=1； （2）由题意列出方程即可得出答案； （3）利用题意结合数轴表示出A、B、C三点表示的数，进而可得AB、AC、BC的长； （4）由 3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)求解即可． 【小问1详解】 ∵， ∴a+2=0，c-7=0， 解得a=-2，c=7； ∵b是最小的正整数， ∴b=1； 故答案为：-2，1，7． 【小问2详解】 设B的对称点D对应的数为x，则线段AC和BD的中点重合， ∴ ， 解得：x=4， ∴与点B重合的数是：4． 故答案为4． 【小问3详解】 AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6； 故答案为：3t+3，5t+9，2t+6． 【小问4详解】 不变． ∵， ∴的值为定值，为12，故不变． 【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离，整式的加减运算，非负数的性质，以及一元一次方程的应用．解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离． 24. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件． 【答案】6． 【解析】 【详解】解：设这一天有名工人加工甲种零件， 则这一天加工甲种零件个，乙种零件个． 根据题意，得，解得. 答：这一天有6名工人加工甲种零件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $