浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

八年级数学期末独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 下列y关于x的函数中，是反比例函数的为（ ） A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，点关于原点对称的点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 当x取以下哪个值时，的值最小（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 有两个相等的实数根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知矩形周长为56，对角线交点到短边的距离比到长边的距离大4，则该矩形的面积为（ ） A 45 B. 90 C. 140 D. 180 6. 体育课上，某小组五位同学测得“1分钟引体向上”个数的中位数是7，平均数是8，众数是6．该小组成绩最好的同学测得的个数不可能是（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 7. 某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生逐年减少．据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的，设这两年平均每年近视人数降低的百分率为x，则可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，于点H，点D，E，F分别是边，，的中点，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在菱形中，点E为边上一点，将沿翻折，点B的对应点F恰好在边（不与C，D重合）上．得到以下两个结论：①若点F为的中点，则；②若，则．则下列判断正确的是（ ） A. ①②都对 B. ①②都错 C. ①对②错 D. ①错②对 10. 反比例函数图象上有三个点，，，下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 二次根式中字母x的取值范围是_________________． 12. 用反证法证明：“是无理数”，第一步应假设___________． 13. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试的成绩的平均数与方差，现要从中选择一名成绩优秀且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择___________．（填甲、乙、丙、丁中的一位） 甲 乙 丙 丁 平均数/分 96 92 97 97 方差 3.7 1.5 1.5 7.6 14. 已知反比例函，当时，函数的最大值为n，则__________． 15. 已知，则_______． 16. 如图，在平行四边形中，平分，交于点E，交的延长线于点F，若，，则的面积为_________．（用含m的代数式表示） 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出演算步骤或说明过程． 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2）． 19. 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）利用图像，写出关于的不等式的解集． 20. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，在对角线上，且，连结，，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若面积为2，则四边形的面积为多少？ 21. 6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的八（1）班和八（2）班的成绩整理并绘制成统计图：根据提供的信息解答下列问题： 班级 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 8.76 9 1.06 八（2）班 8.76 8 1.38 （1）把八（1）班竞赛成绩统计图补充完整； （2）写出表中，的值； （3）依据数据分析表，有同学认为八（2）班的成绩比八（1）班好，但也有同学认为八（1）班的成绩更好，请你写出一条支持八（1）班成绩更好的理由． 22. 某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，该气球内气体的压强和气体体积成反比例．测得一组数据如下表： 150 （1）根据表中数据求出压强关于体积的函数表达式． （2）当气体体积为时，气球内气体的压强是多少？ （3）当气球内气体的压强小于且大于时，气球不会爆炸并且形态刚好，求问此时气体的体积的取值范围． 23. 【综合与实践】 【问题情境】方方和圆圆在研究正方形，如图1，正方形中，为边上一点，连结，为边上一点，连结，他们发现：当，能通过证明得到，． 【性质初探】如图2，方方在上再取了一点，连结交于点，发现：当时，结论仍成立，请你协助他说明理由． 【性质再探】圆圆在方方研究的基础上想探究当时，是否一定成立？此时当时，与交于点，直接写出的度数． 【问题解决】如图3，点为上一点，交于点，满足，若，求的值． 24. 如图1，点是直线上一点，连结点与直线外一点，分别作与的平分线，，过点作，，点，为垂足，连接交于点，已知． （1）猜想与直线的位置关系，并说明理由． （2）若，求点到直线的距离． （3）如图2，延长交直线于点，连结，当是等腰三角形，求的长． 八年级数学期末独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】为有理数 【13题答案】 【答案】丙 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出演算步骤或说明过程． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）或 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）16 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）； （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】【性质初探】见解析；【性质再探】不一定成立，或；【问题解决】 【24题答案】 【答案】（1）），理由见解析 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$