河南省平顶山市鲁山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023~2024学年下学期期末调研试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产作品录．下面四幅作品分别代表“惊蛰”、“谷雨”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 足球运动员射门一次，球射进球门 B. 随意翻开一本书，这页的页码是奇数 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是180° 3. 如图，直线a，b被直线c所截，则与的位置关系是（ ） A. 同位角 B. 对顶角 C. 同旁内角 D. 内错角 4. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 若是一个完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，将两根同样的钢条和的中点O固定在一起，使其可以绕着O点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据，的长就等于工件内槽的宽，这里判定的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，则为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（　　） A. ①②③④ B. ①④③② C. ①④②③ D. ②①④③ 9. 周末，乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）．摩天轮上，乐乐离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米 B. 摩天轮转动的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同 C. 摩天轮转动一周需要6分钟 D. 乐乐离地面的最大高度是42米 10. 如图，，，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：____． 12. 如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线对称，则这个英语单词的汉语意思为______． 13. 如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则_____°． 14. 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“－－－”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“－－－”上方的概率是______． 15. 如图，，，E，F分别为线段和射线上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发沿射线运动，二者速度之比为3∶7，当点E运动到点A时，两点同时停止运动．在射线AC上取一点G，使与全等，则的长为_____． 三、解答题（共8题，75分） 16. 计算 （1）； （2） 17. 动手操作题 我们知道，借助直尺和方格纸，可以画出互相平行的线段，也可以画出互相垂直的线段． 图1 图2 （1）已知图中的线段的端点都是格点，图1中的线段和所在的直线互相垂直，请观察规律，借助直尺和方格纸过点画出一条与垂直的线段，要求点也是格点． （2）在图2中，借助直尺和方格纸过点画出与平行的线段，要求也是格点． 18. 问题解决： （1）问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区、提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从、到的距离之和最短？请画出点的位置； （2）问题理解：如图2，在中，，平分，点是边的中点，点是线段上的动点，画出取得最小值时点的位置； 19. 小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个均匀的、可以自由转动的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随机转动转盘，若转到3的倍数，小亮去参加活动；转到偶数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘． （1）转盘转到3的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 20. 如图所示：某建筑测量队为了测量一栋居民楼的高度，在大树与居民楼之间的地面上选了一点，使，，在同一直线上，测得大树顶端的视线与居民楼顶端的视线的夹角为，若米，米，请计算出该居民楼的高度． 21. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 刹车距离 请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； （2）当刹车时车速为时，刹车距离是______； （3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______； （4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ （相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．） 22. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E． （1）若，求的度数； （2）若，的长为5，求的周长． 23. 为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时做了如下尝试：如图①，在中，是边上的中线，延长到，使，连接． 【探究发现】 （1）如图①，与的数量关系是______，位置关系是______； 【初步应用】 （2）如图②，在中，若，，由“三角形的三边关系”可求得边上的中线的取值范围是______； 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求的结论集中到同一个三角形之中． 【探究提升】 （3）如图③，是的中线，交于，交于，且．若，，求线段的长． 2023~2024学年下学期期末调研试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】书 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】18或70##70或18 三、解答题（共8题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，线段即为所求； （2） 解：如图所示，线段即为所求； 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，作点关于直线的对称点，连接交直线于点，连接，此时的值最小． （2） 解：如图所示连接交于点，连接，点即为所求． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：游戏不公平， ∴小亮去参加活动的概率为， 小芳去参加活动的概率为：， ∵， ∴游戏不公平． 【20题答案】 【答案】34米 【21题答案】 【答案】（1）刹车时车速；刹车距离； （2） （3） （4）推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1），，（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $