河南省商丘市虞城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末考试卷（B） 七年级数学 注意事项： 1．共三大题，23个小题，满分120分，答题时间100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A. 了解我市老年人的健康状况 B. 调查某种导弹的杀伤半径 C. 调查七（2）班学生周末作业的完成情况 D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命 3. 若，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若点在x轴上，则m的值为（　　） A. 2 B. C. 1 D. 5. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线与相交于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 若，是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设物价为钱，合伙人数为，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；同时，另一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第4次相遇时的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 64的立方根是_______． 12. 已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为________． 13. 在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为，最矮的为．在绘制直方图时，若以为组距，则应分为________组． 14. 如图，大小相同的杯子叠放在一起．根据图中的信息，“□”处应填______． 15. 一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，其中，．若固定三角板，改变三角板的位置（其中点的位置始终不变），当______时，． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解不等式组： 17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，． （1）把三角形先向下平移7个单位长度，再向左平移6个单位长度得到三角形，其中点，，的对应点分别为点，，，请画出三角形． （2）请直接写出（1）中的点，的坐标． 18. 已知方程组和方程组有相同的解，求，的值． 19. “篮球赛场见真章，明德学子展风采”．在第七届“明德杯”篮球赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．在小组积分赛中，每个队伍要进行18场比赛． （1）若“卧龙队”共胜了12场，求该队获得的总积分． （2）若“雄鹰队”总积分为32分，则该队胜、负场数分别是多少？ 20. 为丰富学生课余活动，河南某中学组建了四类学生活动社团，分别为A．体育类；B．美术类；C．音乐类；D．其他类．要求每人必须参加活动社团，且只能参加一类活动社团．学校随机抽取部分七年级学生进行调查，以了解学生参加活动社团的情况．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题． （1）抽取调查的七年级学生的人数为________；在扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数是________． （2）请补全条形统计图． （3）已知该中学七年级学生共有800名，请估计该校七年级学生参与体育类和音乐类社团的总人数． 21. 【情境再现】 （1）某七年级下册数学课外巩固练习《数学作业设计》的部分内容如下： 已知关于的方程的解是负数，求的取值范围． 【拓展】 （2）若关于，的方程组的解满足，求的最大整数值． 22. 空调扇兼具送风、制冷、净化空气、加湿等多种功能，受到很多人的喜爱．夏季炎热，某家电超市决定购进甲、乙两种型号的空调扇进行销售，其进价与售价如下表． 进价/（元/台） 售价/（元/台） 甲型号 160 260 乙型号 220 300 （1）五月该家电超市花费5400元购进甲、乙两种型号的空调扇共30台，并且当月全部售完，问该家电超市当月销售完这两种空调共盈利了多少钱？ （2）为满足市场需求，该家电超市决定用不超过9920元的资金采购甲、乙两种型号的空调扇共50台，且甲型号的空调扇数量不超过乙型号的空调扇数量的，问该家电超市有哪几种进货方案？ 23. 【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题． 例如：如图1，，点，分别在直线，上，点在直线，之间．设，，求证：． 证明：如图2，过点作，∴． ∵，，∴， ∴， ∴． 【类比应用】 （1）如图3，，，，求的度数． （2）如图4，，点在直线上，点在直线的上方，连接，．设，，则，与之间有何数量关系？请说明理由． 【拓展应用】 （3）如图5，，点在直线上，点在直线的上方，连接，．的平分线与的平分线所在的直线交于点，请直接写出的度数．（不要求写过程） 2023—2024学年度第二学期期末考试卷（B） 七年级数学 注意事项： 1．共三大题，23个小题，满分120分，答题时间100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求． （2）点， 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）“卧龙队”获得总积分为30分 （2）“雄鹰队”胜了14场，负了4场 【20题答案】 【答案】（1）50； （2） 人， 补全条形统计图如下： （3）480 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1）该家电超市当月销售完这两种空调共盈利了2800元 （2）该家电超市有3种进货方案： 方案1：购进甲型号的空调扇18台，乙型号的空调扇32台； 方案2：购进甲型号的空调扇19台，乙型号的空调扇31台； 方案3：购进甲型号的空调扇20台，乙型号的空调扇30台． 【23题答案】 【答案】（1）； （2），理由：如图4，过点作， ∴， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴， 即． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $