江苏省镇江市丹徒区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

初中生自主学习能力专项评价样卷 八年级数学 （本卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应的位置上） 1. 化简：______． 2. 当________时，分式的值为0． 3. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 4. 样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是________. 5. 在一个不透明袋子里装有4个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同．从袋中任意摸出2个球都是红球，则这个事件是 ____事件（填“随机”或“必然”或“不可能”） 6. 请写出的一个同类二次根式_______． 7. 一个袋中装有2个红球、4个黑球、5个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出______球的可能性最大． 8. 点 A 、B在反比例函数 的图像上， 则_____ （用“<”、 “>”或“=”填空）． 9. 如图，的对角线交于点，，，，则的周长为______． 10. 如图，矩形ABCD中，，，点P为对角线BD上一动点（不与B、D重合），于点E，于点F，则线段长的最小值为______． 11. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为_______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y轴于B点，以为边作正方形（C、D在第一象限）其中顶点D恰好落在双曲线上，现将正方形沿x轴向右平移a个单位，使得顶点B落在双曲线上，则a的值为______． 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．每题只有一个正确选项请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上，） 13. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A. 对大运河水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某班名同学体重情况的调查 D. 对江苏省中小学的视力情况的调查 14. 下列各式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 15. 若将中的x与y都扩大为原来的3倍，则这个代数式的值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 不变 C. 扩大为原来的9倍 D. 缩小为原来的 16. 如图，在平行四边形中，平分且交于点E，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 17. 若关于x的方程无解，则m的取值为（ ） A. B. C. D. 18. 如图，点A、B分别是x轴、y轴上的点，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线交于点C，反比例函数的图像分别与交于点D、E，连接，若，且的面积是9，则k的值为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共8小题，共计78分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19. 计算或化简 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 为了丰富学生的课余生活，某校开设了四门手工活动课，按照类别分为A：“剪纸”、B：“沙画”、C：“雕刻”、D：“泥塑”，为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是______； （2）统计图中的______，______，扇形统计图中“C”项所对应的圆心角是______； （3）该校共有1500名学生，请估计全校喜爱“沙画”的学生人数． 22. 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当的度数为 时，四边形是矩形． 23. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数上的图像（记为）与一次函数图像（记为）交于、B两点，点B的横坐标为3． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）连接，则的面积为 ； （3）将函数的图像向下平移6个单位，得到新的图像．作一平行于x轴的直线分别与图像、图像、图像交于点、、，设，若，则m的取值范围为 ． 25. 如图，在方格纸中，点A、B是方格中的两个格点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹，辅助线用虚线，求作的线用实线，并加粗加黑，重要的点请重点标出）． （1）在图1中，画出线段绕点P按顺时针方向旋转所得到的线段； （2）在图2中画出线段的中点O； （3）将向右平移5格，得到线段． ①点D到的距离为 ； ②在图3中，作矩形，使得点E、F分别在上； ③在图4中，在上找一点P，使得平分． 26. 如图1，在平面直角坐标系中中，矩形的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点，，点M、N分别为线段上的动点，将矩形沿直线折叠，A、C的对应点分别是、． （1）如图2，若点落在点B处，则 ； （2）如图3，折叠的某一时刻，点落在矩形的边上，且，求的长； （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点、，使得以点，M，D，E为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由． 初中生自主学习能力专项评价样卷 八年级数学 （本卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】3 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】0.3## 【5题答案】 【答案】随机 【6题答案】 【答案】（答案不唯一） 【7题答案】 【答案】白 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】17 【10题答案】 【答案】#### 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】## 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．每题只有一个正确选项请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上，） 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】C 三、解答题（本大题共8小题，共计78分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 （4） 【20题答案】 【答案】（1）x=﹣3 （2）无解 【21题答案】 【答案】（1）90 （2）6，36，120 （3）100名 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵点是延长线上一点， ∴， ∴， ∵点是的中点， ∴， 又， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 【23题答案】 【答案】（1）甲工程队每天能改造道路的长度为60米，乙工程队每天能改造道路的长度为40米 （2）甲、乙两个工程队一起完成这项城区道路改造的总费用为216万元 【24题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） 【25题答案】 【答案】（1） 解：线段如图所示； （2） 解：中点O如图所示； （3） 解：①∵将向右平移5格，得到线段， ∴四边形为平行四边形， 设D到的距离为h，， 则， ∴， 故答案为：； ②矩形如图所示， ③点P的位置如图所示， 【26题答案】 【答案】（1） （2）10 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $