陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末考试试题 八年级 数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（　　） A. （x﹣3）2＝2 B. （x﹣3）2＝8 C. （x﹣3）2＝11 D. （x+3）2＝9 4. 如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ） A. （3，-3） B. （3，3） C. （－1，1） D. （－1，3） 5. 如图所示，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 某校组织名学生去外地参观，现有两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆型客车比每辆型客车多坐人，单独选择型客车比单独选择型客车少租辆．设型客车每辆坐人，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，在上，，，垂足为，为的中点，，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 8. 关于x的方程有增根，则m的值是（ ） A. 0 B. 2或3 C. 2 D. 3 9. 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A. ﹣2＜x＜﹣1 B. ﹣1＜x＜0 C. x＜﹣1 D. x＞﹣1 10. 如图，在中，，，，点P为边上一动点，于点E，于点F，连接，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 11. 因式分解：_____________． 12. 一元二次方程的解为：_______________． 13. 八边形的内角和是_____________，它共有条_____________对角线． 14. 如图，五边形中，，则的度数是______． 15. 已知为的三边，且满足，则为_____________________三角形． 16. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作EF//BC，分别交，于点，，连接，若，则图中阴影部分的面积为______． 17. 如图，在平行四边形中，，，将沿翻折至，连接．当长为__________时，是直角三角形． 三、解答题（共9题，计69分） 18. 解不等式组： 19. 解方程： （1）； （2）． （3）． 20. 先化简再求值：，其中． 21. 如图，，连接，请用尺规作图法，分别在，上求作E，F，连接，，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，在中，平分 ， ，．求证：四边形是菱形． 23. 正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修，如果甲工程队修所用的天数是乙工程队修所用天数的一半． （1）求甲，乙两个工程队每天各修路多少？ （2）现计划再修建长度为的道路，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天所需费用为万元，乙队每天所需费用为万元，求在总费用不超过万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？ 24. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE， （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，直线与直线，x轴分别交于点，． （1）求直线的表达式． （2）若D，E分别是直线和y轴上的动点，是否存在点D，E，使得以A，B，D，E为顶点，为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边（，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化． （1）如图1，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是 ，与的位置关系是 ； （2）如图2，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； （3）当点在的延长线上时，其他条件不变，连接．若，，请求的面积． 2023—2024学年度第二学期期末考试试题 八年级 数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 ①. ##1080度 ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】直角或等腰 【16题答案】 【答案】16 【17题答案】 【答案】6或4或3 三、解答题（共9题，计69分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）无解 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 如图，点E、F为所作． 【22题答案】 【答案】 证明：平分， ，． ， ， ． ， 四边形是平行四边形．． ， ， 四边形是菱形． 【23题答案】 【答案】（1）甲工程队每天修，乙工程队每天修 （2）至少安排乙工程队施工天 【24题答案】 【答案】 （1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD， ∴四边形AEBD是平行四边形， ∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∴平行四边形AEBD是矩形； （2）当∠BAC=90°时，理由如下： ∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线， ∴AD=BD=CD， ∵由（1）得四边形AEBD是矩形， ∴矩形AEBD是正方形． 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 【26题答案】 【答案】（1） （2） 解：（1）中结论仍然成立，理由如下： 如图，连接，如图所示， ∴，为等边三角形， 在和中，，， 又∵， ∴， ∴， ∴，， 设与交于点H， 同理可得， ∴， 又∵， ∴． （3）的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $