重庆市垫江县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春期八年级数学检测试题 （全卷共三个大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟） 考生注意： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分），在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列式子中，是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，，若，，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列数组为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 6，8，10 D. 5，12，13 5. 下列式子中，表示是的正比例函数的是（    ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四人各进行次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（    ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 若一个等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则它们的函数关系式应是（ ） A. B. C. D. 8. 某中学举行攀登一座高的山，第一小组的攀登速度是第二小组的倍．第一小组比第二小组早到达山顶，求两个小组的攀登速度各是多少，若设第二小组的速度为，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点O是矩形的对角线的中点，交于点M，若，，则的长为（ ） A. B. 10 C. 5 D. 10. 对于多项式：，，，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差相加求和，并算出结果，称之为“差之和操作” 例如：，； 给出下列说法： ①只存在一种“差之和操作”，使其结果为单项式； ②至少存在一种“差之和操作”，使其结果为； ③所有的“差之和操作”只共有4种不同的结果． 以上说法中正确的是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分），请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：___________． 12. 我国钓鱼诸岛面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为______． 13. 东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90．则这组数据的中位数为______． 14. 已知是关于的一次函数，则_______． 15. 如图，三角形纸片中，，，，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则的长是________． 16. 对于任意一个四位正整数，若千位数字与百位数字差的绝对值等于十位数字与个位数字差的绝对值，那么称这个数为“等差数”．最小的“等差数”为___________． 17. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为_____． 18. 表示由三个互不相等的正整数组成的一个数组，表示由它生成的第一个数组（相邻两项相乘作为左边的数，最后一个与第一个相乘作为最后一个数），表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组，记开始三个数之积为，第1个数组的三个数之积为，第个数组的三个数之积为（为正整数），若，，则符合条件的最小的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，四边形为平行四边形，对角线，相交于点，过点作，垂足为． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作，垂足为；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问所作的图形中，连接，，求证：四边形为平行四边形．（完成下面的证明过程） 证明： 四边形是平行四边形， ① ② ， ， ． 在和中， ， ④ ． 又⑤ ． 四边形为平行四边形． 21. 为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是6000元和4500元．已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多50本． （1）求该学校订购两种经典读本的单价分别是多少元； （2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“红色教育”经典读本订购数量不低于600本且总费用不超过11500元，求该学校订购这两种读本的最低总费用． 22. 春节是中国重要的传统节日之一，我校组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动．为了了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（学生成绩得分用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩：83，84，84，88，89，89，89，95，95，98． 八年级10名学生的成绩中“良好”等级包含的所有数据为：86，86，86，90，94． 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 “优秀”等级所占百分比 七 89.4 89 a 八 89.4 b 86 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）根据以上数据，你认为该学校哪个年级的学生测试成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． （3）如果我校七年级有学生3500人，八年级有学生2800人，估计我校七、八年级此次线上测试成绩良好的总人数． 23. 如图，直线：交y轴，x轴于A，B两点，直线：交y轴，x轴于C，D两点，直线相交于点． （1）方程组的解是 　 　； （2）求直线，与x轴围成的三角形面积； （3）过P点的直线把面积两等分，求直线的解析式． 24. 如图，在中，，，，点为的中点，交于点，动点以每秒1个单位长度的速度沿的路径运动（包含起点和终点），运动到点停止，设运动时间为秒，记，请回答下列问题： （1）请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围； （2）在如图2所示的平面直角坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的一条性质； （3）结合函数图象，直接写出当时的取值范围． 25. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号， 例如：当时，求的最小值． 解：∵，∴，又∵，∴，当时取等号． ∴的最小值为8． 请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，当且仅当______时，有最小值为______． （2）当时，求的最小值． （3）请解答以下问题： 如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设平行于墙的一边长为米，若要围成面积为450平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？ 26. 如图1，四边形是矩形，动点从出发，沿射线方向移动，作关于直线的对称． （1）若四边形是正方形，直线与直线相交于点，连接． ①如图2，当点在线段上（不包括和，说明结论“”成立的理由； ②当点在线段延长线上，试探究：结论“”是否总是成立？请说明理由； （2）在矩形中，，，当点在线段延长线上，当为直角三角形时，直接写出的长 ． 2024年春期八年级数学检测试题 （全卷共三个大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟） 考生注意： 1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分），在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分），请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】89 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1001 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】11 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示． （2） 【21题答案】 【答案】（1）“红色教育”的订购单价是12元，“传统文化”经典读本的单价是10元； （2）订购这两种经典读本的总费用最低为11200元 【22题答案】 【答案】（1）、、； （2）七年级的学生测试成绩更好， 理由：两个年级平均数和“优秀”率相同，而七年级的众数及中位数均高于八年级，所以，七年级的学生测试成绩更好（答案不唯一）； （3）人 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 函数图形如图， 当时，y随x的增大而增大（答案不唯一） （3） 【25题答案】 【答案】（1）3，6 （2） （3）60米 【26题答案】 【答案】（1） 解：①和关于直线， ，，， ， ∴， ， ， ， 则； ②成立，理由： 如图， 同理可得：， ， 设， 则， 则， ， ； （2）10或30 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $