江苏省扬州市梅岭教育集团2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年第二学期期末考试试卷 初一年级 数学学科 (时间:120分钟:命题人:夏敏:审核人:匡莹萍) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请把你认为正确的答 案填涂在答题卡相应位置上.) 1. 下列计算正确的是(△) A#= B. (a)2- C. -a- D. (a-1)2--1 2. 如图,点E在AD的延长线上,-下列条件不能判断AB/CD的是(△ B.乙3-乙4 A.乙1=乙2 C2A-zCDE D.乙A+乙ADC=180' 3. 已知a-(-1):-(-).c-(1)),那么avb.、 的大小关系是( △ A.a>b>c B.c>b>a C. b>a>c D. c>a>b 4. 下列命题为真命题的是(△ A. 若la=,则a+b-0. B 同旁内角互补 C.对项角相等 D. 如果两个角的两边分别垂直,那么这两个角相等. 5. 唐代初期数学家王孝通撰写的《给古算经》中记载:“今有五十鹿入舍,小舍容四鹿. 大舍容六鹿,需舍几何?”大意为:今有50只鹿进圈舍,小圈舍可以容4头鹿,大罔 舍可以容纳6头鹿,若每个圆舍都住满,可选择的方案有(△) A. 6种 B.5种 C.4种 D.3种 6. 如图,真线EF/MN,点A.B分别是EF,MN上的动点:点G在MN上,ACB=n^* 乙AGB和CBN的角平分线交于点D,若D=50*,则m的值为(△) A.70 B.74 C.76 D.80 [3(--2)<4(x-1)的所有整数解的和是-1.则m的取值 7. 若关于:的不等式组 12r+ns3 范围是(△ B.1<m<3 A.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<5 初一年级 数学学科 第1页 共6页 扫描全能王创建 8. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”. 例如:8=3-1,16=5^-3},24=72-53:则8、16、24这三个数都是奇特数$$ 如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数....按此规律拼叠到正方形ABCD 其边长为203,则阴影部分的面积(△) B.2000 A. 19208 C. 20706 D. 20808 (第2题图) (第6题图) (第8题图) 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请把你认为正确的答 案填写在答题卡相应位置上.) 9. 在中国科研团队的努力下,氢化钗量子光源芯片问世,将芯片输出波长最大值从 0.0000000256m扩展至原来的4倍左右.将0.0000000256用科学记数法表示应 10. 若a”-6,a”-3.则a~*的值是△ 11. 已知(n-1-2---0是关于x.y的二元-次方程,则n”=△. 12. 如果一个多边形的内角和与外角和的比是7:2,那么这个多边形的边数是△ 13. 若a+b=12,ab=16,则代数式a?-ab+b2的值是 △ [2x-y-k+2 14. 若关于x.y的方程组 的解互为相反数,则k的值为△. lx+4y=1-4 15. 如图,在△ABC中,B=40*.C=30*.D为边BC上一点,将△ADC沿直线A 翻折后,点C落到点E处.若DE/AB,则ADB的度数为△. 16. 在△ABC中.AD是BC边上的高,乙ABD-20*。CAD=40*。则 BAC-△. 17. 如图.已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点:AF为△ABD的中线。连接EF 若四边形AFEC的面积为10.且AB=8,则△ABC中AB边上高的长为△. 初一年级 数学学科 第2页 共6页 扫描全能王创建 18. 对非负实数x“四含五入”到个位的值记为《x),即:当n为非负整数时。如果 (3.5)=(4.12)-4,-,则满足(5x-2)=3x+1的x值为△ (第15题图) (第17题图) 三、解答题(本大题共10小题,共96分,解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤,请把答案填写在答题卡相应位置上.) 19.(本题8分)计算: (1)(-1) ×(n-2)-5-1-: (2)a”-a+(-3)-3’+a. f2x+y-2 20.(本题8分)(1)解方程组; (8x+3y-9: (2)解不等式组: x-155+3x 21.(本题8分)因式分解: (1)3x2-27: (2)4r2-8xy+4y?. 22.(本题8分)如图所示的方格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的项点 叫做格点,△ABC的顶点都是格点,已知AB=5,依次解答下列问题。 (1)将△ABC平移后得到△ABC,且点A的对应点为A',画出△ABC; 初一年级 数学学科 第3页 共6页 扫描全能王创建 (2)画线段CD,使CD=AB且CD//AB: (3)连接A'D.BC,直接写出四边形ABCD的面积 (4) P在直线AB'上.直接写出线段CP的最小值 23.(本题10分)如图,-已知直线GH分别交射线AE、CF于点B、D,连接A、D和 B、C,且+乙2=180.乙4=zC. (1)求证:4D/BC: (2)若2-130*,CBG-115*,求C的度数 [4x-y-5 (3x+y=9 24.(本题10分)已知方程组 有相同的解,求(2a+3)*2 的值. 25.(本题10分)先阅读下面的例题.再按要求解答问题: 求代数式+6x+10的最小值. 解:2+6x+10-x2+6x+9+1-(x+3)}+1 (x+3)>0.:.(x+3)2+1>1 .?+6x+10的最小值是1 请利用以上方法,解答下列问题; (1)求代数式y2+10y+27的最小值 .: (2)若代数式x2+2x+7有最小值是6.求k的值: (3)判断代数式8-m{+4m有最大值还是有最小值,并求出该最值: (4)已知a,b为任意值,试比较4a}+b+11与12a-2b的大小关系,并说明理由. 初一年级 数学学科 第4页 共6页 扫描全能王创建 26. (本题10分)某商店器要购进甲、乙两种商品(两种商品均购进),其进价和销售 价如下表所示: 进价(元/件) 120 150 售价(元/件) 135 180 (1)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件,正好用去3900元,甲、乙两种商品分 别购进多少件? (2)若商店计划购进甲、乙两种商品,正好用去1800元,求甲、乙两种商品购进件 数的所有方案; (3)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件,且销售完所有商品后获利不低于800 元,求甲商品最多能购进多少件 27.(本题12分) (1)如图1,对正方形进行分割,发现有两种不同的方法求图中大正方形的面积 得到等量关系为 (2)利用等量关系解决下面的问题 ①a+b-3,ab--2,求”+b}: ②若(x-2024)-+(2025-r)}=2026,求(x-2024)(2025-x)的值: (3)如图2,在线段CE上取一点D,分别以CD、DE为边作正方形ABCD、DEFG. 连接BG、CG、EG.希阴影部分的面积和为10,△CDG的面积为8.则AG的 长度为 图2 初一年级 数学学科 第5页 共6页 扫描全能王创建 28. (本题12分)经过平行线中的拐点作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路. (1)如图1.AB//CD, BEP=25*,乙PFC=150·.则EPF=_: (2)如图2,AB//CD,点P在直线AB上方(AEP>CFP).探究之AFP、乙CFP、 之FPF之间的数量关系,并证明: (3)如图3,AB//CD,点P在直线AB上方,乙AEP的角平分线EM所在的直线和 之DFP的角平分线FN所在的直线交于点G(点G在直线CD的下方),请写出 乙EPF和EGF之间的数量关系,并证明 (4)如图4,AB//CD,点P在直线AB上方,EG、FS、FM、FT分别是乙AEP、之BEP 直线FM交于点M,直线EG与直线FT交于点N(点N在直线CD的下方).请 直接写出之EMF、乙ENF与乙P之间的数量关系。(请自行画图分析) ### 图2 图3 图1 图4 初一年级 数学学科 第6页 共6页 扫描全能王创建