黑龙江省哈尔滨市道外区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度下学期八学年期末测试 数学学科测试题 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.下列方程是一元二次方程的是() A.5(x-1)=3x B+2=0 C.3x2-x=0D.x(x-1)=y 2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是() A.y=3x2 B.y- C.|yl=2x(x>0) D.y=x 3.如图,在 ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点, 则图中与 ADF全等的三角形有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中, 不能构成直角三角形的是( ) A.a=7,b=24,c=25 B.a=1.5,b=2,c=2.5 第3题图 C.a=4b=5,c=6 D.a=√3,b=1,c=2 5.若x=2是方程x2-x十C=0的一个根,则c的值为( A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.矩形的两条对角线相交所成的夹角为60 ,对角线长为15cm,则矩形的较短边长为() A.15 cm B.10 cm C.7.5cm D.5cm 7.我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四 边形.下列四边形是等对角线四边形的是() A.平行四边形 B.梯形 C.菱形 D.矩形 8.如图,下列四组条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()》 A.AB=DC,AD=BC 0 B.AB∥DC,AD∥BC C.AB∥DC,AD=BC D.AB∥DC,AB=DC 9.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数,且mn≠0)的图象是() 名 10.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地后,立即按原 路以相同速度匀速返回(停留时间不计),直到两车相遇,若甲、乙两车间的距离y(km)与两车行 驶的时间x()间的函数关系图象如图所示,则下列说法中正确的是( A.A、B两地的距离为150km y/km 150 B.甲车的速度为30km/h C.乙车的速度为:50km/h D.相遇后,乙车还需1.5h才能到达B地 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.在函数y=√x-1中,自变量x的取值范围是 12.在ABCD中,若∠C=∠B+∠D,则∠B的度数为度 13.在一次函数.y=(2一)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围是 14.一次函数y1=kx+b与y2=x十a的图象如图所示,当x3时,乃 (填“>”或“<”)) 15.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DE1AB于点E,连接OE,若AB=I0, OE=6,则菱形ABCD的面积为 另=6+b ⊙ 第14题图 第15题图 16、三角形两边的长分别是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角 的周长为 17.若点P(a,-3)到直线y=x+1的距离为3√2,则a的值为 18.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,点D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=1, CE=2,则AB的长为 19、如图,已知点A的坐标为(-6,0),直线y=-x+b与y轴交于点B,连接AB,若∠a=75 , 则b的值为 第18题图 第19题图 第20题图 20.如图,在四边形ABDC中,∠BAC=∠BDC=90 ,AB=AC,BD=2,DC=4,则AD的长为 三、解答题(共计60分) 21.(7分)用适当方法解下列方程 (1)2x(x+3)=6(x+3); (2)x2+4x-1=0; 22.(7分)图1、图2分别是8 10的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1.请按要求画出 下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上, (1)在图1中画一个周长为8√5的菱形: (2)在图2中画出有一个锐角为45 ,面积为9的平行四边形,并直接写出平行四边形的周长 图1 图2 第22题图 23.(8分)阅读下列一段文字,回答问题」 【材料阅读】平面内两点M(x,y),N(x2,2),则由勾股定理可得, 这两点间的距离 MN=JG1-x2)2+01-y2) 例如,如图1,M(3,1),N(1,-2),则MN= 3-1)2+(1+2)2=√13. 【直接应用】 (1)已知,P(2,-3),Q(-1,3),求P、Q两点间的距离: (2)如图2,A(-1-3),0B=V2,平面直角坐标系中,0B与x轴正半轴的夹角是45 ①求点B的坐标: ②试判断 AB0的形状. -2 图1 图2 第23题图 24.(8分)在 ABC中,BD是角平分线,点E、F分别在BC、AB边上,DE∥AB,BE=AF,连接EF 交BD于点G. (1)如图1,求证:四边形ADEF是平行四边形: (2如图2,若∠ABC=30 ,点D为AC边中点,请直接写出图中所有与BE相等的线段. 图1 图2 25.(10分)某水果批发商场经销一种高档水果,商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量,将售 价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元. (1)若该商场两次调价的降价率相同,求这个降价率: (2)现在假期结束了,商场准备适当涨价,如果现在每千克盈利10元,每天可售出500千 克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若销售价每上涨1元,日销量将减少20 千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么该水果每千克 应涨价多少元? 26、(10分)正方形ABCD中,点E,点F分别是AB,AC边上的点,连接CE,DF,CE与DP交于 点G。 (1)如图1,若BE=CF,求证:CE⊥DF (2)如图2,若点E,点F分别是AB,AC边上的中点,求证AG=AD (3)如图3,在(2)的条件下,点H为EC延长线上一点,连接DH,若∠DAG=∠DHG, DGH的 周长等于12√5,求AB的长. D D E B F B F 图1 图2 图3 27、(10分)在平面直角坐标系中,直线AC分别与x轴、y轴相交于点A、C,直线BC交x 轴于点B,交y轴于点C,OB=0C,OB=30A, ABC的面积为6. (1)如图1,求直线AC的解析式: (2)如图2,D为线段BC一点,过点D作DH/y轴交直线AC于点H,点D的横坐标为t,线段 DH的长为d,求d与t之间的函数关系式: (3)如图3,在(2)的条件下,连接AD交y轴于点F,E为AD延长线上一点,连接CE,OD, 若EC=EF,∠ODA=2∠BCE,求点D的坐标. E 图1 图2 0 B 图3 参考答案 选择题 1-5 CCCCD 6-10 CDCAD 二、填空题 11.X≥112.6013.K<214.<15.96 16.1217.2或-1018.√1319.2√320.3v2三、解答题 21.(1)X1=-3X2=3(2)X1=5-.X2=-V5-2 22.画图略,周长为6+6v2 23.(1)PQ=3V5 (2)①B(1,-1)②0六.3是直角三., 24.(1)证明略 (2)BF,AF,CL, 25.(1)降价率为10%(2).介5元 26.(1)(2)证明略(3,4d=10 27.(1)y=3x+3(2)d=4t (3)D(9/7,12/7)