1.1 圆的认识（教案）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

认识圆 【教学内容】 北师大版六年级上册第一单元第一课时 2、3、4 页内容。 【教学目标】 （1） 结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。 （2） 在具体情境中体验数学与日常生活的密切联系，学会用圆的知识解释一些简单的生活现象。 （3） 在认识圆的过程中，感受数学研究的一般方法和古人的智慧，享受思维的乐趣。 【教学重难点】 重点：在观察和操作中体会圆的特征，知道半径直径的概念和关系，会用圆规画圆。 难点：圆特征的认识及空间观念的发展。 【教学准备】 教师：课件、圆规、毛线 学生：有圆形的物体、圆形纸片、圆规 【教学过程】 一、情景中发现“圆” 师：请看黑板上画的是什么？（圆） 师：看到圆你想到什么？你们能说说生活中的圆吗？（学生交流）真是生活的有心人！ 师：接下来请看视频（一路走来），看谁观察得更仔细！ 总结：回首为新中国带来胜利的独轮车，浩浩荡荡的自行车，再到改革开放后的摩托车，川流不息的小轿车，这些交通工具无不展示着中国的巨变，凝结着中国人民的智慧。 ①纵观刚才提到的这些交通工具，都有哪些共同的特点？生：都有轮子。轮子都是圆形的 ②你有什么疑惑？ 生：车轮为什么都是圆的？ 师：这个问题提得好！老师小时候也有这样的疑惑。这节课就让我们带着这个问题博古通今，去领略前人的智慧，走近圆认识圆。板书《圆的认识》 二、探究新知 （一）画圆 1.初次尝试画圆 师：认识圆就让我们从画圆开始吧！你以前画过圆吗？你是怎样画的？你们真会想办法！如果想画更大的圆怎么办？看来这个方法有局限性。 师：还有更好的办法吗?生：用圆规画圆 师：真是一个好办法！ 2.古人成果（一） 圆规的发明最早可追溯至夏朝，孟子：不以规矩，不成方圆。 师：你知道这里的规指什么吗？规就是圆规是用来画圆的，矩就是带有直角的尺，矩是用来画方的。要想画一个任意大小的圆，还得请圆规来帮忙。看看圆规有什么特别的地方？（两个脚：一个带有针尖的脚，一个带有铅笔的脚）你会用手里的圆规来画圆吗?看来大家都迫不及待了，快来动手试一试吗！ 3. 学生尝试后展示小组交流（学生作品拍照上传大屏展示） 师：咱们秀一秀，看谁画的圆最光滑最好看？把最难看的拿出来秀一秀。画好的很高兴，不好的愁眉苦脸。他画的圆怎么就扁了呢?他的圆为什么合不拢呢?让我们静心分析失败的原因。请画好的介绍经验:你的圆为什么画得那么好?他画得圆怎么这么大？你画的圆怎么小？你画得圆在这？他画得圆怎么在那？（秀好看的，不好看的，秀大小，秀位置） 4. 学生们介绍经验:怎么才能有圆规画好圆？ 师：你是怎么使用圆规的？你怎么在短时间里画出这么多好看的圆？ 生：他画着画着脚距就变大了，所以要画圆，脚距要固定。还有那个脚尖必须固定。所以有“两个固定”:固定一个尖（定点)，固定两脚间的距离（定长），一定要把这两个固定牢。此外，这个手要有点巧劲。这三方面把握好了，你就一定能画好圆了。 5. 师演示几何画板中的圆规画圆，强调注意事项。 6. 学生再次尝试画任意大小的圆，都能画漂亮吗？ 师：你们真了不起！这么快就掌握了一样新本领。圆规画圆有什么 优点？（方便且能调大小） （二）自学圆心.半径和直径概念及关系 1. 师:认识圆仅仅会画圆还不够，我们来进一步探究圆的相关知识。请大家自学课本第 2 页内容。（出示自学要求） 2. 学生汇报自学成果： 师：看你们认真学习的样子，一定有不少的收获吧？谁来分享一下生：在黑板上的圆内标出圆心并画出半径直径。 师:刚才这个同学所说的圆心就是前面固定的针尖，它决定圆的位置。画出了圆内最重要的的两条线段半径和直径。圆心和圆上一点相连 的线段叫半径，半径就是圆规两脚间叉开的距离，半径决定圆的大小。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。 小组讨论： 在同一个圆里，半径直径各有多少条？直径和半径有什么关系？ （在自己画的圆里多画几条直径和半径，测量长度） （学生一边回答老师一边对应演示几何画板）师：这个圆的直径等于那个圆半径的 2 倍吗？板书：在同圆中 总结：在同一个圆里，直径有无数条，半径也有无数条，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。 师：集体出智慧，真是一群了不起的的孩子！ 3.学生按要求画圆，男女生分工合作。 男生：画半径 2 厘米的圆，并标出o,r 女生：画直径 4 厘米的圆，并标出o,d 师：试试看谁画得又快又好！ 师：半径 2 厘米和直径 4 厘米的圆，那个大？你画的怎么那么大？怎么和其他同学不一样呢？ 生：错把直径当半径 师：直径 4 厘米的圆就是半径 2 厘米的圆，它们大小相等，是两个等圆。在等圆中，直径半径相等。板书：在等圆中 （三）探究轴对称特征并验证直径和半径的相关知识 师：圆还有什么特征呢？动手折一折看你们有什么新的发现？生：轴对陈图形 师：圆有几条对称轴？什么是圆的对称轴？生：无数条；直径所在的直线。 师：还能验证前面的那些知识？你有办法找到这个圆的圆心吗？真佩服你们把所学的知识都联系起来了！老师为你们点赞！ （四）古人成果二 师：其实人们很早就认识了圆，我国古代《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。你能用自己的语言解释一下吗？ 生：一个圆心、半径都相等 师：同意墨子的话吗？墨子的这一发现，比世界其他国家早了一千多年，让我们带着这种自豪，学着古人的样子来说一说这句话。 老一些、思考的味道、手上可以加些动作。 师：正三角形，正方形，正五边形，正六边形他们不是一中同长 吗？：生：它们是各顶点到中心点的线段相等是有限的，师：这个是圆吗？椭圆是一中同长吗？出示PPT。 生：不是一中同长。 （五）古人成果三 道德经里说：大方无隅。隅是棱、角的意思。你知道怎么理解这句话吗？ 生：正多边形的边越多就越接近圆。 师：随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？（几何画板验证） （六）回归情境 师：现在知道车轮为什么是圆形的吗？ 生：因为车轴距离地面的距离都相等。也就是圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。 生：圆，一中同长。 师：如果不用圆形的车轮会是什么样子呢？大家跟着视频一起来感受一下吧！(视频) 三、巩固练习 1. 如何在操场上画一个直径 5 米的大圆?(视频) 2. Ipad 发送检测题目 3. 欣赏生活中的圆（视频） 在一切平面图形中，圆最美！ 毕达哥拉斯 四、课后作业 井盖为什么通常是圆形的？你能用圆的知识解释吗？把自己探究活动的过程和发现写成研究报告或数学日记。 五、结束语 同学们，今天我们学习圆，了解圆，相信你们都收获满满！老师希望你们在以后的生活中也能像圆一样，一中同长，脚在走，心不变；不以规矩不能成方圆，做事有规矩，行事有准则；大方无 隅，心灵开阔，做阳光少年! 学科网（北京）股份有限公司 $$