河南省商丘市夏邑县 2023-2024学年八年级下学期 6月月考数学试题（四分之三月考）

2023—2024学年下学期阶段性评价卷三 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国海南文昌航天发射场点火发射．在升天过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的增加而减少．则在上述语段中，自变量是（ ） A. 货运飞船的质量 B. 火箭飞行的高度 C. 燃料的体积 D. 火箭的质量 2. 计算的结果为（ ） A. 5 B. C. D. -5 3. 如图，在空气中互相平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是互相平行的，若水面和杯底也互相平行，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是一次函数，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 5. 在中，的对边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ， 6. 一次函数的图像与x轴，y轴的交点如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若，则表示实数a的点会落在数轴的（ ） A. 段①上 B. 段②上 C. 段③上 D. 段④上 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别以为直角边作等腰直角三角形和等腰直角三角形．若的面积为，的面积为，则的结果为（ ） A. 18 B. 12 C. 36 D. 62 10. 如图1，点P从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，点P运动时的面积随时间变化的关系如图2所示，则a的值为（ ） A. 3 B. C. D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围是________． 12. 在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向上平移5个单位长度后，得到的新直线的函数解析式为________． 13. 如图，在中，若，，，则点C到直线的距离为________． 14. 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交AD、BC于点E、F，则四边形ABFE周长的最小值是______． 15. 某学校举行以“植此青绿，不负春光”为主题的植树活动，参加活动的学生到距学校3千米的劳动基地参加活动，一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往，如图，，分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分）变化的函数图象，则骑车的人骑行________分钟后追上了步行的人． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知与2x成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数表达式； （2）当时，求x的值． 18. 如图，已知，． （1）求的长； （2）当，时，求的面积． 19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线． （1）尺规作图：请作出AC的垂直平分线，分别交AD，BC，AC于点E，F，G，连接CE，AF．不写作法，保留作图痕迹； （2）请判断四边形AFCE的形状，并说明理由． 20. “人间烟火气，最抚凡人心．”夏日来临，各地多起来的地摊，让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度．某摊主购进了玫瑰和满天星两种鲜花摆摊销售，若购进6束玫瑰和4束满天星，需要130元；购进9束玫瑰和2束满天星需要155元． （1）求玫瑰、满天星两种鲜花的进价分别是每束多少元； （2）若玫瑰和满天星每束的售价都为25元结合市场需求，该摊主决定购进两种鲜花共100束，计划购进满天星的数量不多于玫瑰数量的，两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案． 21. 对于函数，小明探究了它的图像及部分性质，下面是他的探究过程，请补充完整： （1）自变量的取值范围是 ； （2）令分别取，和，所得的三个函数中自变量与其对应的函数值如下表，则表中的值是 ，的值是 ； … … … … … … … 3 … （3）根据表中数据，补全函数，，的图像； （4）结合函数，，的图像，写出函数的一条性质． 22. 我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”． （1）如图1、点A，B，C在网格格点上，请你在网格图甲和乙中画出2个不同形状的等邻边四边形，要求顶点D在网格格点上； （2）如图2，矩形中，，，点E在边上，连接 ，作于点F，若，找出图中的等邻边四边形，并说明理由； （3）如图3，在中，，，，D是的中点，点M是边上一点（不与A，B重合），当四边形是等邻边四边形且为相等的邻边之一时，的长为 ． 23. 如图，直线与x轴交于点D，直线与x轴交于点A且经过点，直线与交于点． （1）求k，b和m的值； （2）求的面积； （3）在x轴上是否存在一点E，使的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 2023—2024学年下学期阶段性评价卷三 八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5+ 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）y与x的函数表达式为 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，EF为所作； （2） 四边形AFCE为菱形．理由如下： ∵EF垂直平分AC， ∴AG＝CG， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴ADBC， ∴∠EAG＝∠FCG， 在△AGE和△CGF中， ， ∴△AGE≌△CGF（ASA）， ∴EG＝FG， ∴AC与EF互相垂直平分， ∴四边形AFCE为菱形． 【20题答案】 【答案】（1）玫瑰的进价为每束15元，满天星的进价为每束10元 （2）购进玫瑰60束，满天星40束时利润最大，最大利润为1200元 【21题答案】 【答案】（1）全体实数 （2）， （3） 补全函数，，的图像如下： （4）当时，随的增大而增大．（答案不唯一，合理即可） 【22题答案】 【答案】（1） 等邻边四边形如图所示： （2） 四边形,是等邻边四边形，理由如下: 四边形是矩形， ，， 四边形,是等邻边四边形 （3）3 【23题答案】 【答案】（1），， （2） （3）存在，点E的坐标是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $