第八章 机械能守恒定律 导学案-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章 机械能守恒定律 导学案 课前学习 阅读教材页，完成填空： 一、追寻守恒量 伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示． 将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度 ，不会更高一点，也不会更低一点．这说明某种“东西”在小球运动的过程中是 的． 二、动能与势能的相互转化 1．重力势能与动能的转化 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 转化为 ； 若重力对物体做负功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 转化为 ． 2．弹性势能与动能的转化 只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，弹簧的 转化为物体的 ；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，物体的 转化为弹簧的 ． 3．机械能： 、 与 统称为机械能． 三、机械能守恒定律 【1】．内容：在只有 或 做功的物体系统内， 与 可以互相转化，而 保持不变． 【2】．机械能守恒定律常用的三种表达式 (1)守恒式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2) ，此式表示系统两个状态的机械能总量相等． (2)转化式：ΔEk＝－ΔEp，此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量． (3)转移式：ΔEA增＝ΔEB减此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量． 【例题】 【强调】：研究机械能时要分清是研究单个物体机械能还是多个物体组成的系统的机械能。 3．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)根据题意选取研究对象； (2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒． (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初态和末态的机械能． (4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解． 探究1　机械能守恒的判断 例题1以下说法正确的是(　　) A.一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒 B.一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒 C.一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒 D.除了重力以外其余力对物体做功为零，它的机械能不可能守恒 变式1 在下列情况中，机械能守恒的是(　　) A．飘落的树叶 B．沿着斜面匀速下滑的物体 C．被起重机匀加速吊起的物体 D．不计空气阻力，推出的铅球在空中运动的过程 变式2(多选)如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．不计空气阻力，则小球(　　) A． 下落至C处速度最大 B．由A至D的过程中机械能守恒 C．由B至D的过程中，动能先增大后减小 D．由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 【总结】：对单个物体而言，只有重力做功时，物体的机械能保持不变。 对于一个系统而言，当只有重力和系统内弹簧弹力做功时，系统的机械能不变。 【注意】：（1）只有重力或弹力做功可理解成： a、 物体只受重力和弹簧弹力，不受其它力。 b、 除重力或弹簧弹力外，还受其它力，但其它力不做功。 C、除重力或弹簧弹力外，还受其它力，但是其它力做的功的代数和为零。 （2）机械能守恒指的是动能势能互相转化，机械能总量每时每刻都不变。 （3）机械能守恒的过程，物体可以是直线运动也可以是曲线运动。 变式3如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B.乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B在下滑过程中机械能守恒 C.丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒 D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动的过程中，小球的机械能守恒 探究2　机械能守恒定律的应用 例题2一条长为0.80 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1.00 m，开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的光滑小钉子P时立刻断裂，不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)当小球运动到B点时的速度大小； (2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求小球落到C点时的瞬时速度的大小． 变式3如图所示，质量m＝60 kg的运动员以6 m/s的速度从高h＝8 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B为零势能面，g＝10 m/s2，一切阻力可忽略不计。求： (1)运动员在A点时的机械能； (2)运动员到达最低点B时的速度大小； (3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度。 变式4如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以速度v0离开桌面，不计空气阻力，若以桌面为零重力势能参考平面，则当物体经过A处时，它所具有的机械能是(　　) A.mv B.mv＋mgh C.mv＋mg(H＋h) D.mv＋mgH 变式5(多选)如图所示，将质量为m的石块从离地面h高处以初速度v0斜向上抛出。以地面为参考平面，不计空气阻力，当石块落地时(　　) A.动能为mv B.机械能为mgh＋mv C.动能为mgh＋mv D.重力势能为mgh 变式6一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$