江苏省扬州市扬州中学文昌教育集团2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

扬州中学文昌教育集团2023-2024学年第二学期期末考试 八年级数学试题 2024.6 （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ） A. 5000名学生是总体 B. 以上调查是全面调查 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图像经过点，则下列点中不在此函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某天气预报软件显示“仙游明天的降水概率为”对这条信息的下列说法中，正确的是（ ） A. 仙游明天将有85%的时间下雨 B. 仙游明天将有85%的地区下雨 C. 仙游明天下雨的可能性较大 D. 仙游明天下雨的可能性较小 6. 如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的2倍 D. 不变 7. 小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四边形和特殊平行四边形之间的关系图，如图所示．从下列条件： ①；②；③；④平分中，选择其中一个条件填入（ ）处，补全关系图，其中所有正确选项的序号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 8. 如图，已知点，，C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分，BE平分，直线BE交AD于点D．若反比例函数的图像经过点D，则k的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 当__________时，分式的值为． 11. 在一个不透明的盒子中装有白球和黄球共15个，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率为，则白球有________个． 12. 最简二次根式与是同类二次根式，则______． 13. 如图，在中，，若，则的度数是______． 14. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°． 15. 若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围为______． 16. 若点、在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是________． 17. 若四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，，，，小红以的速度沿路线B→A→G→E行走到E处，小明以小红速度的1．25倍沿B→A→D→E→F行走到F处．若小红行走的路程为310m，则小明行走的时间为______s． 18. 如图，菱形的对角线长度为6，边长，M为菱形外一个动点，满足，N为中点，连接．则当M运动的过程中，长度的最大值为____. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出） 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为________名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？ （3）若该校八年级一共有1200名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 23. 如图，一次函数的图像与反比例函数（，）的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． （1）求k与m的值； （2）当时，x的取值范围是________； （3）若为x轴上的一动点，当的面积为时，求a的值． 24. 某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少．该车间技术革新前每小时加工多少个零件？ 25. 如图，在中，是边上的中线，E是的中点，过点C作的平行线交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，试判断四边形的形状，并说明理由． 26. 类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法． 【回顾旧知，类比求解】 解方程：． 解：去根号，两边同时平方得一元一次方程________，解这个方程，得________．经检验，________是原方程的解． 【学会转化，解决问题】 运用上面的方法解下列方程： （1）； （2）． 27. 在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了和的图象，两个函数图象交于两点，在线段上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q（如图1），在点P移动的过程中，发现的长度随着点P的运动而变化．为了进一步研究的长度与点P的横坐标之间的关系，小华进行了以下探究： 【探索发现】 （1）设点P的横坐标为x，则点P的纵坐标为________，点Q的纵坐标为________；（用x的代数式表示） 若设的长度为y，则y与x之间的函数关系式为________（）； （2）为了进一步研究（1）中的函数关系，决定运用列表、描点、连线的方法绘制函数的图像： ①列表： x 1 2 3 4 6 9 y 0 4 m 0 表中________； ②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点； ③连线：请在图2中画出该函数的图像．观察函数图像，发现：当_______时，y的最大值为_______． 【迁移应用】 利用（2）中的发现，解决问题： （3）已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长W与n存在函数关系，求m取最大值时矩形的对角线长． 28. 将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，分别在x轴，y轴的正半轴上，点B坐标为． （Ⅰ）如图①，将矩形纸片折叠，使点B落在y轴上的点D处，折痕为线段，求点D坐标； （Ⅱ）如图②，点E，F分别在边上，将矩形纸片沿线段折叠，使得点B与点重合，求点C的对应点G的坐标； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若点P是坐标系内任意一点，点Q在y轴上，使以点D，F，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出满足条件的点P的坐标． 扬州中学文昌教育集团2023-2024学年第二学期期末考试 八年级数学试题 2024.6 （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】56 【15题答案】 【答案】m＞1且m≠3． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】92 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）方程无解 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】（1）50， 补全统计图如下： （2） （3）估计选择“刺绣”课程的学生有240名 【23题答案】 【答案】（1）k的值为，的值为6 （2） （3）或 【24题答案】 【答案】该车间技术革新前每小时加工50个零件 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， ∵E为的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形； （2） 四边形为矩形，理由如下： ∵，是边上的中线， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴四边形为矩形． 【26题答案】 【答案】回顾旧知，类比求解：，5，5；学会转化，解决问题：（1）；（2） 【27题答案】 【答案】（1），，； （2）①； ②图象如图所示； ③3，4； （3） 【28题答案】 【答案】（Ⅰ）点D的坐标为；（Ⅱ）点G的坐标为；（Ⅲ）点P的坐标为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $