江苏省宿迁市钟吾初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

江苏省宿迁市钟吾初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列条件能判断AB∥CD的是（　　） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＝∠4 3. 若ab，则下列不等式一定成立的是（　　） A. a+2cb+2c B. 2c﹣a2c﹣b C. a+2cb+2c D. 2ac2bc 4. 若是关于的二元一次方程，则的值是（ ） A. 2 B. 2或0 C. 0 D. 任何数 5. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 2cm、2cm、4cm B. 2cm、6cm、3cm C. 8cm、6cm、3cm D. 11cm、4cm、6cm 6. 如图，直线，，AC平分，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接、，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为12，图2的阴影部分面积为10，则图1的阴影部分面积为（ ） A. 24 B. 29 C. 41 D. 45 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分．请将正确选项填写在答题纸相应位置上） 9. 因式分解：________． 10. 人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为___． 11. 若，，则_________． 12. 如图，将长方形沿对折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则______． 13. 如图，是五边形的一个外角，若，则______． 14. 已知关于x，y的方程组，若此方程组的解满足，则m的取值范围是__________． 15. 下列命题中，①同位角相等；②如果，那么；③如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角；④若，则．其中真命题的有____________个． 16. 若a、b、c是三角形的三边，则____________． 17. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是______． 18. 如图，的面积为，则的面积等于____________． 三、解答题(本大题共9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式组：，并求出满足条件的整数解的和． 21. 已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求的值． 22. 先化简，再求值：其中，． 23. 已知：如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，过点E作，垂足为F． （1）说明：； （2）若，求的度数． 24. 如图，在四边形中，，分别平分和，若，求的度数． 25. 我校初一（1）班为了丰富课间活动，准备重新购买新的实心球和跳绳若干个，若购买3个实心球和5根跳绳，共需109元；若购买5个实心球和8根跳绳，共需178元． （1）求实心球和跳绳的单价分别是多少元？ （2）班级决定购买实心球和跳绳共50个，总费用不超过750元，那么最多可以购买多少个实心球？ 26. 阅读材料：若，求m，n的值． ， ， ∴，， ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知：，求的值； （2）已知：的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求的周长的最大值； 27. （1）【问题解决】如图1，已知，求的度数； （2）【问题迁移】如图2，若，点P在的上方，则之间有何数量关系?并说明理由； （3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点G，求的度数（结果用含α的式子表示）． 江苏省宿迁市钟吾初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分．请将正确选项填写在答题纸相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】103 【13题答案】 【答案】##400度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题(本大题共9题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，15 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】，16 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）实心球的单价是18元，跳绳的单价是11元 （2）最多可以购买28个实心球 【26题答案】 【答案】（1） （2）27 【27题答案】 【答案】（1）； （2），理由如下： 如图，与相交于点N， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $