山东省东营市利津县2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

2024年6月全县综合素养考试八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 3. 有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，要使，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. “读万卷书，行万里路”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年144万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，E为上一点，且，与相交于点F，，则为（　　） A. 9 B. 12 C. 27 D. 36 8. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（　　） A. 12m B. 13.5m C. 15m D. 16.5m 9. 若关于x 的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：;；四边形的面积为正方形面积的；．其中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 如图，在中，D，E，F分别是，，上的点，且，，，，则______cm． 13. 已知是一元二次方程的一个实数根，则______． 14. 某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比（约等于0.618）．已知，则约是________（结果保留整数）． 15. 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 16. 教学楼旁边有一棵树，课外数学兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1m的竹竿的影长为0.9m，在同一时刻他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图所示，经过一番争论，该小组的同学认为继续测量也可以求出树高，他们测得落在地面上的影长为2.7m，落在墙壁上的影长为1.2m，请你和他们一起计算一下树高 ___m． 17. △ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=___________cm． 18. 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：3； ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 完成下列各题： （1）计算： ① ② （2）解方程： ①． ②； 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请以原点为位似中心，在第三象限内画（一个），使它与的相似比为； （2）点的坐标为________． 21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积． 22. 如图，是的高，点P，Q在边上，点G在边上，点F在边上，，，四边形是正方形． （1）和相似吗？为什么？ （2）求的值． 23. 商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加______件，每件商品盈利（______）元；（用含x的代数式表示） （2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元． 24. 在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴ ∴，即 ∴ ∴. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求的值. 25. （1）问题：如图1，在四边形中，点P为上一点，当时，求证：． （2）探究：若将角改为锐角或钝角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？请说明理由． （3）应用：如图3，在中，，，以点A为直角顶点作等腰．点D在上，点E在上，点F在上，且，则的长． 2024年6月全县综合素养考试八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】49 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】#### 【17题答案】 【答案】cm或3cm 【18题答案】 【答案】①②④． 三、解答题：（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1）①；② （2）①；②， 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：，， 四边形OCED是平行四边形， 矩形ABCD， ，，， ， 平行四边形OCED是菱形； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） 和相似； 理由：∵四边形是正方形， ∴，即， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）元 【24题答案】 【答案】（1）；（2）2． 【25题答案】 【答案】 （1）证明：， ， ， ， ， 又， ， ， ； （2）结论仍成立；理由如下： ， 又， ， ， ， 又， ， ， ； （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $