山东省泰安市岱岳区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学练习题 一、选择题，每小题4分，共40分． 1. 下列说法正确的是（ ） A. 买一张电影票，座位号是奇数是随机事件 B. 任意画一个三角形，其内角和为是随机事件 C. 打开鲁教版七下数学课本刚好翻到《三角形的内角和定理》是必然事件 D. 2024年国庆节天气晴朗是必然事件 2. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 4. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( ) A. B. C. D. 6. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房．若设该店有房客人，客房间，则下列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数和的图象交于点，则关于的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子中，有若干个红球和白球，它们除颜色外完全相同，其中红球有6个，且从中摸出白球的概率为，则袋子中白球的个数为（ ） A. 3个 B. 6个 C. 9个 D. 12个 9. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（ ） A. 80° B. 82° C. 84° D. 86° 10. 在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是”的是（ ） A. 过顶点C作直线 B. 取上任一点D，连接，分别过点A、B作， C. 延长到F，过C作射线 D. 过点C作，垂足为D 二、填空题，每小题四分，共24分 11. 方程的正整数解有______个． 12. 小文抛掷一枚质地均匀、六个面上的点数分别是1~6的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是__________． 13. 如图，，交于点F，平分交于点G，已知，则的大小为______． 14. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线统计图．该事件最有可能是______（填序号）． ①一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，多次经过该路口时，看见红灯的概率； ②掷一枚硬币，正面朝上； ③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取1个球是红球． 15. 如图，在中，，，D为边上一点，将沿直线翻折后，点C落到点E处．若，则的度数为________． 16. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，根据图中的信息，若小明把20个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是______． 三、解答题，共8小题，86分． 17. 如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D． （1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数． （2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD． 18. （1）解方程组：； （2）解方程组． 19. 如图一，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°． （1）求∠DAE的度数． （2）如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数． 20. 2024年春节期间，电影《熊出没—逆转时空》、《第二十一条》受到广大青少年、小朋友及成年人的喜爱．大年初四，小明一家20口人新年聚会．饭后他们去电影院看这两部电影，儿童看《熊出没—逆转时空》，票价每张35元，成人看《第二十一条》，票价每张40元．小明爸爸买了20张票共花费了765元．请问小明爸爸买了《熊出没—逆转时空》票、《第二十一条》票各多少张？ 21. 某饮品超市利用周末搞促销活动：每购买一瓶冰茶，便可参加摇奖一次，摇奖牌是平均分成10个扇形的转盘，转动转盘，停止转动后指针指向即为中奖情况．如图所示． （1）中奖的概率是多少？ （2）中奖得1瓶冰茶和2瓶冰茶的概率分别是多少？ （3）如果促销活动当天能卖出冰茶500瓶，那么该促销点当天应至少准备奖品冰茶多少瓶？ （4）已知一瓶冰茶的成本是3.2元，售价是5元，在周末的这次促销活动中，一天能卖出冰茶500瓶，饮品超市是赔钱还是赚钱？赚钱或赔钱的大约金额是多少？ 22. 如图：在平面直角坐标系中，直线过点和，直线过点和，两条直线交于点E． （1）分别求出，两条直线的函数解析式； （2）求出两直线与y轴围成的的面积． 23. 综合实践 实践任务：测量不规则草地面积（下图阴影图形） 实践方案设计：在草地的外围画了一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，将石子落点进行了记录．记录结果如下： 一组 二组 三组 四组 石子落在草地内的次数 石子落在草地外长方形内的次数 石子落在长方形外的次数 数据整理与计算：同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草地的大体面积，请你帮七年级二班同学写出计算过程． 24. 问题情景：七年级2班的同学们在学习了平行线的性质与判定后，研究了如下命题：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．同学们为了证明该命题是否正确，画出了如下图形： 图1和图2中，和的两边，，小明认为图1中，并进行了证明： （1）小刚观察图2认为且他们之间存在另一种关系，请你帮小刚写出图2中与的数量关系并说明理由； （2）拓展探究：同学们继续探究上面的命题，又画出了下面两种图形：发现与在下图两种位置上仍然存在上述两种数量关系，请你分别写出图3、图4中与的数量关系，并且选择其中一个进行证明； （3）探究结论：通过以上探究，七年级2班的同学们发现“如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等”这个命题是错误的；请你帮助同学们写出正确的命题：______． （4）探究应用：如图，，，，请直接写出的度数______． 七年级数学练习题 一、选择题，每小题4分，共40分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题，每小题四分，共24分 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】③ 【15题答案】 【答案】##70度 【16题答案】 【答案】 三、解答题，共8小题，86分． 【17题答案】 【答案】（1）125° （2） 证明：∵∠AEB+∠BFD=180°，∠CFD+∠BFD=180°， ∴∠AEB=∠CFD， ∵∠A=∠D， ∴∠B=∠C， ∴AB∥CD． 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1）20°；（2）20°． 【20题答案】 【答案】小明爸爸买了《熊出没—逆转时空》票张，《第二十一条》票张． 【21题答案】 【答案】（1） （2）中奖得1瓶冰茶的概率是，中奖得2瓶冰茶的概率是； （3）该促销点当天应至少准备奖品冰茶瓶； （4）饮品超市赚钱，大约金额是元． 【22题答案】 【答案】（1）直线：；直线：； （2） 【23题答案】 【答案】 四组石子落在草地内的次数占石子落在长方形内的次数比： 一组：； 二组：； 三组：； 四组：， 估计石子落在草地内的概率约为， 长方形的面积（平方米）， 草地的大体面积（平方米）， 答：草地的大体面积为平方米． 【24题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ， ， ， ， ； （2）图3中，；图4中，； 证明如下：如图3，， 连接并延长至点， ， ， ， ， ； 证明如下：如图4，， 延长至点，与交于点， ， ， ， ， ， ， ； （3）如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $