江西省赣州市章贡区2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

20232024学年第二学期七年级数学期术测试卷 @圆入：州市第十中学丁传 中题人：赣州金的学枚华建国 说明：1.全登调分120分，考试时间120分钟， 2请将容案写在答恩位上，否刚不价分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1,下列实数属于无理数的是（★） A.π B.0.1010010001 C.1 D.-4 2.如图所示，坐标是(2,2)的点是（★） A点A B.点B C.点C D.点D D.2 3.已知a>b,下列不等式的变形不正确的是（★） A.0-1>b-1 B.a-c>6-c 装 C.2a>2b D.ac>be C-2 4.下列抽查中，适合使用全面调查的是（★） -3 A.了解赣州经开区中学生的睡眠时间 B.了解赣州经开区中学生的兴趣爱好 C.了解赣州市中学教师的健康状况 D.了解“天宫一号”各个零部件的质量 5.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：“今有醇 酒一斗，直钱五十：行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？” 译文：今有优质酒1斗的价格是50钱，普通酒1斗的价格是10钱，现在买了两种酒2斗， 共付30钱.问优质酒、普通酒各买多少斗？如果设买优质酒x斗，普通酒y斗，则可列方 程组为（★） x+y=2 x+y=2 A 50x+10y=30 g 10x+50y=30 x+y=30 线 C.{50x+10y=2 D. x+y=2 50x-10y=30 6.绿色出行，健康出行，你我同行某市为了方便市民绿色出行，推出了 共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是 其示意图，其中AB、CD都与地面平行，AM与BC平行，若∠BCD=6S°，则∠MAB的度数 为（★）， A.65° B.100° C.105 D.1159 图2 第6题图 第9题图 二、填空画（本大题共6小圈，每小题3分，共18分） 7.化简：√16=★ 8.某中学为了了解本校1000名学生所需校服尺码，在全校范围内随机选取100名学生进行 调查，这次抽样调查的样本容量是★ 9.如图，直线a∥b,AB⊥BC,如果∠1=48，那么∠2=★度， 10.在平面直角坐标系xoy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距 离是3，则点P的坐标是★ 七年级数学期末测试卷（第1页，共6页） 1.若x三0是方程3x+y=1的一个解，则9加+3b+4的是大一 sb ( 12.在平而角坐标系中，打点A(4,2),点B(1,0),若在坐标轴上有一点C(不码 (2 B爪合)，使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为★一 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：x-3引--27： (2)解方程组： 3x-y=5 5x+3y=13 2x-12-x+2① 14.解不等式组 x-1x+2@ 并在数轴上表示该不等式组的解集. +3 16 54-32-1012345 15.如图，直线AB、CD,己知∠1=∠2，∠4=100°，求∠3的度数. 16.已知2a-1的平方根为±3，a+2b-1的立方根为2. (1)求a、b的值： (2)求√a的值 17.如图，AB∥CD,点E在AC上，连接DE,请仅用无刻度直尺作图.（保留作图痕迹） 七年级数学末测试卷《第2页，共6页) (1)在图1中以E为顶点，作一个角等于∠CED: (2)在图2中，在CD的上方，作出一个与∠CDE相等的. D 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠I,可得AD平分∠BAC 请将如下理由补充完整. ,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(己知) ∴.∠ADC=∠EGC=90°，( ,AD∥EG, ( ∴.∠1=∠ ∠E=∠3，( 又，∠E=∠1（已知) D G ∴.AD平分∠BAC(角平分线的定义) 19.如图，△ABC的顶点A(-1,4)、B(-4,-1)、C(1,1).若△ABC向右平移4个单位 长度，再向下平移3个单位长度得到△A'BC,且点C的对应点坐标是C, (1)画出△AB'C,并直接写出点C的坐标： (2)求△ABC的面积. 54321 O12345x 七年级数学阴末测试卷（第3页，共6顶） 20根据图中给出的信息，解答下列问圈： 放入体积相同的小球 放入大球小球共10个 26cm 被入体积相同的大球 (1)放入一个小球水面升高 Cm、 放入一个大球水面升高 cm: (2)要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个； (3)瓶中已经有2个大球，应至少放入多少个小球才能使水面不低于55cm 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.跳绳是我国的民间传统体育项目，它既可以促进青少年的健康发育，又可以培养身体的 平衡感“一分钟跳绳”不仅是学生体育测试的重要项目之一，也是近年来江西中考体育的 选考项目之一.某校体育老师在七年级500名学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳次数测 试，以测试数据为样本，会制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图。 组别 跳绳次数x 频数/人数 个频数/人 第1组 80≤x<100 6 18 第2组 100≤x<120 8 15 12 第3组 120≤x<140 a 6 第4组 140≤x<160 16 第5组 160≤x<180 3 80100120140160180跳纯分数 请结合图表完成下列问愿： ()表中的a 跳绳次数低于140次的有b人，则b (2)请把颍数分布直方图补充完整： (3)若七年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x≥120，请估算七年级跳绳达标的学生有 多少人 七年级数学调术测试卷（第4页，共6匠） 22.如果a,b是两个均不为0的数，满足M(a.b)=ma+b时，我们称这种运算得到的结果 是美丽数，记为(a,b),中a,b叫做美丽数对.当a,b均为正整数时，我们称M(a,b) 为正态美丽数、这时的a,b叫做正态类丽数的正态数对， (I)根据以上理解填空，若Aa,b)=2a+3站、则M亿3)= ②已知M20ea传- ①求m、n的值： ②若M(x,x-2)是正态类丽数，求满足0<M(:x-2)<100的正态数对有多少个 七年服数学聊末测试参（射5更，共6顶） 六、解答题（本大晒12分） 23.”一带一路”让中国世界更紧密，“中伏伙路”是连接中国收洲的货公铁路线，不 仅仅是物流的通道，更是经济的桥架利和文化的组雏，为了安全起见，“中做铁路”在某段伙 路两旁安置了两座可旋转深K灯.如图1所示，灯A射线从AM开制时针旋转至AN便立 即回转，灯B射线从BP开顺时什旋转至BQ便立即回转，两灯不停交义照射巡视.若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是何秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN, 且∠BAM:∠BAN=2:1, (1)填空：∠BAN=: (2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动 几秒，两灯的光束互相平行： (3)如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作 ∠ACD交PQ于点D,且∠ACD=I20°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量 关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系：若改变，请说明理由 B D 图1 图2 七年级数学宋测试看（外6质，共6页）