浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

2023学年第二学期八年级数学练习（四）试题卷 温馨提示： 1．全卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试期间不能使用计算器． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 25，25 B. 24.5，25 C. 25，24.5 D. 24.5，24.5 5. 用反证法证明“在中，若，则”时，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 7. 取一张长与宽之比为的矩形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的矩形形状的包装盒．要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），问这张矩形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张矩形纸板的长为厘米，则由题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 若三点，，都在函数（常数）的图像上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点为菱形的对称中心，点从点出发沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为（ ） A. 平行四边形正方形平行四边形菱形 B. 平行四边形矩形平行四边形菱形 C. 平行四边形正方形矩形菱形 D. 平行四边形矩形正方形菱形 10. 赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形，连接，并延长交于点，若是的中点，，则的长（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次根式中字母x的取值范围是_____． 12. 四边形的内角和为_______． 13. 关于的一元二次方程的一个根是1，则常数______． 14. 如图，一次函数和（和均为常数且）与反比例函数（为常数且）的图象交于两点，其横坐标为和3，则关于的不等式的解集是______． 15. 在中，，的平分线交边于点E，的平分线交边于点F，当C、D、E、F相邻两点间的距离相等时，求线段的长______． 16. 以平行四边形的顶点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，为边上一点，，已知反比例函数的图象经过两点． （1）若为的中点，则点坐标______． （2）当为的等分点，时，则值______．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请务必写出解答过程） 17. 计算： （1） （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）请在网格中画出一组邻边长为，的，使各顶点都在网格线的交点上； （2）题（1）中的是矩形吗？答：______．（填“是”或“不是”） 20. 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛，七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）： 七年级88 94 90 94 84 94 99 94 99 100 八年级84 93 88 94 93 98 93 98 97 99 【整理数据】 成绩年级 七年级 1 1 5 3 八年级 4 4 【分析数据】 统计量 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 93.6 94 24.2 八年级 93.7 93 20.4 （1）计算表格中的值； （2）你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 21. 如图，中，过的中点O的直线分别交，的延长线于点E、F，连结，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 22. 据调查，年月底某景点累计接待游客为万人次，但年月底，该景点火出圈了，接待游客突破万人次．景点附近某宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用． （1）求年月底到年月底该景点累计接待游客的月平均增长率； （2）为了尽可能让游客享受更低的单价，当房价定为多少元时，宾馆当天利润为元． 23. 某兴趣小组利用代数推理方法发现了反比例函数一个有趣的结论． 小龙：如图1，直线与双曲线交于两点，根据中心对称性可以得到． 【轻松探究】 直线与双曲线交于两点，与轴分别交于点，试证明：． 小华：如图2，直线与双曲线联立可得，进而求得与的值，由，证得线段的中点与线段的中点重合即可． 请完整的写出上述推理过程． 【深入探究】 直线与双曲线交于两点，与轴分别交于点，，试问：还成立吗？请说明理由． 【模型应用】 如图3，直线与双曲线交于两点，与轴分别交于点．连接．若的面积为，求的值． 24. 如图1，已知菱形，点E是对角线上任意一点（不与端点B、D重合），连结，，，． （1）求证：． （2）若，则的值． （3）如图2，延长交于点F，若是等腰三角形，求的长． 2023学年第二学期八年级数学练习（四）试题卷 温馨提示： 1．全卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3．考试期间不能使用计算器． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】360°． 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】15或 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请务必写出解答过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2）不是 【20题答案】 【答案】（1）； （2）八年级成绩比较好，理由： 从平均数来看，八年级比七年级高，说明八年级比七年级的成绩好； 从方差上看，八年级的比七年级的小，说明八年级的成绩比较稳定． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， ，，， 在和中 ， ， （2） 证明：， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1）景点接待游客的年平均增长率为； （2）当房价定为元时，宾馆当天的利润为元． 【23题答案】 【答案】轻松探究： 联立得， ， 在中，令，则， 又∵， ， ∴线段的中点与线段的中点重合 ， ； 深入探究：成立，理由如下： 联立 ， ， 在中，令，则， 又∵ ， ∴线段的中点与线段的中点重合 ， ； 模型应用：15． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连结交于点， 四边形是菱形， ，， 为等腰三角形， ； （2）； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $