新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市头屯河区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

乌鲁木齐经开区（头屯河区）2022-2023学年第二学期质量监测 七年级数学（问卷） （卷面分值：100分考试时间：100分钟） 同学们，一个学期的拼搏，今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心． 注意：1．本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效； 2．答题时不能使用科学计算器． 一、选择题（共大题共9小题，每小题3分，共27分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求． 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算：（ ） A. B. 2 C. D. 3. 下面的调查，适合全面调查的是（ ） A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B. 了解一个班级学生的视力情况 C. 了解中央电视台《经典咏流传》的收视率 D. 了解绿谷公园暑假的游客数量 4. 已知，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，能判定直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将平移后得到，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，则a在数轴上对应的点可能是（ ） A. A B. B C. C D. D 8. 童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次跳动至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动至点，依此规律跳动下去：点A第2023次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 10. 如图，为了把小河里的水引到田地C处，作垂直于河岸，沿挖水沟可使水沟最短，其理论依据是_____． 11. 如果点在第二象限内，那么m的取值范围是______． 12. 4的平方根是x，的立方根是y，则的值为______． 13. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 14. 某种商品的进价为a元，商场按照进价提高50%标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打______折． 15. 如图，七个相同的小矩形组成一个大矩形，若矩形的周长为102，则______． 三、解答题（本大题共8道题，总分55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置）． 16. 计算：． 17. 解方程组：． 18. 解不等式，并把解集表示在数轴上 19. 填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据） 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知），（ ）， ∴（等量代换）．∴（ ）．∴（两直线平行，同位角相等）． 又∵（已知），∴（等量代换）． ∴____________（ ）．∴（ ）． 20. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC的顶点A（，4），B（，），C（1，1），将△ABC平移得到，△ABC中任意一点经平移后对应点为． （1）画出，并写出顶点坐标： ， ， ． （2）求△ABC的面积； （3）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点，则点M的坐标为 ．连接线段，，则这两条线段之间的关系是 ． 22. 学校准备购置一批教师办公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． （1）求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的办公桌椅20套，费用不多于13200元，并且A型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍．共有多少种方案请分别列出来． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，且满足．现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接，，． （1）求a、b的值； （2）直接写出C，D的坐标，求四边形的面积； （3）在x轴上是否存在一点P，使三角形的面积等于四边形的面积的一半？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 乌鲁木齐经开区（头屯河区）2022-2023学年第二学期质量监测 七年级数学（问卷） （卷面分值：100分考试时间：100分钟） 同学们，一个学期的拼搏，今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心． 注意：1．本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效； 2．答题时不能使用科学计算器． 一、选择题（共大题共9小题，每小题3分，共27分）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】垂线段最短 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】21 三、解答题（本大题共8道题，总分55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置）． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】，数轴见解析 【19题答案】 【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，同位角相等；4；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【20题答案】 【答案】（1）200； （2）补全图形，如下图： （3）126； （4）300人 【21题答案】 【答案】（1）如图所示： （2，2），（－1，－3），（4，－1） （2）9.5 （3）（0，3），平行且相等 【22题答案】 【答案】（1）一套A型桌椅的售价是600元，一套B型桌椅的售价是800元 （2）购进A型桌椅14套，则购进B型桌椅6套，购进A型桌椅15套，则购进B型桌椅5套，共两方案 【23题答案】 【答案】（1）， （2），四边形的面积为20 （3）存在，P点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $