陕西省西安市交通大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023~2024学年第二学期姓名 班级 考号 期末考试初二年级数学试题 注意事项： 全卷共2页，总分100分。考试时间100分钟。 一.选择题 (共10小题,每小题3分,计30分) 1.下列图形中，是中心对称图形的是 2.若x<y成立，则下列不等式成立的是 B. x-2>y-2 C. -x>-y D. x-y>0 3.在下列条件中，能够判定□ABCD 为矩形的是 A. AB=AC B. AC⊥BD C. AB=AD D. AC=BD 4.使分式 有意义的x的取值范围为 A. x≠-3 B. x≠3 C. x≠-3或x≠3 D. x为任意数 5. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≤4的解集是 A. x≥2 B. x≤2 C. x≥4 D. x≥0 6.某校计划组织540名同学去植物园研学学习.现有A，B 两种不同型号的客车可供出行租在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车单独选择A型客车少租6辆，设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为 7. 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, CE 是斜边AB上的中线, CD⊥AB于点D, 若CE=5,BC=6, 则CD 的长是 A. B. 3 D. 4.8 8.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的值可能是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知 则 的值是 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图, 在矩形ABCD中, E、F分别是AB、CD边的中点, G为AD边上的一点, 将矩形沿BG翻折使得点A落在EF上, 点A对应点为点A'. 若AB=6, 则四边形 ABA'G 的面积为 A. 9 C. 15 二.填空题 (共6小题,每小题3分,计18分) 11. 因式分解: 12.将边长相等的正八边形和正方形按如图位置摆放，AB为正八边形和正方形的一条公共边，点A、E分别为正八边形和正方形的一个顶点，连接DE，则∠ADE 的度数为 s . 13. 如图, 在四边形ABCD中, AB=CD, ∠B+∠BCD=120°; 点E, F, G分别是AD, BC,AC的中点, 则 ∠FEG= . 14.若关于x的分式方程 (m为常数)有增根，则 15. 如图, 在平行四边形纸片 ABCD中, AB⊥AC,AB=6, 将纸片沿对角线AC对折, BC边与AD 边交于点E，此时△CDE恰为等腰直角三角形. 则重叠部分△AEC的面积是 . 页 共2页 16. 如图, 在等边△ABC中, AB=6, 点P、Q是直线BC的两动点, 以PO内边向下作等边△PQD, 连接AP、AD 厕AP+AD的最小值为. . 、三:解答题 (共8小题,计52分) 17. (本题满分8分)(1)解方程:x(x-5)+x-5=0. (2)解方程: 18. (本题满分5分)解不等式组： 19. (本题满分5分)先化简,再求值: 其中 20. (本题满分 5分) 如图, 请用尺规作图法在矩形纸片 ABCD内求作点P, 使得∠PAB=45°,且PB=PC. (保留作图痕迹,不写作法) 21. (本题满分5分)空气炸锅可以加工制作多种美味食物，深受广大消费者的喜爱，某品牌空气炸锅的进价为280元/台，商场以350元/台的价格出售，节日活动期间，商场为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该品牌空气炸锅最多可降价多少元? 22. (本题满分7分) 如图, 已知矩形. ABCD, 点E, F分别在 CB的延长线和AD 的延长线与且BE=DF. (1) 求证: 四边形AECF是平行四边形; (2)当AC=12, EF=16, EC=10时. 则XB的长为多少? 第2 页 共2页 23. (本题满分7分)如图, 在平面直角坐标系中, 点A(3, 0), 点B.(0, 4), 的平分线交y轴于点M. (1)求直线AM的函数解析式. (2)在直线AM上是否存在一点P，且在x轴上存在一点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形，是以AB 为边的平行四边形?若存在，请写出所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由. 24. (本题满分10分) (1) 如图1, 点C是线段AB上的点, 在AB上方作等边三角形 连接AD, BE.\若AD=4,∠A=∠B=60°,,则BC的长是 . (2) 如图2, 在正方形ABCD中, AB=5, 点E是边 CD 上一点, 连接 AE, 将边BC绕点C顺时针旋转，点B的对应点F落在AE上，若 则AF的长为多少? (3) 如图3, 在矩形 ABCD 中, 点E为BC上一点， 将 绕着点A逆时针旋转, 得到△AFG, 点 E 的对应点为G, 连接 CG, 取 CG的中点 M, 连接AM.2 若在旋转过程中，点M恰好落在AD边上，求此时 的面积。 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$