河南省漯河市源汇区实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级期中考试数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的立方根是（ ） A. B. C. D. 2. 点在轴的下方，轴的右侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法任何数的平方根都是两个如果一个数有立方根，那么它一定有平方根算术平方根一定是正数非负数的立方根一定是非负数，正确的个数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知xb+5y3a和－3x2ay2－4b是同类项，那么a,b的值是（ ） A. B. C. D. 5. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个不等式：（）；（）；（）；（）中，能推出的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 、是有理数．下列各式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 若关于x的一元一次方程的解为正整数，且a的值在不等式的解集内，则满足条件的所有整数a的值的和是（ ） A. B. C. 0 D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的沿轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，发现，，…那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题，满分30分，每题3分） 11. 当a______时，不等式的解集是． 12. 点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限. 13. 已知，，那么0.3256的平方根是_________． 14. k满足________时，方程的解是正数． 15. 已知，则的平方根为______． 16. 平面直角坐标系中，点A(﹣3，2)，B(3，5)，C(x，y)，若ACx轴，BCy轴，则点C的坐标为_____． 17. 已知实数、在数轴上的对应点如图，化简_________． 18. A，B两点的坐标分别为，，点P是x轴上一点，且三角形的面积为8，则点P的坐标为____． 19. 若关于的不等式的正整数解是，，，则实数的取值范围是______． 20. 已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为__________． 三、解答题（共7小题，满分60分） 21. 解下列关于的不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1） （2）； 22. 解方程组 （1） （2） 23. 甲、乙两名同学在解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，请你根据以上结果，求出原方程组的解． 24. 已知的正整数解满足且，求的取值范围． 25. 春节期间，某水果店店长为打开销路，对1000个柚子进行打包优惠出售，打包方式及售价如图所示．假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子． （1）若销售a箱纸盘装和a袋编织袋装柚子共收入950元，求a值． （2）当柚子全部售完时，销售总收入为7280元，求纸盘装打包了多少箱？编织袋装打包了多少袋？ 26. 一方有难，八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运费能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型运送，需运费8200元，分别选甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，该市政府决定用甲、乙、丙三种车型参与运送，设需甲车型a辆，乙车型b辆．已知它们共16辆，问：共有几种分配方案？哪种方案的运费最少？最少是多少元？ 27. 如图，在直角坐标系中，已知、、三点，其中、、满足关系式． （1）求、、的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积是的面积的3倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由？ 七年级期中考试数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共10小题，满分30分，每题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】三 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】(3，2) 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或##或 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，满分60分） 【21题答案】 【答案】（1）， 数轴上表示解集如图， （2）， 数轴上表示解集如图， 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）5 （2）纸盒装打包35箱，编织袋装打包40袋 【26题答案】 【答案】（1）需甲车型8辆，需车型10辆 （2）共有两种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；方案②运费最少，最少运费是7800元 【27题答案】 【答案】（1），， （2）四边形的面积为 （3）存在，点的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $