四川省泸州市合江县少岷初中2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

合江少岷初中八年级数学6月静心作业 全卷分为第一卷（选择题）第二卷（非选择题）两部分，共4页 全卷满分120分 完成时间120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1 2. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（ ） A. 61° B. 109° C. 119° D. 122° 3. 在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（ ） A. (2，2) B. (-2，2) C. (-2，-2) D. (2，-2) 4. 与最接近的整数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知，，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是( ) A. 4 B. 3 C. 5 D. 4．5 9. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知三角形的三边长分别为，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（，约公元50年）给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-约1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ） A. B. C. D. 11. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，于点，延长于点交于，延长与的延长线交于点，下面给出四个结论：①；②；③；④；⑤线段与互相平分．其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 64的立方根是_______． 14. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________． 15. 已知一次函数，且的值随着的值增大而减小，则的取值范围是_______． 16. 如图，等腰底边长为，面积，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上中点，M为线段上一动点，则的周长最小值为___________． 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. （1）； （2）． 18. 如图，，，，，直线与交于点F，交于点G，连接．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分 20. 某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ①将样本数据分成5组：，，，，，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图； ②在这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）抽取的40名学生成绩的中位数是___________； （3）如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？ 21. 若一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段上（不与点A，B重合），过点P分别作和的垂线，垂足为C，D．若矩形的面积为1时， （1）求点A、B的坐标． （2）求点P的坐标． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少． 23. 如图，E，F分别是正方形的边延长线上的点，且，过点E作，交正方形外角的平分线于点G，连接．求证： （1）． （2）四边形是平行四边形． 六、解答题（本题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. 正方形中，点E是射线上一动点，点F是线段延长线上一动点，且． （1）如图1，连接，若正方形的边长为4，，求的长？ （2）如图2，连接交与G，求证：； （3）如图3，当点E在延长线上时，仍保持不变，试探索线段之间的数量关系，并说明理由． 25. 如图，平行四边形在平面直角坐标系中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A，C两点的坐标分别为，，边的长为6． （1）点B的坐标 （2）若E为x轴正半轴上的点，且，求经过D，E两点的直线的解析式． （3）若点N在平面直角坐标系内，则在x轴上或线段的延长线上是否存在点F，使得以A，C，F，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 合江少岷初中八年级数学6月静心作业 全卷分为第一卷（选择题）第二卷（非选择题）两部分，共4页 全卷满分120分 完成时间120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】##m＜-0.5 【16题答案】 【答案】8 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）10 【18题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， 在与中， ， ∴． 【19题答案】 【答案】 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分 【20题答案】 【答案】（1）补全的频数分布直方图如下图所示， ； （2）82 （3）估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有人． 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 【22题答案】 【答案】（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车2辆；方案2：租用A型车5辆，B型车6辆；方案3：租用A型车2辆，B型车10辆；租用A型车8辆，B型车2辆最少． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，， ， 在和中，， ， ，， ， ， ， ， ， ； （2） 证明：延长至点，使，连接，如图所示： 则，， ， 为正方形外角的平分线， ， ， 由（1）得， 在和中， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． 六、解答题（本题共2个小题，每小题12分，共24分） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：如图2，作交于H， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ， ，又， ∴， ，即， ∴； （3） 解：， 证明：如图3，作交的延长线于P， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ， ，又， ∴， ∴，即， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $