精品解析：2023-2024学年浙江省台州市玉环市人教版六年级下册期末模拟预测数学试卷

浙江省台州市玉环市2023－2024学年六年级下学期6月模拟预测数学试题 一、填空题（每空1分，共26分） 1. 由4个千万、3个十万、6个千和9个一组成的数是________，这个数读作________，这个数改写成用“万”作单位，省略万后面的尾数约是________万。 2. 0.08公顷＝________平方米 1.25小时＝________分钟 3. ＝3÷4＝12∶ ＝× ＝。 4. 在数轴上找到下面各数。 ﹣2、﹣、0.25、2.50 5. 如图，这个量杯最多可容纳50毫升的水。现在量杯的水约占整杯水的________，里面大约有________毫升的水。 6. 观察下图，点P在点O的________偏________　________°方向上，在图上量得点P到点O的距离是2cm，点P到点O的实际距离是________km，这幅图的数值比例尺是________。 7. 某校六年级一班男生人数的正好和女生人数的相等，男生和女生人数的比是________。 8. 把一堆书放进12个抽屉里，怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，那么这堆书最少有________本书。 9. 如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是，的长是（ ）。如果把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（ ）。 10. 如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的杯子叠起来高24厘米，7个这样的杯子叠起来的高度是________厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是________厘米。 二、选择题（每题1分，共10分） 11. 在算式4□1÷□□＝9……17，除数是（ ）。 A. 15 B. 36 C. 46 D. 49 12. 已知算式4.□6×□.7（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，（ ）可能是算式的结果。 A. 16.12 B. 24.854 C. 42.292 D. 50.012 13. 已知数a＞0，则下面四个算式的结果最大的是（ ）。 A. a×（1＋） B. a×（1－） C. a÷（1＋） D. a÷（1－） 14. 如图，已知12，15，16，20（单位：cm）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 180 B. 192 C. 240 D. 320 15. 一根绳子分三次用完，第一次用去，第二次用去米。下列说法正确的是（ ）。 A. 第一次比第二次用的多 B. 第一次比第二次用的少 C. 第一次和第二次用的一样多 D. 无法判断哪一次用去的最多 16. 分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积，（ ）。 A. 长方体的大 B. 梯形的大 C. 一样大 D. 无法比较 17. 下面相关联的两个量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 10－xy＝4 B. 一个人的身高和他的年龄 C. 一个圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 行驶路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 18. 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 19. 六（2）班女生20个人，比男生少，男生有多少人？下列的数量关系错误的是（ ）。 A. 男生人数×（1－）＝女生人数 B. 女生人数＋男生人数×＝男生人数 C. 男生人数一男生人数×＝女生人数 D. 女生人数×＝男生人数 20. 一块地的公顷用来种土豆。下面图表示正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题（共28分） 21. 直接写出得数。 341－29＝ 3.8＋0.62＝ ＝ 12÷8＋4÷8＝ 3.2÷80%＝ 0.72＝ 47.3÷7≈ ＝ 22. 用合适的方法计算下面各题。（能简便的要简便运算） 23. 求未知数x。 24. 在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。 25. 如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。 四、操作题（共9分，填空1分，画图2分） 26. 按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）线段绕B点顺时针旋转90°到，则点的数对是 ，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。 （2）线段沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（ ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（ ）。 五、解决问题（共27分） 27. 订阅《小学数学报》。 （1）小红在解答这题时，分两步计算： 第一步：630÷35＝18（元） 她是先算出 ； 第二步应该这样列式： 。 （2）小明说：我可以用比例来解答。请你也用比例来解答。 28. 批发商要到某地运一批杨梅，第一次运了总质量的20%，第二次运了100千克，这时已运的与未运的质量比是2∶3，这批杨梅有多少千克？ 29. 笑笑和爸爸、妈妈一起去看电影，电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票共节省了27元，他们看的是哪一场电影？ 优惠政策 上午场（9：00～11：00） 六折 下午场（13：00～15：00） 八折 其他时段 原价 30. 王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36平方米。这块菜地的面积是多少平方米？ 31. 一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2厘米（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 32. 近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生一共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 （3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省台州市玉环市2023－2024学年六年级下学期6月模拟预测数学试题 一、填空题（每空1分，共26分） 1. 由4个千万、3个十万、6个千和9个一组成的数是________，这个数读作________，这个数改写成用“万”作单位，省略万后面的尾数约是________万。 【答案】 ①. 40306009 ②. 四千零三十万六千零九 ③. 4031 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法：先分级，四个数为一级，每一级的读法和个级读法相同，最后加上亿或万，每一级末尾的0都不读；其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看万位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此解答。 【详解】4个千万、3个十万、6个千和9个组成的数是：40306009； 40306009读作：四千零三十万六千零九； 40306009≈4031万 由4个千万、3个十万、6个千和9个一组成的数是40306009，这个数读作四千零三十万六千零九，这个数改写成用“万”作单位，省略万后面的尾数约是4031。 2. 0.08公顷＝________平方米 1.25小时＝________分钟 【答案】 ①. 800 ②. 75 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；1小时＝60分钟；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答。 【详解】0.08公顷＝0.08×10000＝800平方米 1.25小时＝1.25×60＝75分钟 3. ＝3÷4＝12∶ ＝× ＝。 【答案】27；16；；12 【解析】 【分析】分数与除法、比的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，除号相当于分数线。除法中的被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。据此解答。 【详解】 因为所以 因为所以 故 4. 在数轴上找到下面各数。 ﹣2、﹣、0.25、2.50 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，在数轴上找到题中的数，需要知道在数轴上数字如何标示，原点：数轴上的一个固定点，通常表示为0；正方向：从原点向右的方向表示正数；负方向：从原点向左的方向，表示负数。在数轴上找到数的过程就是根据数的正负和大小，确定其在数轴上的位置。例如，对于正数，其值越大，在数轴上的位置越靠右；对于负数，其绝对值越大，在数轴上的位置越靠左。 －2，表示以0为原点，往左的方向找到－2标记点。 ﹣化成小数则为：﹣1.5，表示以0为原点，往左的方向找到﹣1.5标记点 0.25为正数，表示以0为原点，往右的方向在0~0.5之间找到0.25的标记点。 2.50为正数，表示以0位原点，往右的方向找到2.5的标记点。 【详解】略 5. 如图，这个量杯最多可容纳50毫升的水。现在量杯的水约占整杯水的________，里面大约有________毫升的水。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】将量杯容积看作单位“1”，看图可知，现在量杯的水占整杯水的的，即×＝现在量杯的水约占整杯水的几分之几； 量杯容积×水的对应分率＝水的容积，据此列式计算。 【详解】×＝ 50×＝（毫升） 现在量杯的水约占整杯水的，里面大约有毫升的水。 6. 观察下图，点P在点O的________偏________　________°方向上，在图上量得点P到点O的距离是2cm，点P到点O的实际距离是________km，这幅图的数值比例尺是________。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 60 ④. 6 ⑤. 1∶300000 【解析】 【分析】以点O为观测点，根据平面图上方向规定：上北下南左西右东，再结合图中的量角器，点P在点O的西偏北60°方向上； 根据线段比例尺＝图上距离：实际距离计算出这幅图的数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出点P到点O的实际距离，据此解答即可。 【详解】根据线段比例尺可知：图上1cm表示实际距离3km，3km＝300000cm 比例尺为1：300000 2÷＝2×300000＝600000（cm） 600000cm＝6km 点P在点O的西偏北60°方向上，在图上量得点P到点O的距离是2cm，点P到点O的实际距离是6km，这幅图的数值比例尺是1∶300000。 7. 某校六年级一班男生人数的正好和女生人数的相等，男生和女生人数的比是________。 【答案】10∶9 【解析】 【分析】根据题意，六年级一班男生人数的正好和女生人数的相等，即男生人数×＝女生人数×，根据比例的基本性质的逆运算，即求出男生人数和女生人数的比，据此解答。 【详解】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝10∶9 某校六年级一班男生人数的正好和女生人数的相等，男生和女生人数的比是10∶9。 8. 把一堆书放进12个抽屉里，怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，那么这堆书最少有________本书。 【答案】49 【解析】 【分析】鸽巢原理公式：物体个数÷鸽巣个数＝商……余数，只要有余数，那么至少个数＝商＋1。那么本题中的鸽巢个数是12，至少个数是5，逆用公式可得到商是4。当余数最小即为1时，物体个数是最少的，据此解答。 【详解】 （本） 故那么这堆书最少有49本。 【点睛】本题考查鸽巢原理的逆向应用，熟悉公式，并且了解公式中的“余数”是从1到9的任意数是解题关键。 9. 如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是，的长是（ ）。如果把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 157 【解析】 【分析】设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD的长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。 【详解】解：设DE的长是x厘米。 （6x÷2）∶6²＝5∶12 3x∶36＝5∶12 36x÷36＝180÷36 x＝5 3.14×5²×6÷3 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 【点睛】关键是理解比例的意义，掌握圆锥体积公式。 10. 如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的杯子叠起来高24厘米，7个这样的杯子叠起来的高度是________厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是________厘米。 【答案】 ①. 28 ②. 14＋2n 【解析】 【分析】（1）具体思路是先求出单个杯子的高度，再根据与已知条件的关系逐步计算其他情况的高度。求单个杯子的高度：5 个杯子比 3 个杯子多了 2 个杯子，高度多了 24－20＝4 厘米，所以一个杯子的高度是 4÷2＝2 厘米。求 7 个杯子的高度：3 个杯子高 20 厘米，那么 7 个杯子比 3 个杯子多 4 个杯子，多 4×2＝8 厘米，所以 7 个杯子叠起来的高度是 20＋8＝28 厘米。 （2）已知杯子总高度为20厘米，第一个杯子的高度是：杯子总高度−间隔高度即为：20−4＝16厘米，已知杯子与杯子间隔高度是2厘米， 3个杯子有2个间隔，以此类推，n 个杯子就有 n－1 个间隔，每个间隔的高度是 2 厘米，有 n－1 个间隔，所以间隔的总高度就是 （n－1） ×2，最后可列式为：16＋（n－1）×2，算出结果即可。 【详解】（1）两个杯子的高度为：24－20＝4（厘米） 一个杯子的高度为：4÷2＝2（厘米） 3 个杯子叠一起20厘米，那么最下面一个杯子的高度为 20－2×2＝16（厘米） 7 个杯子叠起来的高度为 16＋2×（7－1）＝16＋12＝28（厘米） 7个这样的杯子叠起来的高度是28厘米。 （2）16＋（n－1）×2 ＝16＋2n－2 ＝14＋2n n个这样的杯子叠在一起的高度是14＋2n厘米 二、选择题（每题1分，共10分） 11. 在算式4□1÷□□＝9……17，除数是（ ）。 A. 15 B. 36 C. 46 D. 49 【答案】C 【解析】 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，把除数选项代入逐项分析，找出符合题意的答案即可解答。 【详解】A．9×15＋17 ＝135＋17 ＝152 不符合题意； B．9×36＋17 ＝324＋17 ＝341 不符合题意； C．9×46＋17 ＝414＋17 ＝431 符合题意； D．9×49＋17 ＝441＋17 ＝458 不符合题意； 故答案为：C 12. 已知算式4.□6×□.7（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，（ ）可能是算式的结果。 A. 16.12 B. 24.854 C. 42.292 D. 50.012 【答案】C 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 观察4.□6×□.7，因数中一共有三位小数，积的末尾也有三位小数，据此排除不是三位小数的选项；再看两个因数的末尾，6×7＝42，因此积得最后一位是2，且最后两位数一定大于或等于42，据此排除最后一位不是2和最后两位小于42的选项； 【详解】A．因数中一共有三位小数，积的末尾也有三位小数，16.12不可能是算式的结果； B．两个因数的末尾分别是6和7，6×7＝42，因此积得最后一位是2，24.854不可能是算式的结果； C．42.292的最后两位是92，有可能是算式的结果； D．50.012的最后两位是12，12＜42，50.012不可能是算式的结果。 42.292可能是算式的结果。 故答案为：C 13. 已知数a＞0，则下面四个算式的结果最大的是（ ）。 A. a×（1＋） B. a×（1－） C. a÷（1＋） D. a÷（1－） 【答案】D 【解析】 【分析】先把A选项计算出来得a×；B选项计算出来得a×；C选项计算出来得a×；D选项计算出来得a×，然后根据一个因数相同，另一个因数大的，积就大，据此解答即可。 【详解】A．a×（1＋） ＝a× B．a×（1－） ＝a× C． a÷（1＋） ＝a÷ ＝a× D．a÷（1－） ＝a÷ ＝a× 因为＞＞＞ 所以a÷（1－）的结果最大。 故答案为：D 14. 如图，已知12，15，16，20（单位：cm）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 A. 180 B. 192 C. 240 D. 320 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，通过对图的观察，该平行四边形上底和下底的长度大于两侧的边的长度，根据点到直线的所在连线线段中，垂直线段最短，（见下图） 上底的长度大于蓝色的高，左侧边的长度大于红色的高，则上底和下底应该是四条线中最长的20cm，红色的高应该是地条线中最短的12厘米； 根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，将数据代入求解即可。 【详解】由分析可得： 20×12＝240（cm2） 综上所述：这个平行四边形的面积是240cm2。 故答案为：C 15. 一根绳子分三次用完，第一次用去，第二次用去米。下列说法正确的是（ ）。 A. 第一次比第二次用的多 B. 第一次比第二次用的少 C. 第一次和第二次用的一样多 D. 无法判断哪一次用去的最多 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，第一次用去了绳子全长的一半，由于题目中的绳子全长是未知的，只能知道第一次用去的是一半的长度，跟第二次用去的米相比，绳长的一半一定大于第二次用去的米，据此解答。 【详解】A．第一次用去的是整根绳子（单位“1”）的一半，第二次用掉米，是绳子剩余一半的一部分或整体，所以“第一次比第二次用的多”这个说法正确； B．根据A选项的解释，那么“第一次比第二次用的少”这个说法错误； C．第一次用去整根绳子（单位“1”）的一半，因为绳长未知，所以第一次用掉的具体长度无法计算，也就无法与米比较，所以“第一次和第二次用的一样多”这个说法错误； D．根据A选项的解释，那么“无法判断哪一次用去的最多”这个说法错误。 故答案为：A 16. 分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积，（ ）。 A. 长方体的大 B. 梯形的大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】需要分别求出长方形和梯形中阴影部分的扇形组成的图形的面积，长方形中四个四分之一圆的半径相等就能拼成一个整圆，根据圆的面积公式＝π×半径2，即可求出长方形中圆的面积，梯形中阴影部分的扇形就能拼成一个整圆，面积同样为根据圆的面积公式＝π×半径2，即可求出梯形中圆的面积，然后两者比较大小即可。 【详解】长方形中圆的面积： S＝π×半径2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 梯形中圆的面积： S＝π×半径2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14＝3.14，长方形中圆的面积和梯形中圆的面积一样大。 故答案为：C 17. 下面相关联的两个量中，成正比例关系的是（ ）。 A. 10－xy＝4 B. 一个人的身高和他的年龄 C. 一个圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 行驶路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．10－xy＝4 xy＝10－4 xy＝6（一定），xy成反比例。 B．一个人的身高和他的年龄，一个人的身高和他的年龄不成比例。 C．一个圆柱的体积一定，它的底面积和高； 底面积×高＝圆柱的体积（一定），底面积和高成反比例。 D． 行驶路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 15∶2＝30∶4＝45∶6＝75∶10＝7.5（一定），行驶路程和耗油量成正比例。 成正比例关系的是 行驶路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 故答案为：D 18. 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形情况，要使圆柱与圆锥体积相等，出现的情况有：①圆锥与圆柱等底，圆锥的高是圆柱的3倍；②圆柱与圆锥等高，圆柱的底面是圆锥的；据此解答。 【详解】A．与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意； B．与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符号题意； C． 与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意； D．与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键能够灵活运用体积计算公式。 19. 六（2）班女生20个人，比男生少，男生有多少人？下列的数量关系错误的是（ ）。 A. 男生人数×（1－）＝女生人数 B. 女生人数＋男生人数×＝男生人数 C. 男生人数一男生人数×＝女生人数 D. 女生人数×＝男生人数 【答案】D 【解析】 【分析】将男生的人数看成“1”，女生比男生少，则女生的人数是男生人数的（1－），少的人数是（男生人数×）人；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数用除法计算，据此分析各选项列式的实际含义。 【详解】A．男生人数×（1－）＝女生人数，表示女生的人数是男生人数的（1－），数量关系正确； B．女生人数＋男生人数×＝男生人数，表示女生人数加上比男生少的人数是男生的人数，数量关系正确； C．男生人数一男生人数×＝女生人数，表示男生人数减去男生比女生多的人数＝女生人数，数量关系正确； D．女生人数×（1－）＝男生人数，表示女生人数的（1－）是男生人数，与题干不符，数量关系错误。 故答案为：D 20. 一块地的公顷用来种土豆。下面图表示正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①把整条线段看作单位“1”，平均分成5份，则每份表示3÷5＝公顷，3份就表示公顷； ②把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，则涂色的部分表示3÷5＝公顷； ③把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，则每份表示1÷5＝公顷，3份就表示公顷； ④把整条线段看作单位“1”，平均分成10份，则每份表示6÷10＝公顷。 【详解】由分析可知： 正确的有②③④，共3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。 三、计算题（共28分） 21. 直接写出得数。 341－29＝ 3.8＋0.62＝ ＝ 12÷8＋4÷8＝ 3.2÷80%＝ 0.72＝ 47.3÷7≈ ＝ 【答案】312；4.42；0.3；2 4；0.49；7； 【解析】 【详解】略 22. 用合适的方法计算下面各题。（能简便的要简便运算） 【答案】66；7；5；6 【解析】 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，百分数化小数，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 ＝ ＝37＋29 ＝66 ＝ ＝ ＝8 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 求未知数x。 【答案】x＝0.6；x＝；x＝0.375 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得12x＝2.4×3，然后计算出右边结果，再求出x的值即可。 （2）根据方程性质1和方程性质2解方程，，展开括号得5x＋5×＝4，即5x＋1＝4，方程两边减1，5x＋1－1＝4－1，得到5x＝3，方程两边同时除5x÷5＝3÷5，求出x值即可。 （3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积来求解，将百分数化为小数40%＝0.4，利用比例性质计算0.4x＝0.7×，即 0.4x＝0.15，两边同时除0.4，解得x＝0.375。 【详解】 解：12x＝2.4×3 12x＝7.2 x＝0.6 解：5x＋5×＝4 5x＋1＝4 5x＋1－1＝4－1 5x＝3 5x÷5＝3÷5 x＝ 0.7∶x＝40%∶ 解：0.4x＝0.7× 0.4x＝0.15 0.4x÷0.4＝0.15÷0.4 x＝0.375 24. 在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。 【答案】725.6cm2 【解析】 【分析】由于圆柱和正方体摆在一起，会减少两个接触面的面积，所以组合体的表面积等于棱长是10cm的正方体的表面积加上直径是5cm，高是8cm的圆柱的侧面积；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×10×6＋3.14×5×8 ＝100×6＋15.7×8 ＝600＋125.6 ＝725.6（cm2） 25. 如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。 【答案】50.24cm3 【解析】 【分析】如图，圆柱、圆锥的底面半径相等都是2cm，圆柱、圆锥的高相等都是3cm，圆柱的体积公式是，据此可以求出圆柱的体积。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，据此圆锥体积可求，组合图形的体积是两部分体积之和，据此解答。 【详解】 （cm3） 它的体积是50.24cm3。 四、操作题（共9分，填空1分，画图2分） 26. 按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米） （1）线段绕B点顺时针旋转90°到，则点的数对是 ，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。 （2）线段沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（ ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（ ）。 【答案】（1）（5，5） （2）平行四边；8 （1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 再用圆规，根据画圆的方法，画出A点到点的圆弧即可。 （2）先确定，两个点，将各点连接，根据平行四边形的特点确定图形，平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。 【详解】（1）画图略。点的数对是（5，5）。 （2）4×2＝8（），线段平移所扫过的图形是平行四边形；画图略，这个图形的面积是8。 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 五、解决问题（共27分） 27. 订阅《小学数学报》。 （1）小红在解答这题时，分两步计算： 第一步：630÷35＝18（元） 她是先算出 ； 第二步应该这样列式： 。 （2）小明说：我可以用比例来解答。请你也用比例来解答。 【答案】（1）《小学数学报》的单价；18×25＝450（元） （2）450元 【解析】 【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用的总钱数÷订的份数＝每份钱数，每份钱数×小明班订的份数＝小明班需要的钱数，进行分析。 （2）用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设小明班需要x元钱，根据小明班需要的钱数∶小明班订的份数＝小红班用的钱数∶小红班订的份数，列出比例解答即可。 【详解】（1）小红在解答这题时，分两步计算： 第一步：630÷35＝18（元） 她是先算出《小学数学报》的单价； 第二步应该这样列式：18×25＝450（元）。 （2）解：设小明班需要x元钱。 x∶25＝630∶35 35x＝25×630 35x＝15750 35x÷35＝15750÷35 x＝450 答：小明班需要450元钱。 28. 批发商要到某地运一批杨梅，第一次运了总质量的20%，第二次运了100千克，这时已运的与未运的质量比是2∶3，这批杨梅有多少千克？ 【答案】500千克 【解析】 【分析】根据这时已运的与未运的质量比是2∶3，可得这时已运的占总质量的，将总质量看作单位“1”，这时已运的对应分率－第一次运的对应百分率＝第二次运的对应分率或百分率，第二次运的质量÷对应分率或百分率＝总质量，据此列式解答。 【详解】100÷（－20%） ＝100÷（－0.2） ＝100÷（0.4－0.2） ＝100÷0.2 ＝500（千克） 答：这批杨梅有500千克。 29. 笑笑和爸爸、妈妈一起去看电影，电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票共节省了27元，他们看的是哪一场电影？ 优惠政策 上午场（9：00～11：00） 六折 下午场（13：00～15：00） 八折 其他时段 原价 【答案】下午场 【解析】 【分析】如果看上午场，打六折，表示现价是原价的60%。把每张电影票的原价看作单位“1”，则每张票节省了原价的（1－60%），用45乘（1－60%）可以求出每张票节省多少元，再乘3即可求出三张票共节省多少钱。 如果看下午场，打八折，表示现价是原价的80%。把每张电影票的原价看作单位“1”，则每张票节省了原价的（1－80%），用45乘（1－80%）可以求出每张票节省多少元，再乘3即可求出三张票共节省多少钱。据此解答。 【详解】上午场：45×（1－60%）×3 ＝45×40%×3 ＝54（元） 下午场：45×（1－80%）×3 ＝45×20%×3 ＝27（元） 答：他们看的是下午场电影。 30. 王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36平方米。这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】80平方米 【解析】 【分析】先求出茄子的种植面积，再根据茄子种植面积与整块菜地面积的关系求出整块菜地的面积。因为西红柿的种植面积是36平方米，西红柿的种植面积比茄子少，那么西红柿的种植面积是茄子的1－＝，所以茄子的种植面积为36÷＝48（平方米），因为茄子的种植面积是整块菜地面积的 60%，所以菜地的面积为48÷60%＝48÷0.6＝80（平方米）。 【详解】西红柿的种植面积是茄子的1－＝，茄子的种植面积为：36÷＝48（平方米）菜地的面积为： 48÷60% ＝48÷0.6 ＝80（平方米） 答：这块菜地的面积是80平方米。 31. 一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2厘米（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】40立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，先求出图1水与圆柱形铁块的体积；再求出图2圆柱形铁块的（1－）的体积与水的体积；再用图1的体积－图2的体积，求出圆柱形铁块的的体积，由于圆柱形铁块的得量已知，求单位“1”，用除法，用圆柱形铁块的的体积÷，即可解答。 【详解】12×5×2－4×5×5.5 ＝60×2－20×5.5 ＝120－110 ＝10（立方厘米） 10÷ ＝10×4 ＝40（立方厘米） 答：这个铁块的体积是40立方厘米。 32. 近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生一共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 （3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？ 【答案】（1）2000人 （2） （3）25% 【解析】 【分析】（1）根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，参与本次调查的学生人数＝800÷40%，据此解答。 （2）使用手机时长1~3小时的人数占总人数的百分之几＝使用手机时长1~3小时的人数÷总人数×100%，使用手机时长3~5小时的人数占总人数的百分之几＝1−40%−6%，使用手机时长1~3小时的人数占总人数的百分之几，然后计算使用手机时长3~5小时的人数，据此解答。 （3）每天使用手机3~5小时的青少年比每天使用手机1~3小时的多百分之几＝（每天使用手机3~5小时的青少年人数－每天使用手机1~3小时的人数）÷每天使用手机1~3小时的人数×100%，由此列式计算。 【详解】（1）800÷40%＝2000（人） 答：参与本次调查的学生一共有2000人。 （2）480÷2000×100%＝24% 1−40%−6%−24% ＝100%−40%−6%−24% ＝60%−6%−24% ＝60%−6%−24% ＝60%−30% ＝30% 画图略； 2000×30% ＝2000×0.3 ＝600（人） 画图略； （3）（600−480）÷480×100% ＝120÷480×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多25%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $