辽宁省 铁岭市第三中学2023-2024学年八年级下学期学情测试数学试题

八年级下学期学情测试数学试题 ※考试时间120分钟 ※试卷满分120分 2024.6.11 一、选择题（每题只有一个选项是正确的，请把正确选项填在下面表格里，每小题3分，共30分） 1. 若有意义，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 2. 数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2 3. 已知，若y是x的正比例函数，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 4. 如图，直线交坐标轴于两点，则关于的不等式的解集是 A. B. C. D. 5. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 6，8，11 6. 若且，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮练习，每人投篮成绩的平均数都是9.3，方差分别，，，，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，将沿对角线折叠，若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 9. 随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　） A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B. a＝520 C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 10. 如图，在中，，，M，N是斜边AB上的两点，，，若，则的长为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 端午节之前，学校对全校教师爱吃，，哪家公司的粽子做调查，以决定最终向哪家公司采购，则调查所得数据中，最值得学校关注的统计量是______． 12. 若点，都在一次函数的图象上，则__________． 13. 如图，在等腰直角三角形中，，D为边上一点，以为边作正方形，延长交于点G，连接，若，则的面积为__________． 14. 如图，以等边的边为对角线作正方形，过点作，交正方形的外角的平分线于点，若，则的周长为______． 15. 在矩形中，，，P是边上的一动点，E，F分别是线段的中点，连接，过点E作，交边于点G，则的最小值为__________． 三、解答题（16题10分，17题6分，共16分） 16. 计算下列各题 （1） （20） 17. 某同学本学期体育素质历次测试的成绩（单位：分）如表所示： 测试类别 平时测试 期中测试 期末测试 第1次 第2次 第3次 成绩/分 82 86 87 82 90 （1）该同学本学期五次测试成绩的众数为__________，中位数为__________； （2）该同学本学期体育素质平时测试的平均成绩为__________； （3）如果本学期的总评成绩是将平时测试的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成绩按的比例计算，求该同学本学期体育素质的总评成绩． 四、（18题8分，19题8分，共16分） 18. 若三角形有一边上的中线等于这条边的长，则称这个三角形为“等中三角形”． （1）如图，在中，，，求证：是“等中三角形”： （2）在中，，，若是“等中三角形”，求的长． 19. 如图，在矩形中，以点B为圆心，以为半径画弧，交边于点E，连接，作于点F． （1）求证：； （2）若，，求四边形的周长． 20. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作，与的延长线相交于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）填空：①当满足条件时，四边形是 形； ②当满足条件 时，四边形是正方形． 21. A城有肥料，B城有肥料，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料，D乡需要肥料，从A，B两城运送肥料到C，D两乡的运费单价（元/t）如表1，数量（t）如表2，设从A城运送到C乡的肥料数量为x t． A城 B城 A城 B城 C乡 20 15 C乡 x D乡 25 24 D乡 （1）将表2补充完整； （2）求总运费y（元）与x（t）之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围； （3）求最低总运费是多少． 22. 已知直线经过点，交x轴于点，直线交直线于点B． （1）求直线的解析式和点B的坐标． （2）求的面积． （3）在x轴上是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 八年级下学期学情测试数学试题 ※考试时间120分钟 ※试卷满分120分 2024.6.11 一、选择题（每题只有一个选项是正确的，请把正确选项填在下面表格里，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】众数 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（16题10分，17题6分，共16分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）82，86 （2）85 （3）86.6 四、（18题8分，19题8分，共16分） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：过点A作于D， ∵，， ∴， 由勾股定理得，， ∴， 即是“等中三角形”； （2）3或4 【19题答案】 【答案】（1） 证明：在矩形中，，，， ， ， ， 在和中， ， ； ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的中点，是的中点， ∴，， ∵， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形； （2）①菱；②， 【21题答案】 【答案】（1） 填表如下： A城 B城 C乡 x D乡 （2）．其中，． （3）最低总运费为10040元． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $