吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题

前郭三中2023—2024学年度下学期第二次月考检测试题 七年级数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各式中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下调查中，适合全面调查的是（ ） A. 了解某校八年级（1）班学生的视力 B. 了解我省初中生每周课外阅读时长 C. 调查某批次新能源汽车的抗撞击能力 D. 调查汾河中现有鱼的数量 3. 如图，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 用加减消元法解方程组适合的方法是（ ）． A. ①－② B. ①＋② C. ①×2＋② D. ②×2＋① 6. 如图，轴，点，，则点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 实数4的算术平方根为_____． 8. 若，则________（填“”“”或“”）． 9. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作垂直于河岸l，垂足为M，沿开挖水渠距离最短，其中的数学原理是_________． 10. 2024！“loong”年大吉！中国文化自信得到前所未有的彰显．在“loong”中，字母“o”出现的频数是_______． 11. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，如果在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”所在位置的坐标为，“马”所在位置的坐标为，那么“帅”所在位置的坐标为______ 12. 以方程组的解为坐标的点在第________象限． 13. 不等式组的整数解是________． 14. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，若，，平移距离为4，则阴影部分面积为_________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 解二元一次方程：． 17. 解不等式组： 18. 解不等式，并在数轴上表示解集． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某加工厂接到一批制作课桌椅的订单．已知该工厂有名工人，每人每天平均可以加工张课桌或把椅子，一套课桌有张课桌和把椅子，为了使每天加工的课桌和椅子刚好配套，求加工课桌和椅子的工人数量． 20. 已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A； （1）求证：DE∥BA． （2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数． 21. 已知算式“”． （1）若，求算式的值． （2）若算式的值为正数，求m的取值范围． 22. 已知：关于的方程组的解满足等式． （1）求m的值； （2）求的平方根． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 对于任意实数约定关于的一种运算如下：．例如：． （1）若满足，求的取值范围； （2）若，且，求的值． 24. “杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞”，每到春夏交替时节，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．某市为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，随机抽取了部分市民进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 调查问卷治理杨絮——您选哪一项？（单选） ．减少杨树新增面积，控制每年杨树的栽种量 ．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 ．选育无絮杨树品种，并推广种植 ．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 ．其他 解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有________人，在扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数为________； （2）请补全条形统计图． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日．某校在植树节时组织一批学生到校园周边共同种植一批树苗，如果每人种4棵，那么还剩下70棵树苗；如果每人种6棵，那么还少30棵树苗． （1）求参加这次植树活动的学生人数和这批树苗的数量． （2）在本次植树活动中，苗木基地提供的这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗每棵3元，乙种树苗每棵4元．若购买这批树苗的费用不超过1000元，则至少需要购买多少棵甲种树苗？ 26. 如图①，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，轴于点，轴于点．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路线运动一周． （1）直接写出点、点的坐标； （2）当点运动秒时，写出点的坐标； （3）当三角形的面积为时，求出点运动的时间； （4）如图②，点从点出发，沿轴正方向运动，速度为每秒个单位长度，当三角形的面积等于三角形面积的一半时，直接写出点运动的时间． 前郭三中2023—2024学年度下学期第二次月考检测试题 七年级数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】垂线段最短 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】二 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】34 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 不等式的解集在数轴上表示如下： 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】人加工课桌，人加工椅子 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵DF∥CA， ∴∠DFB=∠A， 又 ∵∠FDE=∠A， ∴∠DFB=∠FDE， ∴DE∥AB； （2）36° 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）4 【24题答案】 【答案】（1）， （2）选项的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）学生人数为50人，这批树苗的数量为270棵 （2）至少需要购买80棵甲种树苗 【26题答案】 【答案】（1）， （2）点的坐标为 （3）秒或秒 （4）秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $