辽宁省铁岭市第五中学2023-2024学年下学期七年级数学阶段练习（三）

2023～2024学年度（下）阶段练习（三） 七年级数学 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 ※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（本题10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　） A. (﹣6，2) B. (﹣2，﹣6) C. (﹣2，6) D. (2，﹣6) 3. 下列式子正确的是（　　） A. ＝1 B. ＝﹣4 C. ＝﹣ D. ＝﹣5 4. 若，且a为整数，则a的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处仍按正东方向行驶，则他在C处应该（　　） A. 左拐15° B. 右拐15° C. 左拐165° D. 右拐165° 6. 关于x的不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　） A. m≥0 B. m＞﹣2 C. m＞2 D. m＜﹣2 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 无限小数都是无理数 B. 同旁内角互补 C. 坐标轴上的点不属于任何象限 D. 相等的角是对顶角 8. 在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，2），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，﹣1），则点B的对应点D的坐标为（　　） A. （4，1） B. （5，3） C. （5，1） D. （2，0） 9. 我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若与是同类项，则的立方根是_____． 12. 如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则_____°． 13. 如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为_______． 14. 已知关于x的不等式的负整数解只有，，则m的取值范围是__________． 15. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则__________． 三、解答题（16题12分，17题10分，共22分） 16. （1）计算：； （2）解不等式，并在数轴上表示解集． 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）写出三角形由三角形经过怎样的平移得到？ （2）若点是三角形内部一点，求在三角形内部的对应点的坐标； （3）求三角形的面积． 19. 如图，C在上，，． （1）求证：平分； （2）连接，若，，求的度数． 五、解答题（10分） 20. 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元． （1）求A，B两种品牌的足球的单价． （2）2024年学校购买足球的预算为6000元，总共购买100个球，求最多购买多少个B品牌足球． 六、解答题（8分） 21. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）求点的“长距”； （2）若点是“完美点”，求a的值； （3）若点的长距为4，点D的坐标为，且点D是“完美点”，求b，c的值． 七、解答题（8分） 22. 为弘扬爱国主义精神，对青少年学生进行爱国主义教育，勿忘国耻，本记使命，某校准备组织学生到抚顺平顶山惨案纪念馆参观，参观学生共计300人，学校到租车公司联系车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． （1）求A，B两种车型各有多少个座位． （2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 八、解答题（12分） 23. 如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，且满足，线段交y轴于点． （1）求点A，B，C的坐标． （2）如图2，若点E为y轴负半轴上一动点，过点E作，分别作，的平分线交于点M，试问在点E的运动过程中，的度数是否发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． （3）在y轴上是否存在这样的P点，使的面积等于的面积？若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 2023～2024学年度（下）阶段练习（三） 七年级数学 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 ※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（本题10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##18度 三、解答题（16题12分，17题10分，共22分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2），表示在数轴上如下： 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 【18题答案】 【答案】（1）三角形向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到三角形 （2） （3）2 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴平分； （2） 五、解答题（10分） 【20题答案】 【答案】（1）品牌的足球的单价为40元个，品牌的足球的单价为100元个 （2）最多购买33个B品牌足球 六、解答题（8分） 【21题答案】 【答案】（1）4 （2）或 （3）当，则或；当，则 七、解答题（8分） 【22题答案】 【答案】（1）每个A型车有45个座位，B型车有60个座位 （2）需租用A型车4辆，B型车2辆 八、解答题（12分） 【23题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 （2）不变， （3）存在，点P的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $